ESPECIALIZACIÓN EN GERENCIA DE PROYECTOS

Talle Análisis del Baloto

JOAN ALEXIS BENITEZ MONSALVE

LUISA MARIA CASTIBLANCO ZAPATA 

LILIA ISABEL GONZALEZ VELASQUEZ

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

FACULTAD DE POSGRADOS

ESPECIALIZACIÓN EN GERENCIA DE PROYECTOS

BOGOTA

2021

Análisis del Baloto

El Baloto es la Lotería tipo Loto de Colombia. Es un juego que consiste en acertar 5, 4, 3, 2 o 1 números en cualquier orden en una matriz del 1 al 43 y otro llamado "superbalota", en un conjunto del 1 al 16. Se juega a través de un tarjetón donde el apostador señala los 6 números que escoge.

Entonces para realizar el análisis partimos de que el juego consiste en seleccionar 5 números entre 1 y 43 sin importar el orden, sin repetirse y a esto sumarle la “superbalota “para la cual se debe seleccionar un numero entre 1 y 16, primero miraremos la cantidad de combinaciones posibles y esto nos llevara a la probabilidad de que una persona se puede ganar el premio mayor del baloto.

Para saber las combinaciones posibles no debo repetir los números dentro de cada rango de posibilidades correspondiente a cada balota, tampoco importa el orden, por lo cual utilizo la fórmula de combinaciones:

 [pic 1]

Tenemos que

n=43

r=5

reemplazo:

[pic 2]

[pic 3]

Entonces para las primeras 5 balotas tengo que la posibilidad de acertar de 1 en 962598 combinaciones, esto lo traduzco como:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Esto quiere decir que tengo el 0.0001038 % de acertar la combinación correcta para las 5 primeras balotas, ahora me hace falta calcular la probabilidad de acertar el numero correcto para la 6 balota llamada “superbalota”.

Como sé que solo tengo 16 posibilidades disponibles y debo acertar una, quedara así:

 [pic 7][pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Lo que quiere decir que tengo el 6.25 % de probabilidad de acertar al número correcto.

Para conocer la probabilidad de ganar el premio mayor, tendré calcular la posibilidad de acertar a la combinación correcta de las 5 balotas y a la “superbalota”, por lo tanto, tenemos:

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Esto me indica que la posibilidad de ganar el premio mayor del Baloto es de 0.0000064875 %.

También se puede hacer el mismo análisis para el sorteo de baloto revancha, ya que se tienen las mismas reglas de juego, cantidad de balotas y mismo rango de selección de número, entonces podemos decir que la posibilidad de ganar el baloto revancha es de 0.0000064875 %.

Partiendo de esto, podemos calcular la posibilidad de ganar el baloto y el baloto revancha o la posibilidad de ganar alguno de los dos:

[pic 14]

[pic 15]

Primero calcularemos la posibilidad de ganar Baloto y Baloto revancha

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Eso quiere decir que la posibilidad de ganarse los dos en la misma noche es del  %[pic 20]

Ahora calcularemos cual es la probabilidad de ganar el baloto o el baolo revancha, por medio de la regla de la suma

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Entonces tenemos que:

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

Lo que nos indica que la probabilidad de ganar el baloto o el baloto revancha en la misma transmisión es de 0.00001297 %.

...