Análisis de capacidad
Enviado por Anthony Leiva Roncal • 9 de Julio de 2021 • Prácticas o problemas • 1.170 Palabras (5 Páginas) • 1.189 Visitas
CURSO: GESTIÓN DE LA CALIDAD
[pic 1]
Tema :
Sesión: 07
Instrucciones: Lea cuidadosamente cada problema y responda en forma ordenada, clara y precisa.
- Una empresa fabrica rodamientos para automóviles sobre cuyo diámetro (G. para variables) se especifica un valor de 20±4 mm. Una muestra de 29 rodamientos tomados en intervalos de 15 minutos proporcionó los siguientes diámetros en milímetros:
20 |
19 |
18 |
19 |
20 |
20 |
23 |
22 |
24 |
21 |
21 |
22 |
22 |
20 |
19 |
18 |
17 |
18 |
16 |
20 |
17 |
19 |
20 |
18 |
21 |
22 |
20 |
21 |
23 |
Se pide:
a) Construir el gráfico de control del diámetro de los rodamientos.
- Gráficos de control para variables individuales.
Prueba de normalidad de los datos:
Ho = Los diámetros de rodamiento se ajustan a una distribución normal
H1 = Los diámetros de rodamiento no se ajustan a una distribución normal
Si p (P- Value) ≤ 0.05, se rechaza la Ho
Si p (P- Value) > 0.05, no se rechaza la Ho (se acepta la Ho)
[pic 2]
Como el valor de p=0.150 es mayor a 0.05 entonces se acepta la hipótesis nula, es decir los datos si se ajustan a una distribución normal.
- Gráfica de control para variables individuales:
[pic 3]
Mientras en la gráfica de rangos vemos que no hay puntos fuera de control y presentan un patrón aleatorio, en la gráfica de media el proceso no está bajo control estadístico porque falló en las siguientes pruebas:
PRUEBA 5: 2 de 3 puntos más de 2 desviaciones estándar de la línea central (en un mismo lado
de la LC).
La prueba falló en los puntos: 9; 19; 21
PRUEBA 6: 4 de 5 puntos más de 1 desviación estándar a partir de la línea central (en un
mismo lado de la LC).
La prueba falló en los puntos: 19; 21
Como puede observarse en este gráfico el proceso se encuentra fuera de control por lo que se procede a investigar sus causas asignables y al detectarse estos puntos deberán ser eliminados de los cálculos de los límites, los cuales deberán recalcularse considerando solo la información restante.
- Primera corrección: después de corregir las variaciones especiales obtenemos la siguiente gráfica.
[pic 4]
En este caso los puntos que no pasaron las pruebas son los siguientes:
PRUEBA 2. 9 puntos consecutivos en el mismo lado de la línea central.
La prueba falló en los puntos: 21
PRUEBA 6. 4 de 5 puntos más de 1 desviación estándar a partir de la línea central (en un
mismo lado de la LC).
La prueba falló en los puntos: 17; 19
Segunda corrección: a continuación, corregimos las variaciones especiales y obtenemos la siguiente gráfica.
[pic 5]
A pesar de realizar las correcciones anteriores el proceso aún no es estable y no está bajo control estadístico y presenta las siguientes fallas.
PRUEBA 1. Un punto fuera más allá de 3.00 desviaciones estándar de la línea central.
La prueba falló en los puntos: 16
PRUEBA 5. 2 de 3 puntos más de 2 desviaciones estándar de la línea central (en un mismo lado
de la LC).
La prueba falló en los puntos: 16
Tercera corrección: Después de realizar la tercera modificación, obtenemos la siguiente gráfica.
[pic 6]
El esquema nos muestra que el proceso es estable y su variabilidad está dentro de los límites de control, entonces se afirma que está en control estadístico es decir no hay cambios significativos en la media del proceso. Presenta una media de 20.5, Límite de control inferior de 17.587 y un Límite de control superior de 23.413.
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