Calculo semana 1

[pic 1]

        [pic 2]

[pic 3]

Actividad – Semana 1 - Cálculo

[pic 4]

f (-2)         = 1

f (3)         = -2

f (0)        = 3

f (7)         = 2

                  5 (1) – 3(-2) + 2(3) – 5(2)      =     5 +6 +6 -10       =    7      = - 3,5

_____________________         ___________        ___        

     2(3) + (-2) – 6 (1)                   6 – 2 – 6                 - 2

Considerando la siguiente información, responde las preguntas 2, 3 y 4

A una compañía le cuesta $280 producir 15 unidades de cierto artículo al día, y $600 producir 35 unidades del

mismo artículo al día.

2. Suponiendo que se trate de un modelo de costo lineal, determina la fórmula correspondiente para

producir x unidades del producto (10 puntos)

(X1  , Y1) = (15 , 280)

(X2  , Y2) = (35 , 600)

m= ( Y2 - Y1) / (X2  - X1)

m= ( 600 - 280) / (35  - 15)

m= 320/20

m= 16

m = (Y –Y1 ) / (X  - X1)

16 = (Y -280)  / (X – 15)

16(X – 15) = (Y -280)

16 X – 240 + 280 = Y

Y = 16X +40

3. ¿Cuál es el costo de fabricar 420 unidades del producto? (10 puntos)

X = 420

Y = 16*420 + 40

Y = 6.760

R: El costo de fabricar 420 unidades es $6.760

4. ¿Cuántas unidades de este producto hay que producir para tener un costo total de $32.040? (10 puntos)

Y = $32.040

32.040 = 16X +40

16X= 32.040 – 40

X = 32.000 / 16

X = 2.000

R: Para tener un costo de $32.040 hay que producir 800 unidades.

[pic 5]

A) Construir una tabla de valores con 5 valores

X= -2      Y = - (-22) + 4(-2) + 4 = - 4 – 8 + 4 = -8 

X = -1     Y = - (-12) + 4(-1) + 4 = -1 – 4 + 4 = -1

X = 0     Y = - (02) + 4(0) + 4 = 0 + 0 + 4         = 4

X = 1     Y = - (12) + 4(1) + 4 = -1 + 4 + 4 = 7

X = 2     Y = - (22) + 4(2) + 4 = -4 + 8 + 4 = 8

B) Dibuja la gráfica de esta función

[pic 6]

C) Intersección con los ejes

Intersección del eje Y se produce con X = 0

X = 0     Y = - (02) + 4(0) + 4 = 0 + 0 + 4         = 4

La ecuación cuadrática intersecta al eje Y en el punto (0, 4)

Intersección del eje X se produce con   Y = 0

Y = 0                 -X2 + 4X +4 = 0

La resolución de la ecuación cuadrática viene dada por:

 [pic 7]

En este caso b2 - 4ac = (4)2 – 4(-1) (4) = 16 + 16 = 32

El resultado es positivo por lo tanto hay dos intersecciones con el eje X

...