Modelo de Crecimiento Económico de Solow y Swan

Universidad Central del Ecuador

Facultad de Ciencias Económicas

Carrera de Ingeniería Estadística, A29

 Modelo de Crecimiento Económico de Solow y Swan

Gallardo Erika

Tandazo Katherine

Viteri Marco

Agosto de 2016

Contenido        

1.        Introducción        2

1.1.        Importancia del Crecimiento Económico        2

1.2.        Historia de la Teoría de Crecimiento Económico        2

2.        Marco Teórico        3

3.        Ecuación fundamental de crecimiento del modelo de Solow y Swan        4

3.1. Obtención Matemática        4

3.2. Interpretación Gráfica        7

4.        Predicciones del modelo de Solow y Swan        7

4.1. Predicciones.        9

5.        Aplicación del modelo de Crecimiento Económico de Solow y Swan en el Ecuador.        11

5.1.        Análisis Gráfico        12

5.2.        Prueba de Raíz Unitaria – Dickey Fuller Aumentada – Tendencia e Intercepto.        13

5.3.        Prueba de Raíz Unitaria – Dickey Fuller Aumentada – Primera diferencia - Tendencia e Intercepto.        15

5.4.        Estimación del modelo, determinación de existencia de Regresión Espuria o de Serie Cointegrada        17

5.4.2. Estimación del modelo con tendencia        18

5.5.        Análisis del desequilibrio en el Corto Plazo        19

6.        Bibliografía        20

1. Introducción

1. Importancia del Crecimiento Económico

Con respecto a la importancia del Crecimiento Económico existen dos aspectos que son importantes:

Pequeños cambios, pequeñas diferencias en el ritmo de crecimiento, se traducen en enormes diferenciales entre las rentas de los países.

El segundo aspecto por el cual es importante el Crecimiento Económico es que algunos países tienen recesiones y por muchos años los economistas han estado centrado en explicar el porqué de los ciclos, cómo se pueden evitar, las causas, etc…, pero en realidad, lo importante no es tratar de evitar esas pequeñas oscilaciones que tienen las economías, sino intentar convertir que las economías que menos crecen se transformen en economías que más crecen.

1. Historia de la Teoría de Crecimiento Económico

Es tan antigua como el pensamiento económico, ya con Adam Smith se hablaba de porqué crecían las naciones, cuál era el motivo de la riqueza de las naciones, posteriormente con John Stuart Mill, David Ricardo; es decir todo el siglo XIX  y principios del siglo XX, el enfoque permanecía igual, hasta que se llega al inicio de la era moderna en el estudio del Crecimiento Económico, y en inicio podemos destacar los siguientes enfoques y modelos:  

1. Enfoque Neoclásico. Modelos de Crecimiento Exógeno.

Viene marcado con el Modelo de Solow y Swan en el año de 1956, quienes dan la primera Modelización teórica, bien formada, con un enfoque neoclásico basado en que la función de Producción tienen rendimientos decrecientes de Capital, este enfoque de Solow y Swan, simple u otro más sofisticado el de Ramsey, Cass y Koopmans, son el paradigma de una nueva forma de abordar el Crecimiento Económico, modelos que se van complicando matemáticamente, pero que son incapaces de demostrar el crecimiento de largo plazo.

Por tanto hay dos grandes enfoques, dos grandes formas de abordar el estudio del crecimiento económico: el Enfoque Neoclásico que son modelos de crecimiento exógeno, que se caracterizan fundamentalmente porque  la función de Producción presenta rendimientos decrecientes de Capital, es decir, la productividad marginal del Capital es positiva pero decreciente o que implica un crecimiento de la producción pero cada vez menos, lo cual tiene como principal consecuencia dos tipos de predicción:

1. A largo plazo, no habrá crecimiento económico, solo si se lo expone exógenamente al modelo.
2. Sí habrá convergencia económica entre los países.

1. Modelos de Crecimiento Endógeno

Con forme va avanzando el tiempo, los modelos de crecimiento cada vez se complicaban más matemáticamente, se alejaban de la realidad, eran incapaces de explicar el crecimiento, y eso hizo, que más o menos en la década de los 70’s y principios de los 80’s, los principales economistas abandonaran el estudio del crecimiento económico para estudiar el ciclo. Eso hizo que Romer, en el año 86 en su tesis doctoral, creara un modelo que explicara por sí mismo el crecimiento económico, lo que se denominó el inicio del crecimiento endógeno.

