Una estrategia estrictamente dominada para un jugador puede ser una estrategia que forme parte de un equilibrio de Nash. Si la afirmación es cierta trate de razonarlo y si es falsa busque un contraejemplo.
Enviado por 0rwell • 11 de Febrero de 2016 • Tareas • 1.035 Palabras (5 Páginas) • 575 Visitas
Tarea 1
1. Una estrategia estrictamente dominada para un jugador puede ser una estrategia que forme parte de un equilibrio de Nash. Si la afirmación es cierta trate de razonarlo y si es falsa busque un contraejemplo.
Es una afirmación falsa, ya que las estrategias estrictamente dominadas son las primeras en ser descartadas en un proceso de eliminación iterada.
Contra ejemplo:
Jugador 2 | |||
Jugador 1 | I | II[pic 1] | |
A | 4, 5 | 8, 2 | |
B | 3, 9 | 3, 8 | |
C | 2, 4[pic 2] | 1, 1 |
En el caso del jugador 2, siempre se descartaría la estrategia II al ser estrictamente dominada pues en cualquier combinación de estrategias el jugador tiene mejor opciones que tomar. De la misma manera sucede con el jugador 1 y su estrategia C.
2.
Jugador B | |||
Jugador A | [pic 3] | Izq. | Der. |
Arriba | A, B | C, D | |
Abajo | E, F | G, H |
a) Si arriba, izquierda es un equilibrio en estrategias dominantes se cumple:
Para jugador A: A > E, C > G
Para jugador B: B > D, F > H
b) Si arriba, izquierda es un equilibrio de Nash se cumple:
Para jugador A: A > E
Para jugador B: B > D
3.
Definición: Una matriz de pagos es una tabla que reúne de manera breve la información acerca de las recompensas en un juego en su forma normal. La tabla para el juego es:
Sra. Tango | |||
Chef | I | NI | |
E | (200-40-120) , (120-60) | (200-120), (120-60) | |
NE | (200-40-200) , (120-120) | (200-200), (120) |
La tabla queda de la siguiente manera:
Chef | |||
Sra. Tango | E | NE | |
I | (40,60) | (80,60) | |
NI | (-40,0) | (0,120)[pic 4] |
Un equilibrio de Nash es una solución para un juego en el que cada uno de los jugadores ha asumido y llevado a cabo su mejor estrategia, conociendo además la estrategia del resto de los jugadores.
En este juego, (I, NE) es un equilibrio de Nash porque aunque el Chef es indiferente a esforzarse o no, la Sra. Tango jugará su estrategia dominante: realizar la inspección.
4.
Golden balls 1
J 2 | |||
J 1 | Split | Steal | |
Split | 6800, 6800 | 0, 13.600 | |
Steal | 13.600 , 0 | 0, 0 |
Golden balls 2
J 2 | |||
J 1 | Split | Steal | |
Split | 50.075, 50.075 | 0, 100150 | |
Steal | 100150, 0 | 0, 0 |
La estrategia steal es preferida para ambos jugadores solamente si el otro elige Split, mientras que si el otro elige steal es indiferente escoger cualquiera de las dos, por lo que steal, steal no supone un equilibrio.
Split es una estrategia que no es preferida en ninguna ocasión, pues si el oponente escoge steal, cualquier respuesta traerá 0 beneficios. Y si el oponente ellige Split, se preferirá robar para tener mayor ganancia.
En conclusión, no existe un equilibrio.
Tarea 2
a) Define qué es una matriz de pago y constrúyela.
Una matriz de pagos es una tabla que reúne de manera breve la información acerca de las recompensas en un juego en su forma normal.
| Raquel | ||
Verónica | C | NC | |
Fijo | (220.000, -50.000, (50.000-10.000) | (200.000-50.000) , (50.000) | |
Dividir | (250.000-125.000) , (125.000-10.000) | (220.000-110.000), (110.000) |
Matriz final:
| Raquel | ||
Verónica | C | NC | |
Fijo | 170.000, 40.000 | 150.000 , 50.000 | |
Dividir | 125.000, 115.000 | 110.000, 110.000 |
b) Una estrategia dominante es aquella que le proporciona una mayor utilidad a un jugador que cualquier otra acción que pudiera realizar. En el caso de Verónica, le conviene más pagar un salario fijo, siendo esta su estrategia dominante en cualquiera de los casos. Verónica no tiene una estrategia dominante.
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