Informe Ejecutivo De Analisis De Pbi

INFORME EJECUTIVO DE ANALISIS DEL PBI VS OTRAS VARIABLES MACROECONOMICAS

CURSO: ESTADÍSTICA Y MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADO A LAS FINANZAS

PROFESOR: FRANCISCO VELÁSQUEZ LLATAS

ALUMNOS: ACOSTA ALFARO, DIANA CLAUDIA

BARREDA ORJEDA, PAULO ERNESTO

FRKOVICH CORTINA, IVO

LIZARZABURO TEJEDA, ROBERTO CARLOS

RODRÍGUEZ PETROVICH, LUIS ALBERTO

VISSO ALARCON, JAVIER DANIEL

SECCIÓN: Q54A

2011

1 Introducción

En este informe se presenta la evaluación estadística de un modelo de regresión lineal múltiple para el cálculo del PBI del Perú.

El procedimiento fue aplicado a las variables: Tipo de Cambio, Exportaciones, Importaciones, Gastos, Producción y Deuda.

Los resultados determinarán el mejor modelo para hallar el PBI.

2 Marco Teórico

• Regresión Múltiple

El Análisis de Regresión Lineal Múltiple nos permite estable¬cer la relación que se produce entre una variable dependiente Y, y un conjunto de variables independientes (X1, X2,... XK). El análisis de regresión lineal múltiple, a diferencia del simple, se aproxima más a situaciones de análisis real puesto que los fenó¬menos, hechos y procesos sociales, por definición, son comple¬jos y, en consecuencia, deben ser explicados en la medida de lo posible por la serie de variables que, directa e indirectamente, participan en su concreción.

En el análisis de regresión lineal múltiple la construcción de su correspondiente ecuación se realiza seleccionando las varia¬bles una a una, “paso a paso”. La finalidad perseguida es buscar de entre todas las posibles variables explicativas aquellas que más y mejor expliquen a la variable dependiente sin que ninguna de ellas sea combinación lineal de las restantes.

• Coeficiente de Regresión Múltiple

Mide la intensidad de la relación entre un conjunto de varia¬bles independientes y una variable dependiente. La primera variable que se introducirá en el modelo, será aque-lla que ofrezca una correlación parcial más alta.

• Coeficiente de determinación R^2

Mide la proporción (porcentaje si lo multiplicamos por 100) de la variabilidad de la variable dependiente explicada por las variables independientes que en ese momento han sido admitidas en el modelo.

A partir del resumen de los modelos generados paso a paso podemos calcular el incremento de R2, siendo éste una estimación de la importancia relativa que tiene la variable que se acaba de introducir en el paso correspondiente para predecir la variable dependiente.

• Coeficiente de determinación ajustado

El coeficiente de determinación mide lo mismo que R2 pero en este caso no queda influenciado por el número de variables que introducimos.

• Error Típico de Predicción

El error típico de la predicción nos indica la parte de la variable dependiente que se deja por explicar. A medida que se incrementa el coeficiente de determinación el error des¬ciende.

• Análisis de Varianza

La tabla de análisis de varianza permite valorar hasta qué punto es ade¬cuado el modelo de regresión lineal para estimar los valores de la variable dependiente. La tabla de análisis de varianza se basa en que la variabilidad total de la muestra puede descomponerse entre la variabilidad explicada por la regresión y la variabilidad residual.

• Análisis de Residuales

Los residuos, “e”, son la estima¬ción de los verdaderos errores. En regresión lineal la distribución de la variable formada por los residuos debe ser Normal, esto es, los residuos observados y los esperados bajo hipótesis de distri¬bución normal deben ser parecidos. Además, los residuos deben ser independientes. En consecuencia, el análisis de los residuales va a permitir no solo profundizar en la relación que se pro¬duce entre las variables, sino también, ponderar la bondad de ajuste de la regresión obtenida.

3 Desarrollo

Determinaremos el mejor modelo para calcular el PBI del Perú, de los cuales tenemos su historial de venta desde el 2000 hasta el 2010; para determinar la estimación se cuenta con 6 variables, tomadas para cada caso individualmente (PBI, Tipo de Cambio, Exportaciones, Importaciones, Gastos, Producción y Deuda.), para lo cual se determinará la variable a elegir consiguiendo un mayor R2 y la estabilidad de la ecuación.

Año PBI nominal (var %) Produccion (mill. S/.) Export. totales (mill. US$) Importaciones totales (mill.

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