Intereses simples, compuesto , anualidades y amortizaciones

Fundamentos

 De

Finanzas

NOMBRE  Orlando Valenzuela

CARRERA: Administración

ASIGNATURA: Fundamentos de Finanzas

PROFESOR: José López Rojas

GUIA EVALUADA 1

Pregunta 1. 

Usted recibe hoy una herencia equivalente a $6.250.000 y pretende invertir su dinero en algún instrumento financiero que le otorgue algún grado de rentabilidad. Para lo anterior tiene dos alternativas:

Alternativa 1: Depositar el dinero durante 93 días para recibir al vencimiento la suma de $6.950.000.

Alternativa 2: Invertir el dinero en otro instrumento que le ofrece una tasa de interés  del 2% quincenal.

1. Para la alternativa 1 determine la  tasa de interés mensual que debe ofrecerle el Banco para obtener el monto señalado por ese instrumento.
2. ¿Qué alternativa elige usted para ganar más dinero? Argumente su respuesta.

Desarrollo:

Alternativa 1

Datos

VF= 6.950.000

 CC=6.250.000

 i = ¿?

 n= 3, 1

6.950.000 = 6.250.000 (1+ i * 3, 1)

6.950.000/6.250.000 =  1+ i * 3, 1

6.950.000-1/6.250.000= i * 3, 1

((6.950.000/6.250.000) / 3, 1) -1 = i

0,036=i

3, 61% = i

Alternativa 2

Cn = ?

 Co=6.250.000

 i=2% Quincenal

 n=6,2

Cn= Co (1+ i * n )

Cn=6.250.000(1+0, 02*6,2)

Cn=7.025.000

Respuestas:

1. La tasa de interés es de 3,61%
2. Elegimos la alternativa 2, ya que al tener la tasa del 2% quincenal, es más conveniente que la tasa de 1.

Pregunta 2. 

Un documento emitido hace 140 días le reporta un monto de $450.000, la tasa de interés a la cual fue emitido es del 3% mensual.

Si usted hubiese optado por haber dejado el dinero depositado en su cuenta de ahorro durante 60 días, esta le hubiese entregado un interés del 0,4% mensual.

Vp = ___VF____

           1+i i * n

Vp = 450000 / 1 + 0,03 * 46

Vp = 395.431

a) ¿Cuál sería el valor obtenido al vencimiento si realmente hubiese dejado el dinero en la cuenta de ahorro?

VF= VP (1 + i * n)

VF = 395.594 ( 1 + 0.004 * 2)

VF= 398.594

b) ¿Cuánto dinero habría dejado de ganar durante 140 días manteniendo el dinero en su cuenta de ahorro por ese tiempo?

              VF=395.431 (1 + 0,004 * 2)

VF= 390.594 (1 + 0,04 * 4,6)

VF=402.707

450.000-402.707=$47.293

 Respuesta: Habría dejado de ganar $47.293

Pregunta 3

 Una persona depositó $ 100.000, obteniéndose un Capital Final de $ 125.000.

Determine lo siguiente:

1. El tiempo involucrado (EN DIAS), si la tasa de interés es 0,55% diario.

 Datos

Cn = 125000

Co= 100000

 i = 0, 0055

         Cn= Co (1+ i * n)

125000 = 100000 ( 1 + 0,055 * n)

(1 + 0,005 * n) = 125000 / 100000

(0, 0055 * n) = (125000 / 100000) – 1

 n = 0, 25 / 0, 0055

 n= 45, 45 Dias

1. La tasa de interés (MENSUAL), involucrada si el período de la operación es de 15 meses

           Datos

 Cn = 12500

 Co = 100000

  I =?

 N= 15 Meses

125000 = 100000 (1 + i * 15)

(1 + i * 15) = 125000 / 100000

(i * 15)= (125000 / 100000) -1

i = 0 , 0055 /  15

i = 0,016 = 1, 66 % Mensual

Pregunta 4. Un individuo solicita un préstamo al Banco del Desarrollo, por un valor de $1.200.000 a una tasa de interés mensual de 1,8%.

1. ¿Cuál es el capital final obtenido en un periodo de 3 meses?

