Investigación de operaciones, maximizar la ganancia
HelenajuarezPráctica o problema8 de Abril de 2019
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Investigación de operaciones
Desarrollo
Ejercicio 1
Definición del problema:
El problema es determinar la cantidad chaquetas de modelo A y modelo B que se debe producir para maximizar la ganancia.
Construcción del modelo:
Variables
x: Cantidad de chaquetas modelo A a producir.
y: Cantidad de chaquetas modelo B a producir.
Datos requeridos:
Modelo | Trabajo en máquina(horas) | Trabajo operarias (horas) |
A | 2 | 0,50 |
B | 3 | 0,25 |
Capacidad máxima | 295 | 62 |
Determinación de la función objetivo:
G= Ganancia
Máx. G = 65x + 60y
Restricciones:
Trabajo en máquina = 2x + 3y ≤ 295
Trabajo operarias =1/2 x +1/4 y ≤ 62
Demanda = x + y ≥ 95
Cantidad de modelo A = x ≥ 0
Cantidad de modelo B = y ≥ 0
Modelo final:
Máx. G = 65x + 60y
s.a. 2x + 3y ≤ 295
1/2 x +1/4 y ≤ 62
x ≥ 0
y ≥ 0
Graficar restricciones asignando valores a x:
Restricción 1 Restricción 2 Restricción 3
2x + 3y ≤ 295 1/2 x +1/4 y ≤ 62 x +y ≥ 95
y= (295 – 2x)/3 y= (62 - 1/2x)/ ¼ y= 95-x
[pic 1][pic 2]
| y=(295-2x)/3 | y= (62 -0,5x)/0,25 | y= 95-x |
x | Restricción 1 | Restricción 2 | Restricción 3 |
0 | 98 | 248 | 95 |
25 | 82 | 198 | 70 |
50 | 65 | 148 | 45 |
75 | 48 | 98 | 20 |
100 | 32 | 48 | -5 |
125 | 15 | -2 | -30 |
150 | -2 | -52 | -55 |
175 | -18 | -102 | -80 |
200 | -35 | -152 | -105 |
225 | -52 | -202 | -130 |
250 | -68 | -252 | -155 |
275 | -85 | -302 | -180 |
300 | -102 | -352 | -205 |
325 | -118 | -402 | -230 |
350 | -135 | -452 | -255 |
375 | -152 | -502 | -280 |
400 | -168 | -552 | -305 |
425 | -185 | -602 | -330 |
450 | -202 | -652 | -355 |
475 | -218 | -702 | -380 |
500 | -235 | -752 | -405 |
En este caso el espacio factible corresponde a un punto que corresponde a la intersección de las rectas de las restricciones 1 y 2 ya que el espacio factible debe estar sobre la recta de la restricción 3 y por debajo o igual a las rectas de las restricciones 1 y 2.
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