Introducción A La Estadistica

Integradora 1. Introducción a la Estadística

Distribución continua más importante de la estadística: la distribución normal

El análisis cuantitativo es el método científico más adecuado para ayudarte a tomar decisiones administrativas. Las corazonadas, sentimientos, emociones no forman parte de él.

Definición del Problema:

• Podemos decir que todas las partes son importantes dentro del proceso, sin embargo si iniciamos con una pobre definición del problema es muy probable que al finalizar todo el proceso cuantitativo no lleguemos a la solución del problema.

Desarrollo del Modelo:

• Una vez que ya determinamos los objetivos, es hora de desarrollar el modelo. Hay muchas formas de hacerlo, y esto no es exclusivo de alguna rama científica en

especial, se aplica en todos los ámbitos, aunque tal vez no todos lo aplican de manera matemática, lo cual no es incorrecto.

Recopilación de Datos

Este paso del análisis cuantitativo no es únicamente recopilar la información de las variables que se definieron en el estudio, sino también implica un cierto análisis para descartar situaciones o comportamientos atípicos en la información.

Desarrollo de la Situación:

• En este paso debemos seleccionar el método con el cual vamos a resolver el problema, en este curso veremos algunos métodos de solución que te servirán para solucionar problemas en tu ámbito laboral. El objetivo de este punto es manipular los datos del

modelo para llegar a la mejor solución posible.

Prueba de la Solución:

• Antes de implementar los resultados encontrados, tenemos que hacer una prueba, esto para evitar un error.

• Para lo cual podemos hacer un paso previo que en algunas empresas se determina prueba piloto. En estas pruebas aplicaremos la solución sólo a una parte de la

población, puede ser mediante muestreo, algún departamento de una tienda, o alguna agrupación en la cual pueda obtener resultados con los cuales pueda determinar si la solución se acerca a lo que la empresa estaba buscando.

Análisis e Implementación de los Resultados:

• En esta fase tenemos que analizar las implicaciones de la solución.

• En la mayoría de los casos los resultados nos ayudaran a definir planes de acción o cambios que se tienen que realizar en la operación o manejo de la organización.

Distribuciones de probabilidad discretas

En consecuencia, las variables aleatorias discretas asociadas con estos experimentos se pueden describir esencialmente con la misma distribución de probabilidad y por tanto se pueden representar mediante una sola fórmula.

Distribución Uniforme Discreta

Ejemplo: Cuando se lanza un dado, cada elemento del espacio muestral S = {1,2,3,4,5,6} ocurre con probabilidad 1/6. Por tanto, tenemos una distribución uniforme, con

Distribución Binomial

• Ejemplo: La probabilidad de que un basquetbolista anote un tiro de tres puntos es 0.4. Si el jugador fue invitado a un concurso de tiros de tres puntos en donde se hacen 15 lanzamientos, ¿Cuál es la probabilidad de que enceste al menos 10 tiros?

Distribución Hipergeométrica

Ejemplo: Lotes de 40 componentes cada uno se denominan aceptables si no contienen más de tres defectuosos. El procedimiento para muestrear el lote es la selección de cinco componentes al azar y rechazar el lote si se encuentra un componente defectuoso. ¿Cuál

es la probabilidad de que se encuentre exactamente un defectuoso en la muestra si hay tres defectuosos en todo el lote?

Distribución Geométrica

Ejemplo: Se sabe que el proceso de revisión de la aduana en la frontera de México con EUA, en promedio, uno de cada 100 vehículos que cruzan es detenido para revisión. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto vehículo en cruzar en cualquier día sea el primer

vehículo en marcar la revisión?

Distribución Poisson

Ejemplo: El número promedio de automóviles simultáneos que llegan a una gasolinera es 10. La gerencia de la gasolinera sabe que pueden manejar a lo más 15 automóviles al mismo tiempo. ¿Cuál es la probabilidad de que en algún día dado, los clientes se

tengan que ir por falta de atención?

Distribuciones de probabilidad continuas

Distribución Exponencial

Ejemplo: Suponga que un sistema contiene cierto tipo de componente cuyo tiempo de falla en años está dado por T. La variable aleatoria T se modela bien mediante

la distribución exponencial con tiempo medio para la falla =5. Si se instalan cinco de estos componentes en diferentes sistemas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos dos aún funcionen al final de ocho años?

Distribución Normal M A E S T R Í A

• Una variable aleatoria continua X que tiene la distribución en forma de campana se llama variable aleatoria normal.

• La ecuación matemática para la distribución de probabilidad de la variable normal depende de los dos parámetros μ y σ, su media y desviación estándar. De

aquí, denotamos los valores de la densidad X con n(x;μ, σ).

• La función de densidad de la variable aleatoria normal X, con media μ y varianza σ2, es:

Hay algunas características importantes que tenemos que tomar en cuenta sobre la distribución normal:

1. La curva tiene forma de campana.

2. La media, moda y mediana son iguales y se localizan al centro de la distribución.

3. La distribución

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