Estadistica Aplicada

1. Que es la Estadística:

Es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

2. Objetivo de la estadística.

Objetivo que tiene la Estadística, es crear y entregar los soportes científicos para su propio desarrollo. Es decir, en el objetivo básico primario de "inferir sobre una población con base a la información a lo contenido de una muestra", significa que la Estadística, en su área de investigación, debe entregar nuevas y mejores herramientas para la inferencia estadística, debe entregar nuevas y mejores técnicas para el análisis de datos o de información, debe desarrollar y entregar nuevas y mejores técnicas de muestreo, y a la vez, en cada una de estas áreas de la estadística: Inferencia, Análisis Estadístico y Muestreo, como una ramificación fractal, la Estadística debe seguir evolucionando en su desarrollo.

3. Importancia General y Específica de la estadística.

A) Importancia general:

La estadística es una de las ramas de la ciencia matemática que se centra en el trabajo con datos e informaciones que son ya de por sí numéricos o que ella misma se encarga de transformar en números. La estadística, si bien es una ciencia de extracción exacta, tiene una injerencia directa en cuestiones sociales por lo cual su utilidad práctica es mucho más comprensible que lo que sucede normalmente con otras ciencias exactas como la matemática.

B) Importancia Específica.

La estadística nos proporciona los métodos científicos para la recopilación, organización, resumen, representación y ANALISIS de DATOS, o análisis de hechos, que se presenten a una valuación numérica.

4. Clasificación de la Estadística.

Se clasifica de la siguiente forma:

A) Estadística descriptiva.

B) Estadística inferencial

A) ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:

La estadística descriptiva o deductiva trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos en las observaciones. Para que la mente pueda interpretar datos muy numerosos, es preciso resumirlos o reducirlos. La estadística descriptiva sirve como herramienta o instrumento para describir, resumir o reducir las propiedades de un conjunto de datos para que se puedan manejar.

B). ESTADISTICA INFERENCIAL.

Por su parte, la estadística inferencial o inductiva trata de llegar a conclusiones que sobrepasan el alcance de los datos analizados; es decir, se trata de técnicas que se emplean para inferir o deducir características desconocidas a partir de un conjunto de datos conocidos, apoyándose fundamentalmente en el cálculo de probabilidades.

5. VARIABLE.

Son elementos presentes en fórmulas, proposiciones y algoritmos, las cuales pueden ser sustituidas o pueden adquirir sin dejar de pertenecer a un mismo universo, diversos valores. Cabe mencionar que los valores de una variable pueden enmarcarse dentro de un rango o estar limitados por situaciones de pertenencia.

6. TIPOS DE VARIABLES:

a) Variables cualitativas:

Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores.

Dentro de ellas podemos distinguir:

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, grave.

Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.

b) Variables cuantitativas:

Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir.

Por ejemplo:

El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3..

Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Que solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos variables, también puede ser el dinero o un salario dado.

Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...),

7. MÉTODO ESTADÍSTICO.

Es el proceso que sigue la estadística descriptiva para el estudio de una cierta población y consta de los siguientes pasos:

• Selección de caracteres dignos de ser estudiados.

• Mediante encuesta o medición, obtención del valor de cada individuo en los caracteres seleccionados.

• Elaboración de tablas de frecuencias, mediante la adecuada clasificación de los individuos dentro de cada carácter.

• Representación gráfica de los resultados (elaboración de gráficas estadísticas).

• Obtención de parámetros estadísticos, números que sintetizan los aspectos más relevantes de una distribución estadística.

8. DATOS:

Es una representación simbólica (numérica, alfabética, algorítmica, etc) de un atributo o variable cuantitativa. Los datos describen hechos empíricos, sucesos y entidades.

Es un valor o referente que recibe el computador por diferentes medios, los

datos representan la información que el programador manipula en la construcción de una solución o en el desarrollo de un algoritmo.

9. FRECUENCIA:

Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable

10. FRECUENCIA ABSOLUTA:

La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, Se representa por fi

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

11. FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA:

Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni.

12. FRECUENCIA RELATIVA:

La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fi

Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.

13. FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA:

Al igual que en el caso anterior la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fi

14. DISTRIBUCION DE LA FRECUENCIA:

Una distribución de frecuencias es un formato tabular en la que se organizan los datos en clases, es decir, en grupos de valores que describen una característica de los [datos] y muestra el número de observaciones del conjunto de datos que caen en cada una de las clases.

La tabla de frecuencias ayuda a agrupar cualquier tipo de dato numérico. En principio, en la tabla de frecuencias se detalla cada uno de los valores diferentes en el conjunto de datos junto con el número de veces que aparece, es decir, su Frecuencia. Se puede complementar la frecuencia absoluta con la denominada frecuencia relativa, que indica la frecuencia en porcentaje sobre el total de datos. En variables cuantitativas se distinguen por otra parte la frecuencia simple y la frecuencia acumulada.

15. INTERVALO DE CLASES

Los intervalos son los límites a los extremos a los que llega una función.Son utilizados

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