Interés Compuesto

UNIDAD

2 INTERÉS COMPUESTO

Introducción a la unidad

Al invertir un dinero o capital a una tasa de interés durante un cierto tiempo, nos devuelven ese capital más los beneficios o intereses, que ahora se llaman monto, cuando ha pasado el tiempo. Cuando la inversión es a interés compuesto, los intereses no se retiran y se acumulan al capital inicial para volver a generar intereses.

El interés compuesto tiene lugar cuando el deudor no paga, al concluir cada periodo que sirve como base para su determinación, los intereses correspondientes. Así, provoca que los mismos intereses se conviertan en un capital adicional que a su vez producirá intereses (es decir, los intereses se capitalizan para producir más intereses).

Cuando el tiempo de la operación es superior al periodo al que se refiere la tasa, los intereses se capitalizan: nos encontramos ante un problema de interés compuesto y no de interés simple. En la práctica, en las operaciones a corto plazo, aun cuando los periodos a que se refiere la tasa sean menores al tiempo de la operación y se acuerde que los intereses sean pagaderos hasta el fin del plazo total, sin consecuencias de capitalizaciones, la inversión se hace a interés simple.

La gran mayoría de las operaciones financieras se realizan a interés compuesto con el objeto de tener en cuenta que los intereses no son entregados, entran a formar parte del capital y para los próximos periodos generarán, a su vez, intereses. Este fenómeno se conoce con el nombre de capitalización de intereses.

El interés compuesto tiene lugar cuando el deudor no paga, al concluir cada periodo que sirve como base para su determinación, los intereses correspondientes. Así, provoca que los mismos intereses se conviertan en un capital adicional que a su vez producirá intereses (es decir, los intereses se capitalizan para producir más intereses).

Cuando el tiempo de la operación es superior al periodo al que se refiere la tasa, los intereses se capitalizan: nos encontramos ante un problema de interés compuesto y no de interés simple. En la práctica, en las operaciones a corto plazo, aun cuando los periodos a que se refiere la tasa sean menores al tiempo de la operación y se acuerde que los intereses sean pagaderos hasta el fin del plazo total, sin consecuencias de capitalizaciones, la inversión se hace a interés simple.

Por eso, es importante determinar los plazos en que van a vencer los intereses para que se puedan especificar las capitalizaciones, y, en consecuencia, establecer el procedimiento para calcular los intereses (simple o compuesto).

NOTA: cuando no se indican los plazos en que se deben llevar a cabo las capitalizaciones, se da por hecho que se efectuarán de acuerdo con los periodos a los que se refiere la tasa. En caso de que la tasa no especifique su vencimiento, se entenderá que es anual y las capitalizaciones, anuales.

Objetivo particular de la unidad

Al término de la unidad, el alumno podrá:

 Diferenciar entre operaciones financieras realizadas a interés simple y compuesto.

 Calcular el monto de capital, valor presente, interés, tasa de interés, y plazo a interés compuesto.

 Utilizar las herramientas necesarias para la reestructuración de una o varias deudas efectuando cálculos necesarios para determinar las nuevas obligaciones en tiempo y cantidad.

Lo que sé:

Responde los siguientes ejercicios. Escribe en el espacio en blanco tu respuesta.

Calcula a 1 decimal.

• Si la tasa es de 24%:

a) ¿Cuánto pagaré por $20,000.00 recibidos, hoy hace 3 meses?

R= Se pagarán $___________.

b) ¿Cuánto corresponde a los intereses?

R= Los intereses por el crédito son de $___________.

• En cuánto tiempo debe cubrir un crédito por $21,200.00 si la tasa de interés fue del 2% mensual.

R= ___________ meses.

• ¿Cuál es el valor efectivo de un documento con valor nominal de $25,000.00 que vence dentro de 3 meses a una tasa de descuento de 9% anual?

R= El valor efectivo es $ ___________.

• ¿Cuánto tiene que pedir una persona que necesita en este momento $32,000.00 para cubrirlo en 6 meses si la tasa de descuento de la institución crediticia es de 36%?

R= $ ___________.

• Si quiero reunir dentro de 18 meses la cantidad de $120,000.00 a una tasa de

0.2% mensual, ¿cuánto tengo que depositar el día de hoy?

