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Evidencia De Aprendizaje Unidad 3 Matematicas Administrativas


Enviado por   •  30 de Octubre de 2012  •  408 Palabras (2 Páginas)  •  6.056 Visitas

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Desarrolla las siguientes derivadas utilizando las fórmulas y reglas de derivación:

1.

2.

3.

4.

5.

6. por diferencial logarítmica

Solución:

1.

f(x)= (9x+4x-3x)5-1

f(x)= 5 (3x3+2x2-3x)5-1

f(x)= 5 (3x3-2x2-3x)4

f’(x)= (9x+4x-3x) (5) (3x3-2x2-3x)4

f’(x)= (45x+20x-15x) (3x3-2x2-3x)4

2.

d(u/v) = v (du/dx) – v (dv/dx)

dx v2

u=5x3-x v=x2+6x

du/dx=15x2-1

dv/dx= 2x+6

v2=(x2+6x)2

f’(x)={(x2+6x)(15x2-1)-(5x3-x)(2x+6)}/(x2+6x)2

f’(x)=(5x4+x2+60x3)/(x2+6x)2

3.

d(uv)/dx=u dv/dx+v du/dx (da) u/dx=au Ln a du/dx

u=4x v=12(3x-x4+1)

du/dx=4dv/dx= (12(3x-x4+1))(Ln12)(3-4x3)

f`(x)=(4x)(12(3x-x4+1))(Ln12)(3-4x3)(3x-4x3)+(12(3x-x4+1))(4)

f`(x)=(48(3x-x4+1))(Ln48)(12-14x4)+(48x(3x-x4+1))

d(8x2 + 3x – 1)

4. = dx = 1 . (16x + 3) = 16 + 3__

8x2 + 3x – 1 8x2 + 3x – 1 8x2 + 3x - 1

5.

da u/dx=auLn a du/dx

a=10 u=7x+5

du/dx=7

d10(7x+5)/dx= 10(7x+5)Ln10(7)

6.

Lnax=xLna

Ln a/b=Ln(a)-Ln(b)

Lny=Ln[((6x+2)3)/(4x+1)]

Lny=Ln(6x+2)3-Ln(4x+1)=3Ln(6x+2)-Ln(4x+1)

dLnu/dx=1/u du/dx

3Ln(6x+2)

(d3Ln(6x+2)

...

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