Sin embargo, los modelos de Crecimiento Endógeno, tienen otra serie de premisas, se basan en la existencia de rendimientos constantes del capital o la existencia de contextos de competencia imperfecta y eso les permite diseñar un escenario que predice dos aspectos:

1. Sí, habrá Crecimiento Económico a largo plazo.
2. Qué no hay convergencia económica de los países

Determinar cuál de los dos enfoques es el más acertado, simplemente diremos que depende del contexto, depende de las predicciones, de hecho continuamente se están evaluando cuál de los dos enfoques es el más importante.  

1. Marco Teórico

En este modelo, Robert Solow describe una forma diferente de analizar el crecimiento; cabe hacer mención que en la literatura sobre crecimiento económico, este modelo se conoce como modelo neoclásico. Una de las conclusiones fundamentales del modelo elaborado por Solow es que en un régimen transitorio, se observa una correlación entre tasa de inversión y tasa de crecimiento, mientras que la tasa de crecimiento de largo plazo no depende de la tasa de inversión.  El modelo de Solow se caracteriza por ser un modelo de Oferta en el cual los problemas de mercado están ausentes, el ahorro es igual a la inversión y además por hipótesis la ley de Say es verificada.

Del keynesianimso retoma los aportes relativos al mercado de bienes y al mercado de trabajo. En lo relativo al mercado de Bienes: considera que el ahorro es determinado por el ingreso, es decir, conservó la ley psicológica fundamental de Keynes. En lo que respecta al mercado de Trabajo: de manera opuesta a la óptica neoclásica, se supone que la oferta de trabajo es independiente del salario real.

De la escuela Clásica o Neoclásica, retoma dos argumentos que modificarán sustancialmente el funcionamiento previo tanto del modelo de Harrod, como del modelo de Von - Neuman. Por un lado integra las partes de la formalización del equilibrio general de Walras —comportamiento tomador de precios, rendimientos constantes a escala, competencia perfecta— o dicho de otra manera, admite la posibilidad de sustituir continuamente el capital y trabajo: determinada cantidad de producción puede ser obtenida a partir de diferentes combinaciones de capital y trabajo.

Por otro lado, admite la igualdad entre el ahorro y la inversión de manera que el exceso o la insuficiencia de demanda que jugaba un papel fundamental en el modelo de Harrod, aquí se encuentra ausente.

La relación estipulada por el paradigma neoclásico entre el ahorro y la tasa de interés es desechada.

Las variables producción (Y), capital (K), trabajo (L) y conocimiento (A), cuya relación funcional se plantea como la siguiente función de producción:

[pic 1]

1. Ecuación fundamental de crecimiento del modelo de Solow y Swan

Considerado el modelo que supuso un antes y un después a la historia de la Teoría del Crecimiento Económico, el modelo de Solow y Swan, fue desarrollado en 1956. Aquí veremos cuáles son las características de la ecuación fundamental de Crecimiento, mismas que determinan las causas que hacen que el ritmo de crecimiento sea uno u otro a lo largo del tiempo.

Para esto partiremos de lo siguiente:

3.1. Obtención Matemática

3.1.1. Caracterización de la función de producción neoclásica.

Lo particular, lo importante del modelo de Solow y Swan, es que se utiliza una función de producción neoclásica que tiene una serie de características que se tiene que respetar. Como ejemplo de función de producción neoclásica está la función de producción de Cobb-Douglas:

.[pic 2]

Siempre será indispensable tener en cuenta que la función de producción deberá cumplir tres características fundamentales:

1. Rendimientos constantes a escala. Esto implica que si se multiplica por el mismo factor, los factores productivos rivales, la producción se incrementa en la misma proporción.
2. Productividad marginal de todos los factores positiva pero decreciente. Es la característica más importante ya que los rendimientos de todo los factores son decrecientes, eso quiere decir, que la productividad marginal de Capital por ejemplo es positiva pero decreciente, cada vez aporta menos a la función de producción
3. Cumplimiento de las condiciones de INADA. Las condiciones de INADA quiere decir que la Productividad Marginal de los Factores tiende a cero cuando el factor tiende a infinito, y tiende a infinito cuando el Capital tiende a cero; asegurando la forma de la función de producción.  

Siendo estas las tres características que debe cumplir la función de producción del modelo de Solow y Swan, es indispensable también determinar la ley de acumulación de capital agregado.

...