ESTADISTICA II ELIPSE

ELIPSE

La elipse es el Lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.

Una elipse es la curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría  con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.2​ Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.

Elementos de la elipse:

• Focos: Son los puntos fijos F y F'. Respecto de ellos la suma de las distancias a cualquier otro punto de la elipse es constante.

• Eje focal: es la recta que pasa por los focos.

• Eje secundario: es la mediatriz del segmento FF'.

• Centro: es el punto de intersección de los ejes.

• Radio vectores: son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.

• Distancia focal: es el segmento [pic 1]de longitud 2c, c es el valor de la sami-distancia focal.

• Vértices: son los puntos de intersección de la elipse con los ejes :A, A', B y B'.

• Eje mayor: es el segmento [pic 2] de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.

• Eje menor: es le segmento [pic 3]de la longitud 2b, b es el valor del semieje menor.

• Eje de simetría: son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.

• Centro de simetría: coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría

Ejemplos de la elipse:

Determinar la ecuación de la elipse:

A= ±3 y b= ±5

Centro = 0,0

Vértice = ±(3,5)

Foco = ±(2,0)

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

C=√9-25            C=√-16     C=±4

[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

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