ESTADISTICA II

POLITECNICO GRANCOLOMBIANO

BLOQUE TRANSVERSAL - ESTADÍSTICA II

PROYECTO GRUPAL

PROYECTO DE PROBABILIDAD

FASE II

PRESENTADO POR:

JULIAN ANDRES GUTIERREZ MELO

JACKELINE RAMIREZ GOMEZ

SHIRLEY VANESSA ESPEJO

MARIA NELSY ARANGO ABREU

JUAN EDUARDO FARFAN

TUTOR

FABIO ORTEGON

POLITECNICO GRANCOLOMBIANO

BOGOTA, JUNIO DE 2012

INDICE

Página

• Introducción 3

• Justificación 4

• Marco teórico 5

• Objetivos 8

• Descripción general de los datos 9

• Metodología 10

• Esperanza de Vida 11

• Análisis de los resultados 12

• Conclusiones y recomendaciones. 14

• Bibliografía. 15

• Glosario. 16

• Anexos 17

INTRODUCCION

A fin de poder medir el nivel en que la civilización humana ha ido avanzando, se recolectan datos a nivel mundial para que puedan ser comprados entre ello y tomados, por tanto, como referencia para que cada gobierno pueda determinar de que forma pueden renfocar sus esfuerzos para conseguir el bienestar de la población.

A través de este trabajo, tomaremos como base los fundamentos de la Estadística II o Probabilidad para resaltar algunos aspectos del IDH (Índice de Desarrollo Humano) aplicando, de ese modo lo conceptos vistos a través del modulo en referencia.

Esperamos, de esa forma, que el presente proyecto sirva como una didáctica e instructiva referencia para entender los conceptos de Probabilidad y encontrar algunas de esas aplicaciones en la vida real.

JUSTIFICACION

Este proyecto e desarrolla, con el propósito de mostrar una aplicación en la vida real y, usando como base una base de datos de datos e índices macroeconómicos mundiales, los conceptos básicos de Probabilidad, de forma tal, que se pueda ver su utilidad práctica para poder medir el Índice de Desarrollo Humano.

MARCO TEÓRICO

Los conceptos que se usarán en este trabajo son los siguientes:

CLASES DE VARIABLES ALEATORIAS

Tanto en variables discretas como continúas se usa las variables aleatoria x.

Variable Discreta:

Los valores se pueden contar y organizar secuencialmente debido a que toma valores finitos.

Distribución Binomial:

Este tipo de distribución se usa si se cumplen los siguientes criterios:

• Hay un Número fijo de pruebas repetidas.

• Cada prueba solo tiene 2 resultados posibles: Favorable y desfavorable.

• La probabilidad de éxito es fija.

• X cuenta el número de éxitos en los n ensayos.

Para su cálculo en Excel:

Distr.binom(x;n;p;verdadero)

Variable Continua:

Dado que sus valores son infinitos, toma valores en un intervalo o en la unión de varios intervalos.

Para ello, usamos la distribución normal, que parte del precepto que entre más grande sea la población de una distribución binomial, más se acerca e una Normal que se grafica según la función gaussiana, lo que permite que se pueda parametrizar los valores probabilísticos según su posición en la gráfica en lo que se conoce como estandarización.

Por otra parte, cuando en una Normal, queremos trabajar, no solo sobre la Población, sino sobre una muestra de la misma, usamos los conceptos de Muestreo.

El muestreo indica que la media de la muestra es la misma de la población, con lo cual queda redefinir la varianza y desviación estándar de la muestra según los valores que ésta toma.

Una vez se determina lo valores de la Varianza, se hala de nuevo z para esa muestra, usando la siguiente formula:

Z = PROM - µ

σ muestral

Cuando se halla a Z, buscamos la probabilidad correspondiente en la tabla de la Normal,

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