El modelo del Valor Presente Neto

El modelo del Valor Presente Neto

En el presente documento se desarrollará “El modelo del Valor Presente Neto y su aplicación en la evaluación de un perfil económico o proyecto”

El modelo permite comparar, en un mismo periodo de tiempo, la inversión a ser efectuada con el valor presente de una serie de ingresos y egresos en el tiempo, de tal manera de poder evaluar sobre la conveniencia de llevar a cabo un proyecto. Como se puede apreciar, el análisis propio del modelo, se caracteriza por ser dinámico y no estático, en vista que considera al tiempo como una variable.

El modelo y las variables

El modelo contiene variables exógenas tales como: los ingresos (I) de ventas así como los costos económicos de producción (C), la vida útil del proyecto (n) que dependerá de las características del mismo y tasa de descuento ( i ) que es la que se utiliza para efectuar la comparación de rentabilidad en el tiempo, es decir, la rentabilidad por periodo.

La variable endógena es el Valor Presente Neto (VPN) que es a su vez el indicador de rentabilidad económica dinámica.

Los ingresos dependen del esfuerzo de ventas, de la demanda del producto. Los costos económicos se relacionan con la función de producción de la empresa; la tasas de descuento ( r ), la que es escogida por el inversionista dependiendo con qué rentabilidad externa al proyecto (costo de oportunidad del capital, costo de oportunidad del mercado o del negocio) se desea comparar la rentabilidad esperada propia del proyecto (tasa interna de retorno, tasa interna de rentabilidad).

El modelo del Valor Presente Neto y su lógica

Un proyecto o perfil económico será rentable si el valor presente (VP) de la serie o flujo de ingresos ( I )menos los egresos ( C ) es mayor que la Inversión. (Io)

........................(1)

donde el numerador de la sumatoria es la diferencia entre los ingresos y egresos (flujo de caja); el numerador está multiplicado por el factor simple de actualización con tasa de descuento igual al costo de oportunidad del proyecto; la sumatoria varía de “j” hasta “n” periodos de la vida útil del proyecto.

Efectuando arreglos algebraicos, tenemos el modelo del Valor Presente Neto:

............(2)

En esta ecuación vemos el modelo del Valor Presente Neto (VPN) que consiste en la suma algebraica de la inversión y del flujo de caja o de tesorería (ingresos menos egresos), ambos en el mismo periodo “0”.

Un proyecto o perfil económico será rentable si el Valor Presente Neto es mayor que CERO (0). Utilizando el diagrama de flujos (ver Figura 1), tenemos:

Este diagrama es una representación gráfica del planteamiento del perfil económico donde se puede observar los diferentes periodos de tiempo y sus respectivos valores. (en este caso no se incluyen valores numéricos por efecto de simplificación).El diagrama de flechas de la Figura 1 se resume de la siguiente manera (ver Figura 2):

El diagrama de la Figura 2 permite observar la comparación de la inversión y de los ingresos netos en un mismo periodo.

La rentabilidad del perfil económico:

La rentabilidad del perfil económico se estima en el periodo “0”, es decir, en el presente, porque en este periodo se toman las decisiones. La rentabilidad también se puede calcular en el futuro o en un periodo intermedio, pero se estila en el presente (periodo 0).

La rentabilidad de un proyecto significa que el VPN es mayor que cero y que la tasa interna de rentabilidad del proyecto es mayor que el costo de oportunidad del capital o del costo de oportunidad del mercado, (dependiendo de cual se ha utilizado para descontar el flujo de caja). Este argumento requiere una mayor explicación.

Supongamos que un tipo de negocio rinde en promedio una tasa de rentabilidad “r” por periodo durante su vida útil. Cierto empresario desea invertir en un nuevo negocio y diseña un perfil del proyecto de negocio con su respectivo flujo de caja esperado. Este empresario requiere una inversión inicial. Se asume que este negocio requiere una sola inversión con la finalidad de simplificar el análisis. El nuevo negocio daría a lugar un flujo de rentabilidades esperadas, es decir, un flujo de ingresos por ventas y de costos de producción, que finalmente se obtiene un valor neto por cada uno de los periodos.

En tal sentido, el empresario deseará comparar si el nuevo negocio dará una rentabilidad “r”, igual que el negocio de igual riesgo y de características muy parecidas, en el sentido que las ventas, la tecnología, los clientes son relativamente homogéneos. Entonces, el flujo del nuevo negocio, dada la tasa de rentabilidad “r”, se puede convertir en un valor presente. Esta actualización tiene como finalidad conocer el valor de una inversión que daría el flujo esperado del nuevo negocio, con una tasa de rentabilidad “r”.

En otras palabras, dado el flujo esperado del nuevo negocio ¿cuál sería la inversión necesaria para que se originen dichos flujos esperados?. Para poder obtener este valor presente, se actualiza el

...