R= $ ___________.

• Si quiero reunir $25,000.00 dentro de 8 meses y depósito el día de hoy $23,000.00 ¿Qué tasa de interés debo buscar en una institución de inversión? ¿Será posible que logre reunir la cantidad mencionada con esa tasa de interés y de acuerdo a las tasas de inversión actuales? Da la tasa de interés anual.

Nota: da tu respuesta en porcentaje con dos décimas.

R= ___________ % mensual.

R= ___________ % anual.

Temas de la unidad II

1. Concepto

2. Monto, capital, tasa de interés y tiempo

3. Tasa nominal, tasa efectiva y tasas equivalentes

4. Ecuación de valor

Resumen de la unidad

La gran mayoría de las operaciones financieras se realizan a interés compuesto, con el objeto de tener en cuenta que los intereses liquidados no entregados entran a formar parte del capital y, para próximos periodos, generarán a su vez intereses.

Este fenómeno se conoce con el nombre de capitalización de intereses.

Al invertir un dinero o capital a una tasa de interés durante un cierto tiempo, nos devuelven ese capital más los beneficios ó intereses, que ahora se llama monto, cuando ha pasado el tiempo. Cuando la inversión es a interés compuesto, los intereses no se retiran y se acumulan al capital inicial para volver a generar intereses.

El interés compuesto se da cuando, al vencimiento de una inversión a plazo fijo, no se retiran los intereses, se presenta un incremento sobre el incremento ya obtenido, se tiene interés sobre interés. En los créditos, generalmente se utiliza el interés compuesto; aunque las instituciones digan que manejan interés simple, son contados los casos en que se utiliza el interés simple. El periodo de capitalización es el tiempo que hay entre dos fechas sucesivas en las que los intereses son agregados al capital. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año en las que los intereses se capitalizan.

En esta unidad, comprenderemos la diferencia que existe entre el interés simple y el interés compuesto, que la gran mayoría de las operaciones financieras se realizan con interés compuesto con el fin de tener en cuenta que los intereses liquidados no entregados entran a formar parte del capital y, para próximos periodos, generarán a su vez intereses. Este fenómeno se conoce con el nombre de capitalización de intereses y forma el interés compuesto.

Tema 1. Concepto / Tema 2. Monto, capital, tasa de interés y tiempo

Objetivo del tema

Definir los conceptos de interés compuesto, monto compuesto, capital, periodo de capitalización y capitalizaciones.

Desarrollo

1. Concepto

Si, al terminar un periodo de tiempo en una inversión a plazo fijo, no se retira el capital ni los intereses, entonces, a partir del segundo periodo, los intereses ganados se integran al capital inicial, formándose un nuevo capital para el siguiente periodo, el cual generará nuevos intereses y así sucesivamente. Se dice, por lo tanto, que los intereses se capitalizan, por lo que el capital inicial no permanece constante a través del tiempo, ya que aumentará al final de cada periodo por la adición de los intereses ganados, de acuerdo con una tasa convenida. Cuando esto sucede, decimos que las operaciones financieras son a interés compuesto.

El interés simple produce un crecimiento lineal del capital; por el contrario, un capital a interés compuesto crece de manera exponencial.

2. Monto, capital, tasa de interés y tiempo

El monto futuro de una operación a interés compuesto es la cantidad que se acumula al final del proceso o lapso de tiempo considerado, a partir de un capital inicial sujeto a determinados periodos de capitalización de intereses.

El valor presente o actual de una operación a interés compuesto es el capital inicial calculado a partir de un monto futuro, considerando cierto número de periodos de capitalización de intereses.

El periodo convenido para convertir el interés en capital se llama periodo de capitalización o periodo de conversión. Así, si una operación se capitaliza semestralmente, quiere decir que cada seis meses los intereses generados se agregan al capital para generar nuevos intereses en los siguientes periodos. De igual forma, al decir que un periodo de capitalización es mensual, se está indicando que al final de cada mes se capitaliza el interés generado en el transcurso del mes.

El interés puede capitalizarse en periodos anuales, semestrales, cuatrimestrales, trimestrales, bimestrales, mensuales, semanales, quincenales etc. y el número de veces que el interés se capitaliza en un año se llama frecuencia

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