Examen Final Ingeco

1. Emily recibió S/.200 000 de una compañía de seguros después del fallecimiento de su esposo. Emily quiere depositar esta cantidad en una cuenta de ahorros que produce un interés del 8% compuesto mensualmente. Después le gustaría efectuar 60 retiros mensuales iguales durante el periodo de cinco años del depósito, de manera que, al efectuar el último retiro, la cuenta de ahorros tenga saldo de cero. ¿Cuánto puede retirar cada mes?

i = 0.08 mensual

60 retiros

n = 5 años[pic 1]

                        A       A                                           A[pic 2][pic 3][pic 4]

[pic 5][pic 6]

                         1       2             . . .                                60  

[pic 7]

        P = A[(1 + n)ˆn - 1]/[i*(1 + i) ˆ^n]

        A = P*[i*(1 + i) ˆ^n]/ [(1 + n)ˆn - 1]

        A = 200000*0.08*(1.08) ˆ60/[1.08ˆ60 -1]

        A = 16159.58975

1. La propietaria de una vivienda que está reconstruyendo sus baños, trata de decidir entre sanitarios que utilizan poca agua para vaciarse (12 litros por descarga) y; sanitarios ultra ahorradores de agua (6 litros por descarga). Suponga que los sanitarios serán soltados en promedio 10 veces al día y serán remplazados en 10 años. El modelo económico que usa poca agua costará S/.400 y el modelo ultra económico costará S/.640. Si el costo del agua S/.1.50 por 4000 litros, determine cuál sanitario debe comprar con base en un análisis de valor presente utilizando una tasa de interés de 12% anual.

Solución:

• Gasto de agua por día

1. Modelo económico

4000 litros -> S/. 1.5

120 litros -> X                x = S/. 0.045

1. Modelo ultra económico

4000 litros -> S/. 1.5

60 litros -> x                 x = S/. 0.0225

• Gasto de agua por año

1. Modelo económico

4000 litros -> S/. 1.5

432000 litros -> x         x = S/. 162

1. Modelo ultra económico

4000 litros -> S/. 1.5

216000 litros -> x        x = S/. 810

Modelo económico:

                       0         1                                                                     10

[pic 8][pic 9][pic 10]

VP = -400 – 162(6.1446) = -1395.4252

Modelo ultra económico:

                       0         1                                                                     10

[pic 11][pic 12][pic 13]

VP = -640 – 810(6.1446) = -5617.126

Rpt: Se debe implementar el modelo económico ya que su precio es más económico

4. ¿Cuál es el significado de tasa de interés PASIVA y t.i. ACTIVA? Presente un ejemplo señalando el tipo de tasa de interés y el nombre de la institución

Tasa de Interés Pasiva

Es la tasa de interés que las entidades financieras paga a los depositantes por sus ahorros. Estas varían dependiendo del plazo y tipo de depósito: depósitos a la vista, depósitos de ahorro a plazo y depósito a plazo fijo.

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