Capitalizacion

1.3 CAPITALIZACIÓN

Comenzamos nuestro estudio del valor del dinero en el tiempo y el análisis del flujo de efectivo descontado con el concepto de capitalización, el proceso de ir del valor actual, o valor presente (PV, por sus siglas en inglés), al valor futuro (FV, por sus siglas en inglés). Valor futuro es la suma de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha en el futuro devengando intereses a una tasa compuesta. Por ejemplo, suponga que deposita $1,000.00 (el PV) en una cuenta que gana una tasa de interés de 10% anual. La suma que tendrá en cinco años, suponiendo que no retira dinero de la cuenta antes de esa fecha, se conoce como el valor futuro de $1,000.00 a una tasa de interés anual de 10% durante cinco años.

Definamos nuestros términos con mayor precisión:

PV= valor presente o cantidad inicial en su cuenta. En este caso es $1,000.00

i= tasa de interés, generalmente expresada en porcentaje anual. En este caso es 10% (0.10 como decimal).

n= número de años que la cuenta devengará intereses.

FV= valor futuro al final de n años.

Ahora calculemos por pasos el valor futuro en este ejemplo. Primero, ¿cuánto tendría usted después del primer año? Tendría sus $1,000.00 originales más un interés de $100.00 (10% de $1,000.00 o 0.1x $1,000.00). Por tanto, su valor futuro al final del año 1 será $1,100.00:

FV= $1,000.00 x 1.10 = $1,100.00

Si deposita de nuevo esta suma completa de $1,100.00 durante un año, ¿cuánto tendrá al final del año 2? Durante el año 2 ganará un interés de 10% sobre el total de $1,100.00 Así que el interés ganado es 0.10 x $1,100.00 o $110.00 Por consiguiente, tendrá $1,210.00 al final del año 2.

Para comprender bien la naturaleza del interés compuesto, podemos descomponer este valor futuro de $1,210.00 en sus tres componentes. Primero, está el capital o principal original de $1,000.00 Después tenemos el interés sobre este principal: $100.00 en el primer año y otros $100.00 en el segundo año. El interés sobre el capital original se llama interés simple ($200.00 en nuestro ejemplo). Por último, hay $10.00 de interés ganado en el segundo año sobre los $100.00 de interés ganado en el primer año. El interés ganado sobre el interés ya pagado se llama interés compuesto. El interés total ganado ($210.00) es la suma del interés simple ($200.00) más el interés compuestos ($10).

Hablando en términos prácticos, a usted no le importa mucho cuánto de su interés total de $210.00 es interés simple y cuánto es interés compuesto. Lo que realmente le importa es cuánto tendrá en su cuenta en el futuro; es decir, el valor futuro. La forma más directa de calcular el valor futuro al final del año 2 es reconocer que se trata del principal original multiplicado por 1.1 (eliminamos el cero de 1.10 para abreviar las ecuaciones) y después multiplicado

...