VF=VP(1+i*n)

 VF=1.200.000(1+0,018*3)

VF=1.264.800

Respuesta: El Capital final obtenido en un periodo de tres meses es de $1.264.800

1.  ¿Cuál es el interés total acumulado al cabo de un 1 año y 3 meses?

CO=1.200.000

 i=1,8%=0,018

 n= 3 meses

 VF=¿?

   VP=1.200.000 / n=15meses

   VF=VP(1+i*n)

   VF=1.200.000(1+0,018*15)

   VF=1.524.000

 VF-VP= Interés Acumulado

  1.524.000-1.200.000=324.000

Pregunta 5.  

Las Cuentas por Cobrar de su empresa equivalen a $ 2.000.000, cuyo vencimiento es  dentro de 60 días. Una Institución financiera le ofrece comprar sus documentos por cobrar aplicando una tasa de descuento del  2 % mensual anticipada. Gastos Notariales $ 3.000.

Con la información anterior se pide determinar lo siguiente:

1. Valor del Descuento Comercial

VF=2.000.000 / i=2%=0,02 / n=2 meses

VP=VF/(1+i*n) = 2.000.000/(1+0,02*2)

VP=1.923.077

VF=VP=Dcto Comercial

2.000.000-1.923.097=76.923

1.  Valor Líquido a recibir (8 puntos)

                     Valor P        1.923.077

    (-)Gastos        3000

                  =       1.920.077

Guía 2 INTERES COMPUESTO

Pregunta 1. Calcular el Monto obtenido al depositar $16.500.- durante 6 meses, a la misma tasa que estuvieron colocados $13.450.- los que en 3 meses produjo un monto de $16.500.

Desarrollo:

Paso 1

Co = 13450

16500 = 13450 ( 1 + i) ^3

N = 3 meses

i =  (16500 / 13450) – 1  = 0,0705[pic 3]

Cn = 16500

Co = 16500

N = 6

Cn =?

i =  0,0705

Cn = 16500 (1 * 0,0705) ^6 = 24831

Respuesta: El Monto obtenido es de $24831

Pregunta 2. El banco Boston ofrece una tasa de captación, (tasa que ofrecen las instituciones al público para el ahorro), de un 4% semestral. El Banco Santander ofrece una tasa de un 8,5% anual. Ud. Como administrador de un fondo de efectivo, cuál de estos dos bancos elegiría para invertir el dinero, justifique con un cálculo.

Banco Boston

 IE = ((1 + 0,04) ^2 * 1  / 2)    - 1

 i= 0,0404 = 4,04%

Banco Santander

Ie = (1+0,085) ^´12*1-1

Ie = 0,0883=8,83% mensual

Respuesta: Invertiríamos en Banco Boston, ya que, haciendo calculo con un monto supuesto, el monto anual es mayor comparado con el monto en el Banco Santander.

Pregunta 3. Determine tasa efectiva para las siguientes tasas nominales:

1. 10% anual con capitalización trimestral

TE=(1+0,1/4) ^4-1

          TE=0,10381289=10,38% anual

1. 2% mensual con capitalización diaria

Desarrollo:

       TE=        (1+0,02/30) ^30-1

        TE=0,20194541=2,02% anual

Pregunta 4. 

Un depósito de $ 10.000 estuvo colocado 8 semestres a una tasa del 10% anual.

Con la información anterior determine:

1. Monto final

i = 4,8 % Semestral = 0,0488

MF = 10000 ( 1 + 0,0488) ^8

MF= 14.640

1. Intereses del primer semestre y del séptimo semestre.

Co= 10000

 i = 0,0488

n = 1 semestre

MF= 10000( 1+0,0488)^1

MF= 10588

INTERES SEMESTRE 1 = 10.488 – 10000 = $488

MF = 10000 (1+ 0,0488) ^7

MF = 13.959

INTERES SEMESTRE 7  = 13959 – 10000 = $3.959

Pregunta 5. Un empresa desea solicitar un préstamo por $2.000.000 con el compromiso pagarlo en un período de 3 meses, para la adquisición de maquinarias. Por lo tanto le encargan a Ud. que haga un análisis de las distintas alternativas de financiamiento. Recorrió los bancos Nova, Sur y Real que le ofrecieron tasas de: 1,5% trimestral, 5,0% semestral y de un 7,5%  anual respectivamente.

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