Capitalizacion

1. Operaciones en régimen de simple

Las operaciones en régimen de simple se caracterizan porque los intereses a medida que se van generando no se acumulan y no generan intereses en períodos siguientes (no son productivos). De esta forma los intereses que se producen en cada período se calculan siempre sobre el mismo capital -el inicial-, al tipo de interés vigente en cada período.

Este régimen financiero es propio de operaciones a corto plazo (menos de un año)

1.1.1. Concepto

Operación financiera cuyo objeto es la sustitución de un capital presente por otro equivalente con vencimiento posterior, mediante la aplicación de la ley financiera en régimen de simple.

1.1.2. Descripción de la operación

Partiendo de un capital (C0) del que se dispone inicialmente -capital inicial-, se trata de determinar la cuantía final (Cn) que se recuperará en el futuro sabiendo las condiciones en las que la operación se contrata (tiempo -n- y tipo de interés -i-).

Este capital final o montante se irá formando por la acumulación al capital inicial de los intereses que genera la operación periódicamente y que, al no disponerse de ellos hasta el final de la operación, se añaden finalmente al capital inicial.

1.1.3. Características de la operación

Los intereses no son productivos, lo que significa que:

A medida que se generan no se acumulan al capital inicial para producirnuevos intereses en el futuro y, por tanto

Los intereses de cualquier período siempre los genera el capital inicial, altanto de interés vigente en dicho período

1.2. Tantos equivalentes

Normalmente los tipos de interés suelen venir expresados en términos anuales, pero no siempre se devengan con esa periodicidad, sino que, en la mayoría de las ocasiones, la acumulación de los intereses al capital inicial se hace en períodos más pequeños (meses, trimestres, semestres, ...).

La cuestión es ¿por el hecho de modificar la frecuencia de cálculo de intereses me beneficiaré o, por el contrario, me veré perjudicado? En este sentido, lo lógico es pensar que cualquiera que sea el número de veces que se calculen los intereses, al final el importe total de los mismos no haya variado, esto es, el resultado final de la operación no se vea afectado.

En consecuencia, si se cambia la frecuencia de cálculo de los intereses habrá que cambiar el importe del tanto de interés aplicado en cada caso. Surge el concepto de tantos equivalentes.

1.2.1. Concepto

Dos tantos cualesquiera, expresados en distintas unidades de tiempo, se dice que son tantos equivalentes cuando aplicados a un mismo capital inicial durante un mismo período de tiempo producen el mismo interés o generan el mismo capital final o montante.

1.2.2. Relación de tantos equivalentes

Los tantos de interés equivalentes en simple son proporcionales, es decir, cumplen la siguiente expresión:

i = ik x k

donde k se denomina frecuencia de capitalización y se define como el número de partes iguales en las que se divide el período de referencia (considerando como tal el año), pudiendo tomar los siguientes valores:

k = 2 -> semestre i2 = tanto de interés semestral

k = 3 -> cuatrimestre i3 = tanto de interés cuatrimestral

k = 4 -> trimestre i4 = tanto de interés trimestral

k = 12 -> mes i12 = tanto de interés mensual

EJEMPLO 8

Determinar

...