Identificar los elementos más importantes para un modelo de línea de espera para poder elaborar un modelo matemático
Enviado por viriparra4 • 20 de Febrero de 2019 • Tareas • 859 Palabras (4 Páginas) • 221 Visitas
Objetivo:
Identificar los elementos más importantes para un modelo de línea de espera para poder elaborar un modelo matemático.
Procedimiento y resultados:
- Explica cuál es la relación del proceso de nacimiento y muerte con los modelos de líneas de espera.
Su relación con los modelos de líneas de espera es, que utilizan la distribución exponencial para describir el tiempo entre llegadas (de nacimiento) o salidas (de muertes). Su proceso es mediante un modelo de probabilidad donde esta relacionado el estado del sistema, al aumentar el tiempo y donde los eventos (llegadas o salidas) son de forma aleatoria.
- Define cada una de las características que son analizadas en:
- Llegadas: Son las entradas a un sistema y son de manera aleatoria. Se generan por un proceso de conteo cuando su fuente es infinita. Siguen el proceso de Poisson, donde los tiempos de llegadas son distribuidos de manera exponencial.
- Línea de espera: Comúnmente conocidas como colas. Son las que se generan cuando hay recursos limitados en un sistema de producción o de servicios, es decir, cuando la demanda supera la capacidad del sistema.
- Mecanismo de servicio: Es la capacidad de servicio que se tiene para atender a un cliente y dispone de servidores. Cuando sólo dispone de un servidor, se denomina mono canal y si tiene más de uno se le conoce como multicanal.
- Modelo de líneas de espera generalizado: Se basa en que a largo plazo el sistema llegará a un punto estable y esto se alcanza cuando un sistema ha estado en funcionamiento durante mucho tiempo. Aquí, las tasas de entrada y salida dependen de la cantidad de clientes con los que cuenta la instalación de un servicio.
- Modelo M/M/1: Supone que la cantidad de llegas es infinita, con tasa media de llegadas y de servicios constantes, independientes del estado del sistema y con un número de servidores.
- Elabora una tabla con las medidas de desempeño utilizadas en el modelo M/M/1.
Modelo M/M/S de un solo servidor:
Si p=λ/μ , la expresión pn para el modelo general sería la siguiente: pn=pn P0 donde n= 0, 1, 2… Para determinar el valor de P0 , se usa la identidad P0 (1+p+p2 + ⋯)=1 La suma de la serie geométrica es [pic 1], siempre que p<1. Por lo tanto, P0=1-p, si p<1 |
Medidas de desempeño utilizando el modelo (M/M/1):(GD/∞/∞): |
[pic 2] |
Si [pic 3], las medidas de desempeño se calculan con: |
[pic 4] |
Medidas de desempeño utilizando el modelo (M/M/1):(GD/N/∞) |
Si p=λ/μ, la expresión pn para el modelo general sería la siguiente: pn=pn P0 cuando n ≤ N |
El valor de p0 se determina de la ecuación [pic 5], que quedaría de la siguiente forma: |
[pic 6] |
- Define con tus propias palabras qué es la simulación y cuando debe utilizarse.
La simulación es el análisis matemático que sirve para poder describir el comportamiento de un sistema (de servicio o manufactura) a través de ciertos periodos de tiempo y también ayuda para identificar la capacidad que tiene un sistema para cubrir la demanda solicitada.
Debe utilizarse cuando, por ejemplo, estamos realizando algún cambio interno o externo a un sistema de manufactura y se necesitan observar los efectos que tendrán estos cambios en el comportamiento del sistema, con esto se podrán identificar estrategias que puedan mejorar la eficiencia del cambio.
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