Guía Examen: Diseño, Métodos de Costeo: Definición, Crédito Unitario Tradicional o Simple, Crédito Unitario Proyectado, Contabilidad

Universidad Nacional Autónoma de México

Pensiones Privadas

Semestre 2019-2

Prof. Ernesto Rosas/ Rodrigo Arvizu

Guía Examen: Diseño, Métodos de Costeo: Definición, Crédito Unitario Tradicional o Simple, Crédito Unitario Proyectado, Contabilidad

Notas:

• y = edad de ingreso
• x = edad actual
• x+1 = edad del año siguiente a x
• r = edad de retiro
• St= Salario a edad t

Diseño de Planes y proyección de beneficios

1. Se tiene a las siguientes personas.

Considerando el entorno legal mexicano, una empresa quiere otorgar bajo un plan de pensiones, una pensión, equivalente a 1.5 veces la indemnización legal. r=65 es única edad de retiro. La pensión se paga como una anualidad vitalicia, 12*ar=170 La empresa quiere implantar un Beneficio Br =x% x cada año de servicio x el sueldo a edad de retiro. Determine Br, escriba todas las características del diseño, Elegibilidad, Sueldo, Edad de Retiro… etc.. Calcule el beneficio para una persona de edad 65, con 40 años de antigüedad y un sueldo a edad de retiro de 47,500. Calcule el Nivel de reemplazo de la pensión, la Indemnización legal correspondiente y el Valor Presente de la Pensión (en t=r) que le otorgaría el plan de pensiones. Si se quisiera que el Plan, en conjunto con la pensión del IMSS BIMSSr, reemplazara un 95% del Sr, diga si Br es suficiente, o como se podría definir Br para alcanzar  el objetivo en la población considerada.

1. Determine cuál es la pensión bajo la ley del seguro social vigente en 1973, para una persona de edad 65, con 40 años cotizados con un sueldo promedio de cotización de la últimas 250 semanas, de 41,500. El jubilado tiene esposa. Salario mínimo vigente al 1 de enero de 2019 102.68 y UMA 84. 49. Ver anexo I.

1. Un plan de pensiones ofrece una pensión de 0.3% por cada año de servicio a la edad de retiro del sueldo promedio de los últimos dos años anteriores al retiro, es decir en r-1 y r-2. Su edad de ingreso es 25 y la de retiro es de 65, con un sueldo actual a edad 55 de 79,500. ¿Cuál es la pensión que le corresponde a edad 65 si su sueldo se incrementa a razón de 4.25% anualmente?.

1. Si se ofrece un Plan de Pensiones que otorga el 100% del sueldo al retiro menos la pensión del IMSS a edad 65. Con una pensión mínima del pago equivalente a la Indemnización legal, ¿cuál es la pensión que recibiría la persona a edad 65, considerando los datos del problema 1 y 2.

1. Una persona quiere tener el 100% de su sueldo como pensión al jubilarse. En la empresa en la que el trabaja le ofrecen implantar un Plan de Pensiones solo para él bajo dos alternativas: a) Uno de Beneficio Definido o, si él lo prefiere, b) un Plan de Contribución Definida

Suponiendo que tiene 30 años y que se va a jubilar a los 65 años. Diga cómo sería el diseño del plan en cada caso suponiendo i= 7%, que su salario es constante y que 12*a65=220

Métodos de Costeo Actuarial

1. Defina lo que es un método de costeo actuarial y diga las razones para utilizarlo.

CUT

1. Demuestre lo siguiente considerando el método de crédito unitario, suponiendo cabal cumplimiento de hipótesis actuariales y que cada año se recibe una unidad de beneficio igual:

• ALx= PVNCt con t desde y hasta x-1
• ALx+1= (ALx + NCx) * (1+i) – P donde i es la tasa de descuento del plan, no existern pagos y se cumplen las hipótesis actuariales de manera exacta.

1. Se tiene un beneficio de 500 por cada año de servicio al momento del retiro, y los siguientes datos: y= 30, x= 55, r=65.  Si i=7%, 12*a65=165 y sin considerar decrementos antes del retiro, calcule el valor de ALx y NCx, bajo Crédito Tradicional.

1. Br=350 x (r-y)

Hipótesis:

No existen decrementos antes del retiro

a65=10

1. Complete la tabla anterior
2. Calcule ALx para el grupo de personas anterior
3. Calcule Ncx para el mismo grupo

1. Br=150 x (r-y)

Hipótesis:

i=8%

No existen decrementos antes del retiro

r=65

x=60 para todos los empleados

NC60=100,000 en total para todos los empleados

q60=.04

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