El modelo de crecimiento de Solow pretende mostrar cómo interactúan el crecimiento del stock de capital

TRABAJO DE MACROECONOMÍA

El modelo de Solow:

El modelo de crecimiento de Solow pretende mostrar cómo interactúan el crecimiento del stock de capital, el crecimiento de la población activa y los avances de la tecnología en una economía y cómo afectan a la producción total de bienes y servicios de un país.

Desarrollamos este modelo siguiendo tres pasos. El primero consiste en averiguar cómo la oferta y la demanda de bienes determinan la acumulación de capital. En este primer paso, suponemos que la población activa y la tecnología se mantienen fijas. Más adelante abandonamos estos supuestos para introducir cambios en la población activa y en la tecnología.

En la primera simulación del modelo de Solow, utilizamos los siguientes parámetros: capital, depreciación, ahorro y crecimiento de población. Dichos parámetros tenían estos valores: k=450, s=0,25, n=0,01 y Ᵹ=0,05. En esta economía suponemos que no hay progreso tecnológico y también que cuentan con los anteriores parámetros por defecto y por trabajador. A continuación compararemos los resultados de las simulaciones que se calculan variando únicamente un parámetro (ceteris paribus)

En este caso podemos observar que el estado estacionario se encuentra en el t=187 cuando la inversión de mantenimiento y el ahorro se igualan en 38,39.

En la segunda simulación podemos ver la variación del ahorro (s=30) lo que produce una disminución del consumo por trabajador. En este caso apreciamos que el estado estacionario se encuentra en t=208 cuando se igualan en 51,04.

En la tercera simulación, el ahorro disminuye hasta s=0,2 y eso provoca un aumento del consumo por trabajador. El resultado es que el nuevo estado estacionario se sitúe en t=48, cuando la inversión y el ahorro alcanzan el valor de 27,08.

En la cuarta simulación aumentamos el crecimiento de la población a 0,02 (n). Variando este parámetro se observa que el estado estacionario se sitúa en t=141 y alcanza el valor de 35,20.

En la quinta y última simulación reduciremos el crecimiento de la población hasta que sea nulo (n=0). El estado estacionario se sitúa en el período 236 y ahí el ahorro y la inversión alcanzan el valor de 42,53.

PAISES OECD:

En la simulación realizada con los países OECD, a partir de datos reales, hemos podido poner a prueba el modelo de Solow. Observamos que en países con una tasa de ahorro elevada, sumada a tasas de crecimiento de la población bajas, el producto interior bruto es alto. Es lo que ocurre por ejemplo con países nórdicos como Noruega o Finlandia.

En cambio, vemos que cuanto más baja es la tasa de ahorro y más alta la tasa de crecimiento de la población, la renta por trabajador más disminuye.

Podemos explicar esto gracias al coeficiente de correlación entre la tasa de ahorro y el PIB per cápita. Este es siempre positivo, al igual que en las simulaciones. Todo lo contrario ocurre con el coeficiente de correlación entre la tasa de crecimiento de población y la renta per cápita, que es siempre negativo. Esto se debe a que cuanta más tasa “n” haya, menor será el PIB per cápita.

La producción total también depende de la tasa de crecimiento de la población, cuanta más tasa “n” exista, mayor será la producción total de la economía.

CONCLUSIÓN

Teniendo en cuenta tanto las simulaciones como la tabla de los países OECD, observamos que con unos parámetros constantes y determinados (n, s, depreciación y k inicial) siempre se llega a un punto, llamado estado estacionario, donde la tasa de ahorro y la inversión en mantenimiento son iguales y el aumento de capital es nulo. En este “estado” el stock de capital por trabajador es constante. Sin embargo, el PIB per cápita será mayor o menor dependiendo de los valores de la tasa de ahorro y la tasa de crecimiento de la población, esta última también determinará la producción total en el largo plazo.

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