Estadística Aplicada. Situaciones problemáticas

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19081CPR-1, Estadística Aplicada

Profesora Carolina Bocaz Vergara

Alumno: Miguel A. Farias Toledo

Control Semana 4

Situaciones problemáticas

Mediante ABP (aprendizaje basado en problemas), cada grupo deberá resolver dos situaciones donde aplicará pruebas de hipótesis de tipo I y II, respectivamente, analizando los datos entregados y dando propuestas de soluciones coherentes.

1.- Una empresa de retail en Chile desea contrastar con un nivel de significación del 5% la hipótesis de que la talla media de los clientes hombres de 18 o más años de Chillán es igual a 180 cm. Suponiendo que la desviación típica de las tallas en la población vale 4, contrasten dicha hipótesis frente a la alternativa de que es distinta. Las alturas de los hombres en cuestión son: 167 cm, 167 cm, 168 cm, 168 cm, 168 cm, 169 cm, 171 cm, 172 cm, 173 cm, 175 cm, 175 cm, 175 cm, 177 cm ,182 cm y 195 cm.

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2.- El MINEDUC desea someter a prueba una hipótesis referida a la cantidad promedio de estudiantes de las aulas de los liceos de Chile. El estudio genera que la cantidad promedio de estudiantes por sala es de 25 niños(as). Se conoce que la varianza de esta variable es 3,5 estudiantes. Se tomó una muestra de 24 aulas seleccionados al azar en un periodo de 6 meses, y se obtuvo que la asistencia 4 Trabajo promedio era de 22 niñas(os). Con una significación 𝛼𝛼 = 0,05, ¿puede considerarse verdadera la hipótesis? Se pide seguir todos los pasos para establecer pruebas de hipótesis.

DATOS

Ho: M= 25 años

H1: M ≠ 25 años

α = 0.05   Muestra = 24

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3.- El subsecretario de Transportes ha pronosticado que en la ciudad de Santiago el nivel de autos sin revisión técnica será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con auto propio, 75 de los cuales estarían dispuestos a hacer la revisión. Determinen, con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.

DATOS

Ho = 0.4

H1≠ 0.4  α = 0.01

Valores críticos = 2.576 y -2.576

M= 200

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4. Señalen cuáles son los dos tipos de errores derivados de tomar una decisión equivocada en la prueba de hipótesis. Expliquen con sus palabras y establezcan un ejemplo que pueda apoyar la respuesta.

• Si rechazo la hipótesis nula cuando es verdadera, cometo un error tipo I, la probabilidad de cometer ese tipo de error es α que es nivel de significancia, que se establece para la prueba de la hipótesis.
• Cuando la hipótesis nula es falsa y no se rechaza se comete un error tipo II.

EJEMPLO; un vendedor de autos desea comparar la efectividad de dos autos:

• Hipótesis nula (Ho) : M1 = M2 ( los dos vehículos son igual de rápidos)
• Hipótesis alternativa (H1) : M1 ≠ M2 ( los dos vehículos no son iguales de rápidos)

• Un error tipo I es cuando el vendedor rechaza la hipótesis nula y concluye que los dos vehículos no son igual de rápidos, si la diferencia de rapidez son similares este error no sería tan grave porque los clientes igual son beneficiados pero si se produce un error tipo II, el vendedor no rechaza la hipótesis nula es decir el vendedor concluye que los vehículos son iguales cuando en realidad son diferentes. El error pondrá en dificultades al cliente al llevar un vehículo más lento y no satisfacer sus necesidades.

Material de apoyo

: Spiegel, M. R., & Stephens, L. J. (2009). Capítulo 10: Teoría estadística de la decisión. En Estadística (4a. ed.). (pp. 245 - 250). McGraw-Hill Interamericana

• Spiegel, M. R., & Stephens, L. J. (2009). Estadística (pp. 275 - 279). McGraw- 
• https://es.wikihow.com/calcular-el-intervalo-de-confianza

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