INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

La empresa W es uno de los mayores proveedores globales de productos y servicios avanzados que abarcan la perforación, evaluación, realización, producción y ciclos de intervención de pozos de petróleo y gas natural

Desde un punto de vista estratégico, W tiene dos objetivos fundamentales la eficiencia y la productividad. El objetivo final en ambos casos es ayudar a reducir costos y aumentar la productividad del pozo

Actualmente la empresa de servicios petroleros W ganó la licitación para perforar una serie de pozos en la región de Chicontepec, en el estado de Veracruz. Para dicho trabajo se necesita utilizar las herramientas que se presentan a continuación:

Herramienta Ganancia por herramienta (diario) Costo de mantenimiento (diario)

Utilidad

Molino 4500 1600 2900

Pescante 1800 250 1550

Martillo 3200 900 2300

El tiempo invertido en el mantenimiento del molino es de 36 horas continuas, el pescante 6 horas continuas y el martillo 12 horas continuas.

Actualmente el taller de mantenimiento cuenta con 6 obreros, los cuales trabajan de lunes a viernes, 8 horas diarias.

El mantenimiento del molino y del pescante requiere de un solo obrero, mientras que el mantenimiento del martillo necesita de 2 obreros simultáneamente

El rango de herramientas exigidas por contrato, para ser enviadas a producción varía de la siguiente manera:

Herramienta Mínimo requerimiento Máximo requerimiento

Molino 1 9

Pescante 1 6

Martillo 1 4

La empresa W desea determinar el mantenimiento óptimo que se le debe dar a cada herramienta y así maximizar la utilidad.

El problema se modela de la siguiente manera:

MAX (Z: 2900X1+1550X2+2300X3)

36x1+ 6x2+ 24x3<= 240

x1<=9

x2<=6

x3<=4

36x1+ 6x2+ 24x3+ S1= 240

x1 + S2=9

x2+ S3= 6

x3+ S4= 4

VB COEF.

FO X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 SOL

S1 0 36 6 24 1 0 0 0 240

S2 0 1 0 0 0 1 0 0 9

S3 0 0 1 0 0 0 1 0 6

S4 0 0 0 1 0 0 0 1 4

FO Z -2900 -1550 -2300 0 0 0 0 0

VB COEF.

FO X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 SOL

X1 0 1 1/6 2/3 1/36 0 0 0 240/36

S2 0 0 -1/6 -2/3 -1/36 1 0 0 7/3

S3 0 0 1 0 0 0 1 0 6

S4 0 0 0 1 0 0 0 1 4

FO Z 0 -3200/3 -1100/3 2400/36 0 0 0 58000/3

VB COEF.

FO X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 SOL

X1 0 1 0 2/3 1/36 0 -1/6 0 17/3

S2 0 0 0 -2/3 -1/36 1 1/6 0 10/3

X2 0 0 1 0 0 0 1 0 6

S4 0 0 0 1 0 0 0 1 4

FO Z 0 0 -1100/3 2900/36 0 3200/3 0 77200/3

VB COEF.

FO X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 SOL

X1 0 1 0 0 1/36 0 -1/6 -2/3 3

S2 0 0 0 0 -1/36 1 1/6 2/3 6

X2 0 0 1 0 0 0 1 0 6

X3 0 0 0 1 0 0 0 1 4

FO Z 0 0 0 725/9 0 3200/3 1100/3 27200

MAX Z: 2900(3)+1550(6)+2300(4)= 27200

Análisis de sensibilidad de la utilidad

Z: 2900X1+1550X2+2300X3

Supongamos que X1≠2900 sino que X1= 2900+D1

CASO I

X1: 725/9 + 1/36D1>= O

Siempre

S2: 0 + 0D1>= 0 Siempre

X2: 3200/3 – 1/6D1>= 0 D1<= 6400

S4: 1100/3 – 2/3D1 >= O D1<= 550

CASO II

X1: 725/9 - 1/36D1>= O

D1 >= -2900

S2: 0 - 0D1>= 0 Siempre

X2: 3200/3 + 1/6D1>= 0 Siempre

S4: 1100/3 + 2/3D1 >= O Siempre

-2900<= D1<= 550

• 27200+3(-2900) = 18500

• 27200 + 3(550) = 28850

Supongamos que X2 ≠ 1550 sino que X2 = 1550+ D2

...