Variables aleatorias

Actividad 6. Problemario

Instrucciones:

• Lee cuidadosamente los enunciados

• Resuelve los ejercicios apoyándote de una calculadora, las tablas correspondientes a la distribución, etc.

• Explica claramente lo que haces para resolver y asegúrate que los argumentos que presentes sean consistentes con tus procedimientos y respuestas.

• Escribe los ejercicios en un archivo de Word

Variables aleatorias

1. Se ha determinado que la llegada de un cliente a un restaurante, durante intervalos de tiempo de 15 minutos, elegidos al azar, tiene la distribución de probabilidad mostrada en la tabla:

xi 0 1 2 3 4 5

pi 0.15 0.25 0.25 0.20 0.10 0.05

Con los datos, deberás:

a. Comprobar que los datos de la tabla representan una distribución de probabilidad.

b. Hallar la probabilidad de que el número de personas que llegan, en un intervalo de 15 minutos, sea menor de cuatro.

c. Calcular la probabilidad de que al menos tres personas lleguen en un intervalo de 15 minutos.

d. Determinar el número esperado de personas para un intervalo de 15 minutos.

e. Determinar la varianza de llegadas para un intervalo de 15 minutos.

Distribución binomial

2. Sheldon M. Ross. Sección 5.5. Ejemplo 5.17 Suponga que un cierto rasgo (color de ojos, ser zurdo, etc.) se determina por un par de genes, y que además d representa un gen dominante, y r un gen recesivo. Una persona con una pareja de genes se dice que es dominante puro y con la pareja de genes se dice que es recesiva pura y con una pareja se dice que es híbrida. En apariencia, los dominantes puros y los híbridos son similares. Les descendientes de una pareja reciben un gen de cada progenitor y este gen puede, con la misma probabilidad, ser uno cualquiera de los dos que posee el progenitor citado.

a. Explicar claramente por qué se trata de una distribución binomial.

b. ¿Cuál es la probabilidad de que un descendiente de dos progenitores híbridos tenga la apariencia contraria a la de ellos? Elaborar un diagrama para el cálculo de la probabilidad.

c. Suponga que dos padres híbridos tienen cuatro descendientes, ¿cuál es la probabilidad de que uno de los cuatro descendientes tengan una apariencia recesiva?

3. Robert R. Pagano. Capítulo 9. Problema 11 Una tienda de

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