Evidencia De Aprendizaje física Unidad 3

Uso de las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal

Integren el reporte Uso de las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal, el cual debe contemplar lo siguiente:

1. Descripción del movimiento de un cuerpo en una órbita circular alrededor de la Tierra.

2. Descripción del movimiento del satélite en órbita alrededor de la Tierra, suponiendo que la Tierra es redonda y que la órbita es circular.

3. Modelado del movimiento del sistema Tierra-satélite usando las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal.

4. Dispositivos mecánicos para el movimiento del satélite.

5. Elaboración de un mapa mental de la implementación del proyecto en lo que se refiere al Uso de las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal (considera la descripción del movimiento de un cuerpo en una órbita circular alrededor de la Tierra, la descripción del movimiento del satélite en órbita alrededor de la Tierra, suponiendo que la Tierra es redonda y que la órbita es circular, y el modelado del movimiento del sistema Tierra-satélite usando las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal, dispositivos mecánicos para el movimiento del satélite).

Desarrollo del Proyecto.

1. Descripción del movimiento de un cuerpo en una órbita circular alrededor de la Tierra.

Las órbitas de los satélites

Los Satélites se encuentran designados a una órbita espacial ya definida. Estas órbitas pueden ser de tipo circular o elíptica. Generalmente, las órbitas se mueven en el mismo sentido que la tierra. Si un satélite recorre su órbita en el mismo sentido de la tierra se llama satélite asíncrono y su velocidad angular tendrá que ser mayor a la velocidad angular de la tierra. En cambio si su velocidad angular es menor y la trayectoria que recorre el satélite es en sentido contrario se llamará satélite retrógrada. Debido a que los satélites nunca están fijos a un punto de la tierra, solo se pueden utilizar cuando están disponibles, esto por lo general es por un tiempo de aproximadamente 15 min.

Otro parámetro que se debe considerar para definir la órbita de los satélites es la inclinación en grados respecto al ecuador, éstas pueden ser ecuatoriales, inclinadas y polares.

Tipos de Órbitas de los Satélites

Existen tres órbitas satelitales distintas, las cuales se definen por su altura con respecto a la tierra así como su trayectoria. Estas trayectorias están diseñadas gracias a las leyes de Kepler que indican:

• La órbita de un satélite es una elipse con la tierra en uno de sus focos. El punto de la órbita en el cual el satélite está más cerca de la tierra se denomina perigeo, y el punto donde está más lejos de la tierra se llama apogeo.

• La línea que une la tierra con el satélite barre áreas iguales en tiempos iguales.

• El cuadrado del periodo de revolución es proporcional al cubo de su eje mayor.

De aquí la importancia para diseñar una orbita satelital el conocer las leyes de Kepler, al igual que conocer la existencia de los cinturones de Van Allen, que presentan una gran cantidad de partículas ionizadas con alto nivel de radiación, por lo que deben evitarse. El primer cinturón de Van Allen se encuentra entre los 1500 y 3000 Km y el segundo entre los 13000 y 20000 Km.

2. Descripción del movimiento del satélite en órbita alrededor de la Tierra, suponiendo que la Tierra es redonda y que la órbita es circular.

En el caso de que un planeta o un objeto cualquiera estuviera solo en el espacio, sin ningún cuerpo celeste a su alrededor que afectara a su movimiento, sólo sería posible detectar, a simple vista, dos movimientos posibles: La Traslación (M1) y la Rotación (M2).

Un cuerpo en el espacio puede estar detenido o en movimiento, pero el universo es tan complejo y caótico como la superficie del mar bajo el viento. Es muy improbable que en todo el universo se pueda encontrar una estrella o planeta que estén detenidos con respecto al resto del universo. La Tierra, por ejemplo, viaja a 30 Km/s alrededor del Sol, y éste viaja a unos 215 Km/s alrededor de la Vía Láctea. Incluso la Vía Láctea se está desplazando a unos 270 Km/s en dirección a la galaxia de Andrómeda, con la que chocará dentro de unos 4.000 millones de años.

En general, se puede admitir que todos los objetos del universo se mueven, y aunque algún objeto originalmente no se estuviera moviendo, la atracción gravitatoria de otros cuerpos hará que comience a moverse en concordancia con los objetos que le rodeen.

