INTERES, DESCUENTO, RENDIMIENTO

República Bolivariana de Venezuela[pic 1]

Ministerio del Poder Popular para la Educación

Universitaria Ciencia y Tecnología

Universidad Nacional Experimental “Simón Rodríguez”

Aula Territorial Caripito

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

UNIDAD I: INTERES, DESCUENTO, RENDIMIENTO.

Facilitador:                                                 Participantes: 

Prof. Elys Gómez Flores                                     Alcázar Yorgelys, C.I. 27.745.671

Rivera Rolyaris, C.I. 28.397.419

Rojas Yuselle, C.I. 30.117.022

Morales Franyelis, C.I. 30.784.721

Curso: Matemática Financiera                                 Administración, Sección A

Caripito, Junio de 2021

Í n d i c e

Introducción        3

Interés Simple        4

Ejemplos de ejercicios de Interés Simple        6

Ejemplo 1        6

Ejemplo 2        6

Ejemplo 3        7

Ejemplo 4        8

Ejemplo 5        8

Interés Compuesto        9

Ejemplos de ejercicios de Interés Compuesto        9

Ejemplo 1        9

Ejemplo 2        10

El Monto Compuesto        11

Ejemplo 3        11

Diferencia entre Interés Simple e Interés Compuesto        12

Descuento        13

Tipo de Descuento        13

Descuento Comercial o Bancario        13

Ejemplo 1        14

Ejemplo 2        14

Descuento Racional Compuesto        15

Ejemplo 3        15

Rendimiento        16

Rendimiento Común        16

Rendimiento Medio        17

Conclusiones        18

Referencias        19

Introducción

        Desde su aparición el dinero es parte importante de la vida del hombre y ha tratado de utilizarlo de la manera más óptima y adecuada; pero hoy por la globalización de la economía ha adquirido una importancia relevante, ya que todas las transacciones se realiza a través del uso del dinero, por eso es conveniente que se sepa manejar para que genere los máximos beneficios y se aproveche a su máxima utilidad; por lo que es importante comprender de manera clara cómo el dinero puede ganar o perder o cambiar de valor en el tiempo, debido a fenómenos económicos como la inflación y devaluación, por lo cual es relevante usar y emplear con claridad y precisión los conceptos de las matemáticas financieras que se desarrollarán a continuación.

        El presente trabajo contiene suficientes ejemplos resueltos paso a paso que proporciona al lector la destreza básica necesaria para resolver futuros ejercicios, los cuales servirán para afianzar los conocimientos adquiridos durante el presente intensivo.

        Teniendo en cuenta que la intención u objetivo del presente trabajo, es dar a conocer los conceptos fundamentales de las matemáticas financieras para que puedan ser aplicados en el mundo financiero, el mismo se estructurará de la siguiente manera:

        Primeramente se analiza el concepto de interés simple, y se muestran ejercicios de ejemplo de cómo se calcula el valor presente, valor futuro, el tiempo y la tasa de interés bajo dicho concepto.

        Seguidamente se desarrollan los aspectos más importantes del interés compuesto, en lo referente al cálculo del valor presente, valor futuro, el tiempo y la tasa de interés. De la misma manera se explica el concepto y detallan ejercicios que tratan sobre el descuento comercial y descuento racional compuesto.

        Finalmente se explican los conceptos relativos al rendimiento y sus tipos, definiendo el rendimiento común y el rendimiento medio.

Interés Simple

        Financieramente hablando, se define como Interés al precio que se paga por el uso del dinero que se tiene en préstamo durante un tiempo determinado. También se puede definir como el pago por el uso del dinero ajeno, o es el precio del alquiler del capital que se usa en calidad de préstamo o es el beneficio que produce un capital.

        Cuando se tiene un año de 360 días se considera al interés ( I ) como ordinario o comercial, en cambio cuando se tiene el año de 365 días se considera al interés ( IE ) como real o exacto.

