ESTADISTICA LECTURA 1

TEMA 1: ESTADISTICA DESCRIPTIVA, ORGANIZACIÓN, REPRESENTACION GRAFICA Y DESCRIPCION MATEMATICA DE LA INFORMACION.

Resumen:

La estadística es la parte de la matemática que recopila, ordena, procesa y obtiene cierto valor para llegar a conclusiones de acuerdo a los datos numéricos recopilados. La estadística se divide en:

• Estadística descriptiva: Se encarga de recolectar, ordenar, procesar, y analizar a un conjunto de datos para llegar a la media aritmética o promedio, la varianza y desviación estándar.

• Uso:     [pic 2]
• Media muestral: La medida aritmética de n observaciones de la variable X se denotara con el símbolo , y se define como la suma de ellas dividida entre n.[pic 3][pic 4]
• Mediana: En un conjunto de números ordenados de menor a mayor, la mediana es el numero central entre todos estos. Puede presentarse que haya dos números centrales, y aquí debe realizarse la suma de los dos números y luego dividir el resultado entre dos, el resultado será la mediana.
• Moda: El numero con mayor frecuencia. Si el número es único la frecuencia es unimodal, si hay dos o más números con la misma secuencia se dice que es bimodal, trimodal, etc., según sea el caso.
• Medidas de dispersión: “la dispersión se refiere a la separación de los datos en una distribución, es decir, al grado en que las observaciones se separan” -Levin y Rubin (2004). Las más comunes son rango, desviación estándar y varianza.
• Rango: Intervalo entre el valor máximo y el mínimo de una serie de datos. Nos da una idea de la dispersión de los datos, pues cuanto más grande es el rango, más dispersos se encuentran los datos.
• Varianza y desviación estándar: La varianza es la suma de los cuadrados de las desviaciones de las observaciones, con respecto a la medida, dividida por el número de observaciones menos uno. Su ecuación es la siguiente: [pic 5]
• Desviación estandar muestral: Es la raiz cuadrada positiva de la varianza de las observaciones.

• Estadística inferencial: Permite hacer una serie de conclusiones generales a partir del estudio de la muestra.
• Tabla de frecuencias: Agrupa los datos en intervalos no traslapados, llamados clases y que registra el número de datos en cada clase.
• Determinación del número de clases: Se emplea la siguiente relación,

[pic 6]

Dónde:
N = número de datos
2 = a los límites superior e inferior de cada clase
k = el número de clases buscado

• Tamaño de clase: Se emplea la siguiente relación.[pic 7]

Donde:

R = al rango de los datos
K = número de clases entero que se obtuvo en el punto anterior

• Histograma: Grafica de barras verticales, sin espacio entre las mismas, que se construye colocando en el eje vertical las frecuencias y en eje horizontal los límites de clase de la misma.
• Diagramas de dispersión: Se utilizan para visualizar la relación entre dos variables.

Mapa Conceptual:[pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

Resumen:

TEMA 2: TEORIA DE LA PROBABILIDAD, CONTEO, INDEPENDENCIA DE EVENTOS Y MEDICION DE INCERTIDUMBRE.        

La incertidumbre surge gracias a que en la vida real rara vez se tiene información perfecta acerca del comportamiento como la demanda de un producto en la próxima semana, etc.

Los hombres de negocios continuamente trabajan con datos de esta manera, es decir que son inciertos o totalmente ciertos.

• Conjuntos: Es una agrupación de elementos que permiten establecer la pertenencia o no de un elemento a dicho conjunto. Pueden representarse mediante el diagrama de Venn
• Tipos de conjuntos:

• Conjunto universal.
• Conjunto vacio.
• Conjunto unitario.
• Conjuntos finitos.
• Conjuntos infinitos.

• Probabilidad: Es la probabilidad de que un determinado suceso o evento pueda o no ocurrir. Puede ser un 1/6, 0.5, o 0 probable.

• Términos empleados en la probabilidad:

• Evento: Es uno o más de los posibles resultados.
• Eventos mutuamente excluyentes: Se dice que es de este tipo si solo uno de ellos puede tener lugar a un tiempo.
• Estadística inferencial: Cuantifica la incertidumbre, que caracteriza a todo razonamiento en el que se avanza de lo particular a lo general.
• Enfoques de la probabilidad:

• Clásica: Basada en suposiciones.
• De frecuencia: Se llevan a cabo ciertos ensayos, y cada uno tiene un resultado.
• Subjetiva: Basada en opiniones, creencias o sentimientos personales.

• Para poder saber la probabilidad que tiene un conjunto de un evento se usa la siguiente formula:

 [pic 36]

• Experimento aleatorio: Aquel cuyos resultados no pueden predecirse antes de su realización y están sujetos al azar.
• Reglas de la probabilidad:

• Regla 1 (Probabilidad de la unión de los eventos A y B): La probabilidad del conjunto A U B se obtiene mediante la expresión: P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

Regla 2: Si A y B son dos eventos mutuamente excluyentes, A ∩ B = ø, en donde ø denota al conjunto vacio, el cual no tiene elementos.

P(A U B) = P(A) + P(B)

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Regla 3: Sea A un evento en un espacio muestral S, la probabilidad del conjunto complemento A es:

P(Ac) = 1 – P(A)

Mapa conceptual:[pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]

Resumen:

TEMA 3: MODELOS DE PROBABILIDAD, FUNCIONES Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.

• Variable aleatoria: Cantidad capaz de tomar diferentes valores de una prueba a otra en un ejemplo donde el resultado exacto es un evento aleatorio.
• Variables cualitativas: Mencionan cualidades de un determinado evento, es nominal y ordinal.
• Variables cuantitativas: Miden numéricamente a un evento determinado, son de intervalo y de razón.

Funciones de probabilidad discretas:

• Variable aleatoria discreta: Solo toma valores de un grupo previamente determinado, estos resultados se presentan mediante números enteros. Puede presentarse en una tabla, formula o una gráfica.

Probabilidades como frecuencias relativas: Las probabilidades que se asignan a los valores de una variable aleatoria a menudo se estiman de frecuencias relativas. Pueden utilizarse para estimar la probabilidad de ocurrencia de cada valor de la variable aleatoria.

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