Ejercicios Interés Compuesto

[pic 1]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA

FACULTAD JURÍDICA SOCIAL Y ADMINISTRATIVA

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA

MATEMÁTICAS PARA LA EVALUACIÓN FINANCIERA

TEMA: Interés Compuesto

INTEGRANTES:  

DOCENTE:

        Ing. Hipatia Carolina Girón Mgs

CICLO:

            8vo “A”

FECHA:

            01 de diciembre de 2020

OCTUBRE 2020 - ABRIL 2021

LOJA - ECUADOR

INTERÉS COMPUESTO

1.-El señor Lòpez coloca $130.000 a 18% anual compuesto anualmente durante 5 años. ¿Qué cantidad recibe al cabo de ese tiempo?.

DATOS

C= 130.000

i=18%= 0.18 anual

t= 5 años

M=?

SOLUCIÒN

                                                     M= C ( 1 + i ) ^t

M= 130.000 ( 1 + 0.18 ) ^5

                                                      M= 130.000 ( 1.18 ) ^5

                                                      M= 130.000 ( 2.287757757 )

                                                      M=297.408,51

2.- Alejandra pagarà una deuda con $350.000 despuès de 4 años que se concediò el préstamo, si la tasa de interès que se aplicò fue de 18% compuesto anual.¿Qué cantidad le prestaron?

DATOS

M= 350.000

i=18%= 0.18 anual

t= 4 años

C=?

SOLUCIÒN

                                                        C=M/(1+i)^n

C=350.000/(1+0.18)^4

                                                        C=350.000/(1.18)^4

                                                         C=350.000/(1.93877776)

                                                         C=180.526,11

3.-¿Qué cantidad necesita invertir el señor Dìaz a 18% de interès con capitalizaciòn semestral, para recibir  $125.000 al cabo de 2 años y medio?

DATOS

M= 125.000

i=18%= 0.18/2=0.09 capitalizaciòn semestral

t= 2 años 6 meses=5 semestres

C=?

SOLUCIÒN

                                                         C=M/(1+i)^n

                                                         C=125.000/(1+0.09)^5

                                                         C=125.000/(1.09)^5

                                                         C=125.000/(1.538623955)

                                                         C=81.241,42

4.- ¿Qué cantidad en total paga una persona por un prèstamo personal de $40.000 para liquidarlo en 18 meses, a 26% de interès capitalizable trimestralmente?

DATOS

C= 40.000

i=26%= 0.26 capitalizaciòn trimestralmente

t= 18 meses= 6 trimestres

M=?

SOLUCIÒN

                                                     M= C ( 1 + i ) ^t

M=40.000 ( 1 + 0.26 ) ^6

                                                      M= 40.000 ( 1.26 ) ^6

                                                      M= 40.000 ( 4.001504141 )

                                                      M=160.060,17

5.- ¿Qué cantidad se requiere invertir a 16% anual convertible trimestralmente, para que en un año 3 meses se produzca un interès de $31.000?

DATOS

M= 31.000

i=16%= 0.16 capitalizaciòn trimestralmente

t= 1 año 3 meses=15 meses

C=?

SOLUCIÒN

                                                         C=M/(1+i)^n

                                                         C=31.000/(1+0.16)^15

                                                         C=31.000/(1.16)^15

                                                         C=31.000/(9.265520865)

                                                         C=3.345,74

6.- ¿ Cuántos años se requieren para que $100.000,00 a 20% de interés compuesto anual se convierta en  $430.000,00?

DATOS

C= 100.000

M= 430.000,00

I= 20%

SOLUCIÓN

                                         t = log (M/C)/ log (1+i)

t= log ( 430.000/100.000)/ log (1+ 0,2%)

                                          t= log(4,3)/ log(1,2)

                                          t= 0.6334684556/ 0.07918124605

                                          t= 8 años

7.- ¿A qué tasa de interés anual compuesto se necesita colocar un capital de $75.000,00 para que al cabo de tres años se reciban $120.000,00 por concepto de capital más intereses (monto)?

DATOS

C= 75.000

M= 120.000

t= 3 años

SOLUCIÓN

                                                               M= C ( 1+i)^t

120.000 = 75.000 ( 1+i)^3

75.000 ( 1+i)^3 = 120.000

( 1+i)^3= 120.000/ 75.000

                                                      ( 1+i)^3= 1,6

                                                        1+i =  3√ 1,6

                                                        1+ i= 1.169607095

                                                         i= 1.169607095 - 1

                                                         i= 0,169607095

                                                         i= 16,96%

8.- ¿ Qué tasa de interés compuesto anual debe cobrar una institución bancaria por un préstamo de $35.000,00 durante dos años si se requiere un monto de $53.000,00?

DATOS

C= 35.000

M= 53.000

t= 2 años

SOLUCIÓN

 M= C ( 1+i)^t

53.000 = 35.000 ( 1+i)^2

35.000 ( 1+i)^3 = 53.000

( 1+i)^2= 53.000/ 35.000

                                                       ( 1+i)^2= 1,5

                                                         1+i =  2√ 1,5

                                                         1+ i= 1.224744871

                                                          i= 1.224744871- 1

                                                          i= 0,2247448714

                                                          i= 22,47%

9.- ¿ Qué tasa nominal capitalizable semestralmente aplicaron a un capital de $75.000,00 durante un año 6 meses si el monto generado fue de $153.000,00?

DATOS

C= 75.000

M= 153.000

t= 1 año y 6 meses = 3 semestres

SOLUCIÓN

 M= C ( 1+i)^t

153.000 = 75.000 ( 1+i)^3

75.000 ( 1+i)^3 = 153.000

( 1+i)^3= 153.000/ 75.000

...