Evaluacion De Proyectos

Act1 el dinero a traves del tiempo

El dinero cambia su poder adquisitivo en el transcurso del tiempo; una cantidad de dinero en el futuro valdrá menos que una cantidad que se tenga actualmente.

Lo anterior significa que: cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor si se encuentran en puntos diferentes en el tiempo y si la tasa de interés es mayor que cero.

Para esto, es importante definir primero el concepto de interés.

Interés: significa la renta que se paga por utilizar dinero ajeno o bien la renta que se gana por invertir nuestro dinero.

Esto es:

Ecuación (1.1) Interés = cantidad que se debe ahora – cantidad original

O en su defecto

Ecuación (1.2) Interés = cantidad que de tiene ahora – cantidad original

Ecuación (1.3) Tasa de interés (%) = interés acumulado por unidad de tiempo x 100%

Suma original

Existen dos tipos de interés:

Interés simple, que representa el interés solo de la cantidad principal y el interés compuesto, donde los intereses generan intereses.

En el siguiente caso se muestra un ejemplo de interés simple:

Se pidieron prestados $50,000 para pagarlos dentro de dos años a una tasa de interés del 20% anual.

Con el interés simple, el valor de este dinero será de:

Interés simple = 50,000 + 50,000 (2) (0.20) = $70,000

El interés simple prácticamente no tiene utilización alguna; ya que, los intereses nunca van a formar parte del capital y eso, no es lo que practican las instituciones de financiamiento.

Por mencionar otro ejemplo, tenemos el siguiente:

Un empleado de una compañía, solicita un préstamo de $10,000 el 1 de mayo y debe pagar un total de $10,700 exactamente un año después. Determine el interés y la tasa de interés pagada.

Solución

Aquí el problema se analiza desde la perspectiva del prestatario en virtud de que los $10,700 pagan un préstamo. Aplicando la ecuación (1.1) para calcular el interés pagado obtenemos lo siguiente:

Interés = $10,700 - $10,000 = $700

Ahora bien, aplicando la ecuación (1.3) podemos encontrar la tasa de interés pagada durante un año:

Tasa porcentual de interés = ( $700 / $10,000) x 100% = 7% anual

Para poder considerar el valor del dinero a través del tiempo se requiere de una tasa de interés que provoque el cambio del poder adquisitivo. El interés compuesto es el instrumento mayormente utilizado por las instituciones de préstamo y bancarias.

Por el contrario, con el interés simple, al solamente calcular los intereses del capital principal, es difícil encontrar su utilización, pero es importante saber que puede ser considerado en un momento dado.

Act 2.

espués de haber visto en el tema anterior el interés simple, ahora se mostrará el interés más usado que es el interés compuesto.

Este interés se caracteriza por ser un interés que genera intereses, debido a que los intereses forman parte del capital y se crea un nuevo capital al cual se le calculan los nuevos intereses.

Debido a que el interés compuesto es el más comúnmente usado, si no se especifica lo contrario, será el que se considerará a lo largo del curso.

La manera de calcular el interés compuesto se expresa de la siguiente manera:

Ejemplo:

Se pidieron prestados $50,000 para pagarlos dentro de dos años a una tasa de interés del 20% anual.

Con interés compuesto

Año Adeudo al principio del año Interés Adeudo al final del año

1 50,000 10,000 60,000

2 60,000 12,000 72,000

Valor futuro

Después de haber visto el cálculo de los intereses simple y compuesto, ahora podemos determinar cantidades en un determinado tiempo futuro, a dichas cantidades se les conoce como valor futuro, las cuales pueden ser obtenidas partiendo de un valor en determinado tiempo considerado como presente.

El valor futuro (VF) de una alternativa puede determinarse del flujo de efectivo mediante el establecimiento del valor futuro, o al multiplicar el valor presente (VP) por un factor de interés.

La fórmula para obtener un valor futuro partiendo de un valor presente es la siguiente:

el cual también se denota por P(F/P,i%,n)

Donde:

VF = Valor Futuro

P = Cantidad en tiempo presente

i = Tasa de interés

n = número de períodos

Veremos la aplicación de esta ecuación en el siguiente ejemplo:

Una persona pide prestada la cantidad de $1,000 para pagarla dentro de 5 años a una tasa de interés del 20% anual. ¿Cuánto pagaría esta persona al final del quinto año?

Utilizando la fórmula de valor futuro tenemos:

Para poder encontrar un valor futuro (F) de una cierta cantidad de dinero en tiempo presente (P), es necesario que la tasa de interés (i) y el número de periodos (n) coincidan en las unidades de tiempo. Es decir, si la tasa de interés es mensual, los periodos a analizar deben estar en meses; si en un momento determinado las unidades no coinciden, es prioritario uniformizarlas, ya sea en términos mensuales, anuales o cualquier otra unidad de tiempo.

Act3

El término valor presente se refiere al monto o suma de dinero disponible en un determinado tiempo que normalmente se denomina tiempo cero.

En la evaluación de proyectos se efectúan análisis en términos de valor presente, el cual es denominado VP y se calcula a partir de una tasa de interés. El método del valor presente

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