        El Interés Simple es cuando el interés o beneficio que se paga por un capital prestado se cobra al final de cada período de tiempo, quedando solamente el capital para producir nuevos intereses o beneficios en el siguiente período de tiempo; el beneficio producido no va a formar parte del capital original.

        Cuando únicamente el capital gana intereses por todo el tiempo que dura la transacción, al interés vencido al final del plazo se le conoce como interés simple. El interés simple sobre el capital C. por t años a la tasa i, está dado por la expresión:

I= C.i.n         (1)

        En concreto, de la expresión se deduce que el interés depende de tres elementos básicos: El capital inicial (C), la tasa de interés (i) y el tiempo (n).

        En la ecuación (1) se deben tener en cuenta dos aspectos básicos:

1. La tasa de interés se debe usar en tanto por uno y/o en forma decimal; es decir, sin el símbolo de porcentaje.
2. La tasa de interés y el tiempo se deben expresar en las mismas unidades de tiempo. Si la unidad de tiempo de la tasa de interés no coincide con la unidad de tiempo del plazo, entonces la tasa de interés, o el plazo, tiene que ser convertido para que su unidad de tiempo coincida con la del otro. Por ejemplo, si en un problema específico el tiempo se expresa en trimestres, la tasa de interés deberá usarse en forma trimestral. Recuerde que si en la tasa de interés no se específica la unidad de tiempo, entonces se trata de una tasa de interés anual.

El monto simple está dado por:

M = C + I = C + C.i.n = C(1+ i.n)        (2)

        Las ecuación (2) indica que si un capital se presta o invierte durante un tiempo n, a una tasa de simple i% por unidad de tiempo, entonces el capital C se transforma en una cantidad M al final del tiempo n. Debido a esto, se dice que el dinero tiene un valor que depende del tiempo.

        Capital (C): Es un conjunto de bienes valorados cuantitativamente según una unidad monetaria, pudiendo quedar sujeta a variaciones a través del tiempo. También se conoce como Valor Presente, Valor Actual o Valor Inicial.

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        Monto (M): Es la suma del capital invertido más los intereses ganados o beneficios producidos. Se conoce también como Valor Futuro o Valor Final.

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        Tasa de Interés (i): Es el número de unidades monetarias que corresponden a una unidad de capital, en una unidad de tiempo; es decir es un factor que aplicado a un capital, genera un interés por unidad de tiempo. Las tasas de interés pueden ser:

• Tasa Porcentual Anual (i%): Es la que se aplica sobre una unidad de tiempo de un año y representa una o varias unidades del total de 100 partes en que se haya dividido el capital.
• Tasa Unitaria Anual (i): Es la misma tasa porcentual pero dividida entre 100.
• Tasa Activa: Es la tasa que aplica cada Banco al cliente por el crédito que se le otorga.
• Tasa Pasiva: Es la tasa que aplica cada Banco por los diversos tipos de depósitos que realiza cada cliente.
• Tasa Diferencia: Es la diferencia entre la Tasa Activa y la Tasa Pasiva.
• Tasa de Redescuento: Es la tasa que el Banco Central de Venezuela les aplica a las instituciones financieras por la recompra de créditos entre los mismos bancos.

Ejemplos de ejercicios de Interés Simple

Ejemplo 1

        Si se depositan en una cuenta de ahorros BS 5.000.000 y la corporación paga el 3% mensual. ¿Cuál es el pago mensual por interés?

C = BS 5.000.000

n = 1 mes

i = 3%/mes

I = C.i.n;              I = 5.000.000 * 1 * 0.03 =          BS 150.000/ mes

        El depositante recibirá cada mes BS 150.000 por interés.

Ejemplo 2

        Una persona recibe un préstamo por la suma de BS 200.000 para el mes de marzo, se cobra una tasa de interés de 20% anual simple. Calcular el interés (I), para cada una de las clases de interés simple.

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