INTRODUCCIÓN A LAS VARIABLES ALEATORIAS

INTRODUCCIÓN A LAS VARIABLES ALEATORIAS

En el lenguaje de la probabilidad y la estadística, el total que lanzamos con un par de dados es una variable aleatoria, el tamaño de la familia de una pareja escogida aleatoriamente y su ingreso de un foco incandescente escogido aleatoriamente para inspección.

Puesto que asociar un numero con cada punto(elemento) de un espacio muestral es simplemente otra forma de decir que estamos definiendo una función sobre los puntos de un espacio muestral.

DEFINICIONES

Si s es un espacio muestral con una medida de probabilidad y x es una función de valor real definida sobre los elementos de s, entonces x se llama una variable aleatoria.

Una variable x es una variable aleatoria si los valores que toma corresponden a los distintos resultados posibles de un experimento, y por ello el hecho de que tome un valor particular es un evento aleatorio.

Por ejemplo:

Considere el muestreo de 20 consumidores a los que se les preguntaba su preferencia por el envase A o B. El numero de consumidores que prefiera el envase A puede considerarse como una variable aleatoria y que puede tomar cualquiera de los valores 0,1, 2....20. cada uno de estos valores corresponden a un resultado posible del experimento consiste en la extracción de la muestra de 20 consumidores y el consiguiente registro del numero de ellos prefiere el envase A.

El variable X es una variable aleatoria ya que el valor que tomara al llevar a cabo el experimento no puede predecirse con certeza; esto es, el hecho de que tome un valor determinado.

En los ejemplos que se han dado nos hemos limitado nuestro análisis a espacios muestrales discretos, y por tanto variables aleatorias discretas, a saber, variables aleatorias cuyo intervalo es finito o infinito numerable.

CLASIFICACION DE LAS VARIABLES ALEATORIAS

Las variables aleatorias se clasifican en dos tipos: discretas o continuas.

DEFINICIÓN

Una variable aleatoria discreta es aquella que toma. a lo mas una cantidad numerable de valores distintos.

El hecho de que la cantidad de valores que pueden tomar una variable aleatoria sea numerable quiere decir que estos valores se pueden asociar a los enteros 1.2.3.4 en otras palabras. que se pueden enumerar. El numero de valores distintos que la variable aleatoria discreta y que puede tomar. puede ser entonces finito o infinito (ya que el proceso de numeración puede no terminar nunca).

El numero de errores y que un mecánico comete en una línea de ensamblado es una variable aleatoria discreta ya que solo puede cometer

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