Introduccion A La Estadistica

UNIDAD I

INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA

INTRODUCCIÓN

La estadística estudia una o varias características de cada uno de los elementos de un conjunto. Se encarga de:

1) Recoger los datos, ordenarlos y agruparlos

2) Representarlos en tablas y gráficas

3) Calcular números y parámetros que representen estos datos.

CONCEPTOS BÁSICOS

POBLACIÓN: Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

INDIVIDUO: Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

MUESTREO: El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población.

VALOR: Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz.

DATO: Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.

UNIDAD ELEMENTAL: Son los "entes" que constituyen la población y de las que se va a obtener información inicial. También conocido como elementos o individuos que contienen cierta información que se desea estudiar.

MUESTRA: Es una parte de la población. Se espera que la muestra sea representativa de la población, es decir reproduzca las características más importantes. El proceso de obtener la muestra de denomina MUESTREO.

MUESTRA ALEATORIA: cuando la muestra ha sido obtenida empleando algún procedimiento del azar: sorteo, extracción al azar, números aleatorios, etc.

OBSERVACION: Es el registro que se obtiene al evaluar una característica en una unidad elemental.

VARIABLES ESTADÍSTICAS: Cuando hablemos de variable haremos referencia a un símbolo (X,Y,A,B,...) que puede tomar cualquier modalidad (valor) de un conjunto determinado, que llamaremos dominio de la variable o rango. En función del tipo de dominio, las variables las clasificamos del siguiente modo:

• VARIABLES CUALITATIVAS: Generan observaciones de carácter no numérico y son del tipo:

o CUALITATIVAS JERARQUICAS: Cuando se puede establecer una relación de orden entre las posibles observaciones. Llamadas cuasicuantitativas

o CUALITATIVAS NOMINALES: No existe un orden entre las posibles observaciones.

• VARIABLES CUANTITATIVAS: Son las que tienen por modalidades cantidades numéricas con las que podemos hacer operaciones aritméticas. Son dos grupos:

o CUANTITATIVAS DISCRETAS: Cuando el conjunto de todas las posibles observaciones que se generan constituyen a lo más un conjunto infinito numerable. Cuando no admiten siempre una modalidad intermedia entre dos cualesquiera de sus modalidades.

o CUANTITATIVAS CONTINUAS: Cuando el conjunto de todas las posibles observaciones que se generan constituyen un conjunto infinito no numerable. Admiten una modalidad intermedia entre cualquiera de sus modalidades.

PARAMETRO: Es una constante que describe una característica de una población. Para poder calcular el valor de un parámetro, se requiere conocer a ciencia cierta el estado de naturaleza de la población o realizar un censo. Principales tipos de parámetros son:

• Parámetros de tendencia central o de resumen, siendo los más importantes :

- La media o promedio (µ)

- La mediana (Me)

- La moda (Mo)

• Parametros de variabilidad, siendo los más importantes:

- La variancia o varianza (σ²)

- La desviación estándar (σ)

- El coeficiente de variabilidad (C.V.)

VALOR ESTADISTICO o ESTADISTICO: Son valores análogos a los parámetros, pero que son calculados con la información obtenida de la muestra. Los valores estadísticos son variables porque pueden tomar diferentes valores al cambiar de muestra. Un valor estadístico estima al parámetro correspondiente.

ACEPCIONES DE LA ESTADÍSTICA

El término “Estadística” tiene tres acepciones gramaticales perfectamente definidas:

1) Estadística: Es su acepción más común. No es más que una colección de datos numéricos ordenados y clasificados según un determinado criterio. Nos referimos a ese significado cuando hablamos de estadística de producción, estadísticas de cotizaciones bursátiles, estadísticas demográficas, etc.

2) Estadística: en su segunda acepción, es la ciencia que utilizando como instrumento a las matemáticas y al cálculo de probabilidades, estudia las leyes de comportamiento de aquellos fenómenos que, no estando sometidos a leyes físicas, dependen del azar. En una segunda fase generaliza dichas leyes y basándose en ellas predice e infiere resultados. El término “Estadística matemática” viene a ser el nombre propio de esta aceptación.

3) Estadística, finalmente, significa en su última acepción la técnica o el método que se sigue para recoger, organizar, resumir, presentar, analizar, generalizar y contrastar los resultados de las observaciones de los fenómenos reales.

RESEÑA HISTORICA

Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la

población y la riqueza del país.

De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides.

En el mismo Egipto, Ramsés II hizo un censo de las tierras con el objeto de

verificar un nuevo reparto.

Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.

Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron

emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la

población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos,

defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las

riquezas contenidas en las tierras conquistadas. Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio.

Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres como Leonardo de Vinci, Nicolás Copérnico,

Galileo, Neper, William Harvey, Sir Francis Bacon y René Descartes, hicieron grandes

operaciones al método científico, de tal forma que cuando se crearon los Estados

Nacionales y surgió como fuerza el comercio internacional existía ya un método capaz de aplicarse a los datos económicos.

Para el año 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones debido al temor

que Enrique VII tenía por la peste.

Por el año 1540 el alemán Sebastián Muster realizó una compilación estadística de los

recursos nacionales, comprensiva de datos sobre organización política, instrucciones

sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII aportó indicaciones más

concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió los campos de la

inferencia y la teoría Estadística.

En los tiempos modernos tales métodos fueron resucitados por algunos reyes que

necesitaban conocer las riquezas monetarias y el potencial humano de sus respectivos

países. El primer empleo de los datos estadísticos para fines ajenos a la política tuvo

lugar en 1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en

Breslau. Este investigador se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los

años terminados en siete moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó

pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad. Después de revisar miles de

partidas de defunción pudo demostrar que en tales años no fallecían más personas que

en los demás.

Durante el siglo XVII y principios del XVIII, matemáticos como Bernoulli, Francis

Maseres, Lagrange y Laplace desarrollaron la teoría de probabilidades.

En 1733, por de Moivre fue publicada originalmente la ecuación de la curva normal y aprovechada por Karl Pearson en 1924. Entre 1830 – 1833 Charles Lyell Publico 3 volúmenes de “Principles of Geology”, usando un razonamiento estadístico en su elaboración. Charles Darwin, 1809-1882, Biólogo, leyó en el Beagle el libro de Lyell, el cual utilizó en la formulación de sus teorías de base biométrica o estadística.

A finales del siglo XIX, Sir Francis Gaston ideó el método conocido por Correlación, que tenía por objeto medir la influencia relativa de los factores sobre las variables. De aquí partió el desarrollo del coeficiente de correlación creado por Karl Pearson y otros cultivadores de la

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