Aplicación de modelos de líneas de espera y simulación

Objetivos:

Aprender y comprender los sistemas de simulación.

Procedimientos:

A partir de los temas estudiados de los módulos 1,2,3 y 4 de simulación aplicar los comprendido de los temas.

Seguir los procedimientos para hacer los ejercicios

Desarrollo:

Parte 1

1. Lee los siguientes ejercicios y determine según se requiera:

a. En una plaza comercial hay un solo cajero para el pago del estacionamiento. Se supone una llegada de clientes Poisson y tiempo de servicio exponencial. Si llega una persona a pagar y el cajero está ocupado, la persona que llega se espera en la fila. La tasa de llegadas es de 45 clientes por hora y la tasa de servicio es de 60 clientes por hora.

Datos obtenidos:

λ = 45 clientes por hora

µ = 60 clientes por hora

i. El número de clientes en el sistema

Ls = λ/ µ-λ

Ls = 45 / 60-45

45 / 15

Ls= 3 clientes

ii. La utilización del servidor

ρ = λ / µ

45 / 60

p= 0.75

iii. La probabilidad de que no haya clientes en el sistema

P0 = 1-ρ

ρ = λ /µ

ρ = 45 / 60

.75

P0 = 1 - .75

P0= 0.25

iv. La probabilidad de que un cliente debe esperar

Pn = (1 – λ / µ) (λ / µ) n

(1- 45 / 60) (45 / 60 )1

(0.25) (0.25)

Pn= 0.0625

v. El tiempo promedio que un cliente pasa en la fila

Wq =λ / µ (µ-λ)

45 / 60 (60 – 45)

45 / 900

Wg= 0.05

vi. El tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema

Ws = 1 / µ - λ

1 /60 – 45

1 /15

Wg= 0.066

vii. El número de clientes en la cola

Lq = λ2 / µ (µ - λ)

(45)2 / 60 (60 – 45

2,025 /60 * 15

2,025 / 900

Lg= 2.25

2. Realiza una tabla con los componentes de cada sistema: entidades, atributos, actividades, eventos y variables de estado:

a. Llegadas y salidas de un aeropuerto

Entidades Pasajero Aviones

atributos Altas, bajas, cambios, traspasos,

cancelación Pequeños, medianos y grandes

actividades Clientes, empleados (personal del aeropuerto) llegadas y salidas de viajes nacionales e internacionales.

eventos Empleados podrían o llegar tarde o faltar, demorando los eventos Contratiempo por falla mecánica en el avión, o por mal tiempo

variables de estado Hora de llegada de las personas. Cancelación, retrasos o cambios

b. Producción de refrescos

Entidades Endulzante Jarabe de sabores Envasado

Atributos Normal, Sin azúcar o light Variedad de sabores de jarabe Diferentes tipos de envases (Pep, aluminio, vidrio)

Actividades Empleados Preparación de envases Revisión de llenados del producto

Eventos Proponer endulzantes nuevos Proponer nuevos sabores Problemas con el mantenimiento de la máquina del envasado

Variables de estado Medidas exactas Diferentes presentaciones de envase Defecto de envasado

c. Inventario de una fábrica

ENTIDADES Maquinaria Producto Empaquetado

Atributos Manuales o sistemas computarizadas De acuerdo a lo que el fabricante se dedique Diferente tipos de empaque

Actividades Darle el mantenimiento adecuado Implementar nuevos o constantemente innovar Revisión de empaquetados

Eventos Proponer maquinaria, o actualizar sistemas Propones diferentes productos Mantenimiento o falta de empaques

Variables de estado Tiempo de fabricación Sin defectos. Sin defectos

d. Pedidos en restaurante de comida rápida

Entidades Tortas hamburguesas Quesadillas

Atributos Pierna de cerdo pollo Carne y queso Jamón y Flor de calabaza

Eventos Faltante de pierna o pollo Falta de queso Que se acabe la el jamón y flor de calabaza

Eventos Propone nuevo cocinero Inventario Inventario

Variables de estado Que se acabe el gas o que no llegue parrillero Que sea carne de pollo Que las pidan con chicharrón prensado

3. Del siguiente ejercicio, elabora el esquema del modelo de simulación:

a. En una línea de ensamble de una fábrica, llegan 2 piezas. La primera es una barra de aluminio que llega a la estación de perforado mientras que la segunda es una base de metal que llega a la estación

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