TRABAJO INVESTIGACION OPERACIONES

Primera actividad –primer periodo 2018-II

Docente: Jorge Moreno Donoso

1. Con base en la lectura del contenido en la plataforma e investigación en la Bibliografía y otras fuentes:

1. Haga un breve recuento de la historia de la investigación de operaciones

R/: La investigación de operaciones se entiende que es la aplicación de un método científico para resolver problemas dentro de una organización que permita a la misma, tomar las decisiones correctas o acertadas para tener las soluciones que más convengan o favorezcan a la organización, además de mejorar la coordinación entre las múltiples áreas de la organización y mejorar el control de sistemas, hoy por hoy es indispensable que una organización cuente con esta área.

Las primeras actividades formales en la historia de la investigación de operaciones se dieron en Inglaterra en la Segunda Guerra Mundial, cuando se encarga a un grupo de científicos ingleses el diseño de herramientas cuantitativas para el apoyo a la toma de decisiones acerca de la mejor utilización de materiales bélicos. Se presume que el nombre de Investigación de Operaciones fue dado aparentemente porque el equipo de científicos estaba llevando a cabo la actividad de Investigar Operaciones (militares).

Una vez terminada la guerra las ideas utilizadas con fines bélicos fueron adaptadas para mejorar la eficiencia y la productividad del sector civil.

1. Quien desarrollo el álgebra de matrices y un breve recuento de su desarrollo

R/: Fue James Joseph Sylvester quien utilizó por primera vez el término matriz en 1848/1850. En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la teoría de matrices. Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, como forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.

1. Defina Investigación de operaciones y enumere algunas herramientas que la componen

R/:La investigación de operaciones, investigación operativa o investigación operacional (conocida también como teoría de la toma de decisiones o programación matemática) es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.

Herramientas

Programación Lineal

Permiten optimizar los recursos en operaciones de opciones múltiples. Una de sus aplicaciones es el método de camino crítico (MCC); esta técnica es de mayor aplicación sobre todo en proyectos nuevos, puesto que permite encontrar el tiempo mínimo para realizarlo (ruta crítica).

Teoría de Colas 

Su objetivo es optimizar distribuciones en condiciones de aglomeraciones. Se encarga de eliminar los tiempos de espera o demoras innecesarias y los puntos de interés son el tiempo de espera y el número de clientes (las unifilas de los bancos son una solución por éste medio).

Teoría de la Probabilidad:

Sirve para tomar una decisión entre varias alternativas de la solución, para comprender ésta teoría es necesario entender el concepto de toma de decisiones el cual se define a continuación: es el proceso de selección de una alternativa dentro de un conjunto de más de dos de éstas.

Econometría Administrativa:

Disciplina que se encarga de medir la economía o el estado de un macrosistema. Los administradores han recurrido a las matemáticas para estudiar el comportamiento de un mercado, en cuanto a precios, ingresos, preferencias de consumo y canales de distribución adecuados; es decir, la mercadotecnia o investigación de mercados es una parte de lo que conocemos como econometría

Teoría de juegos:

En esta teoría se analizan los conflictos. En él intervienen dos o más personas; a cada una se le da un número limitado de estrategias las cuáles reflejarán el resultado de cada uno de los cursos de acción. Los resultados son calculados preferentemente por medio de una matriz.

Programación dinámica: 

Este tipo de programación se utiliza cuando antes de llegar al objetivo final tenemos que pasar por ciertas fases intermedias, pero relacionadas y que si una de ellas no se logra adecuadamente se afecta el objetivo final.

Simulación de Computadora

Permite mediante la simulación de un problema o método, a través del uso de un programa por computadora, anticiparnos a conocer el impacto o resultado de un problema

1. Cuál es la diferencia de la investigación de operación y la administración de operaciones

R/: Que La administración de operaciones se ocupa de la producción de bienes y servicios que la gente compra y usa todos los días y la investigación de operaciones de operación consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. 

1. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones:

1.            8x – 5 = 7y – 9  

          6x = 3y +6

R/: -24x=-21y+12

42x=21y+42  
18x= 0 +54

x=54
    18

x=3

8(3)=7y- 4

24=7y-4

24+4=7y

y=28
     7

Y=4

1. x + 1 = 2. (y + 6)

          x + 6 = 3. (1 – 2y)

R/: x=2y+12-1 

x=2y-11 

2y-11+6=3-6y

2y+6y=11-6+3 

8y=8

y=1 

x+6=3(1-2) 

x+6=3(-1) 

x+6=-3 

x=-3-6

x=-9 

1. 3x –(9x + y) = 5y – (2x +9y)

4x – (3y + 7) = 5y – 47

R/: 3x-(9x+y)=5y-(2x+9y) 

3x - 9x + 2x -y -5y + 9y = 0

-4x +3y = 0 

4x-(3y+7)=5y-47

4x - 3y - 5y -7 + 47 = 0

4x -8y = -40 

-4x +3y = 0 / 

 4x -8y = -40 /

-5y = -40 

y = 40/5 

y = 8 

-4x + 3*8 = 0 

24 = 4x 

x = 24/4 

x = 6 

1. 2.(x + 5) = 4. (y – 4x)

10.(y – x) = 11y – 12x

R/: 2(x+5)=4(y-4x)

2x + 10 = 4y - 16x

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