La traslación de un planeta alejado de cualquier estrella o masa significativa será una traslación en línea recta, que podría ser en cualquier dirección del espacio, pero la presencia de otros planetas, estrellas y en general, de toda la materia del universo, hace que la traslación de cualquier cuerpo sufra desviaciones, y si un cuerpo lo bastante masivo se encuentra lo bastante cercano (como es el caso) el cuerpo más pequeño acabará dando vueltas alrededor del más grande.

La rotación de un planeta se verificará si éste está girando sobre sí mismo, en cuyo caso se establece una serie de coordenadas sobre la superficie del planeta. El Eje de Rotación será una línea imaginaria que atraviese el planeta por su centro de gravedad, y el plano perpendicular al eje, y que pase por ese mismo centro de gravedad será el Plano Ecuatorial.

Los puntos de la superficie por donde sale de la Tierra el eje de rotación serán los polos, y para distinguir un polo de otro, si nos situamos sobre uno de ellos y vemos que el planeta gira en sentido contrario a las agujas del reloj, ese será el Polo Norte. Si viéramos que gira en el sentido de las agujas del reloj, ese será el Polo Sur.

Cada uno de los hemisferios recibirá el nombre de su polo correspondiente, Hemisferio Norte y Hemisferio Sur, y la línea de la superficie cortada por el Plano Ecuatorial, será el Ecuador. La rotación y el tamaño de un planeta afectan a su forma. Un planeta pequeño (o un asteroide) apenas tiene fuerza gravitatoria suficiente para mantener llano el terreno. Mientras más pequeño es un planeta más altas, en proporción, serán sus montañas y más profundas sus simas. Mientras más grande, las montañas serán más bajas y los cañones más pequeños. De ahí que, por ejemplo, la montaña más grande del Sistema Solar, el monte Olimpo, se encuentra en Marte, un planeta bastante más pequeño que la Tierra. Por contra, los planetas gigantes, bajo su densa capa atmosférica, tienen un relieve sumamente suavizado por la fuerza de gravedad.

Aparte de la masa del planeta, en su forma también influye la velocidad de rotación. Si un planeta gaseoso suficientemente grande no tuviese rotación, su forma sería la de una esfera perfecta. Pero el hecho de que esté rotando hace que la fuerza centrífuga empuje la masa planetaria hacia el ecuador, haciendo que el planeta se achate por los polos. Mientras mayor sea la velocidad de rotación mayor será la fuerza centrífuga y, por tanto, su achatamiento polar y su abombamiento ecuatorial. La velocidad de rotación de la Tierra ha determinado, al cabo de 4.500 millones de años que ésta tenga un achatamiento polar de unos 21 Km, es decir, cada uno de los Polos está situado 21 Km más cerca del centro de la Tierra que cualquier punto del Ecuador.

Suponiendo nuevamente que la Tierra permaneciera aislada de los efectos de cualquier otro cuerpo espacial, éstos serían los únicos movimientos que tendría, una traslación en línea recta hacia un punto indeterminado del espacio y una rotación alrededor de un eje de rotación. Y estos movimientos son perfectamente regulares y no cambiarían ni se detendrían hasta el fin de los tiempos.

Salvo un pequeño detalle: La Tierra no es perfecta.

3. Modelado del movimiento del sistema Tierra-satélite usando las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal.

La leyenda dice que Newton descubrió el principio de gravitación universal reflexionando después de ver caer una manzana. La realidad es que Newton estudió concienzudamente los trabajos de Galileo sobre la caída de los cuerpos y de Copérnico y Kepler sobre el movimiento planetario antes de extraer sus propias conclusiones.

¿Qué tomó de Galileo?:

Galileo había estudiado la caída de los cuerpos tal como se estudia a la derecha. Según los principios de la Dinámica que el mismo Newton había introducido, siempre que un cuerpo posee una aceleración, el cuerpo está sufriendo una fuerza en la misma dirección y sentido. Es decir que, todos los cuerpos experimentaban una fuerza hacia la Tierra, la fuerza llamada peso, dirigida hacia el centro terrestre. Resulta lógico pensar que es la Tierra la que ejerce esta fuerza.

La ley de la Gravitación Universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno

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