Ayudantia 2
Enviado por mohitkarnani • 13 de Octubre de 2013 • 338 Palabras (2 Páginas) • 237 Visitas
Métodos Matemáticos II
Semestre Primavera 2013, Ayudantía N° 2
Profesores: Máximo Lira, Humberto Cipriano, Jaime Salinas, Daniela Silva, Fernando Pizarro, Mauricio Cáceres, Alfredo Parra, Maritza Moreno
Ayudante: Mohit Karnani
COMENTES
Parte i.
Sean dos funciones reales de variable real f(x) y g(x), con límites l_1 y l_2 respectivamente cuando x tiende a x_0. Entonces, el límite del cuociente (f(x) )/(g(x)), cuando x tiende a x_0, corresponderá al cuociente entre los límites de las funciones. Comente y recuerde ser breve.
Parte ii.
Para el cálculo del límite de una función cuando x tiende a x_0, se hace necesario que la función esté definida en x_0. Comente y recuerde ser breve.
Parte iii.
El límite de una función cuando x tiende a x_0, existe si y solo si sus límites laterales también existen. Comente y recuerde ser breve.
Parte iv.
La propiedad de la suma y diferencia de límites pueden ser aplicadas solo una vez. Comente y recuerde ser breve.
PROBLEMA 1
Resuelva los siguientes límites justificando en base a las propiedades:
Parte i.
lim┬(x→2)〖3x^4 〗
Parte ii.
lim┬(x→3)〖x^3-〗 x^2+15
Parte iii.
lim┬(x→1)∜(1/(x+15))
Parte iv.
lim┬(x→0)〖((1+x)^2-1)/x〗
Parte v.
lim┬(x→0)〖(1-〖cos〗^2 (x))/2x〗
PROBLEMA 2
Parte i.
Confirme la existencia del límite:
lim┬(x→0)〖(x^2+x)/(|x|)〗
Parte ii.
Sea la función: f(x)={█(ax+1 ,&x<1@3+2a ,&x≥1)┤
Encuentre el valor de a de tal forma que lim┬(x→1)〖f(x)〗, exista.
PROBLEMA 3
Encuentre los valores de los siguientes límites en el infinito:
...