La Minimizacion De Costos
Enviado por joseph1976 • 4 de Noviembre de 2012 • 595 Palabras (3 Páginas) • 1.712 Visitas
Capítulo 19
La minimización de los Costos
Cost Minimization
• Una empresa es minimizadora de costos
si obtiene cualquier nivel de producción y
³ 0 al costo más bajo posible.
• c(y) denota el costo total más bajo posible
par producir y unidades de producto.
• c(y) es el costo total de la empresa.
Cost Minimization
• Cuando la empresa enfrenta como dados
los precios de los insumos
w = (w1,w2,…,wn) el costo total se escribe
como:
c(w1,…,wn,y).
The Cost-Minimization Problem
• Consideremos una empresa que emplea dos
insumos para obtener un cierto producto.
• La función de producción es
y = f(x1,x2).
• Tomemos el volúmen de producción y ³ 0 como
dado.
• Dados los precios de los insumos, w1 y w2, el
costo del conjunto de insumos (x1,x2) es
w1x1 + w2x2.
The Cost-Minimization Problem
• Dados los precios, w1 y w2 y el volúmen de
producción y, el problema de minimización de
costos de la empresa es
min
x ,x
w x w x
1 2 0
11 2 2
³
+
Sujeto a f (x1,x2 ) = y.
The Cost-Minimization Problem
• Las cantidades x1*(w1,w2,y) y x1*(w1,w2,y) en el
conjunto de insumos de menor costo, vienen a
ser las demandas condicionales de la empresa
por los insumos 1 y 2.
• El costo total (más bajo posible) para producir
el nivel y es, en consecuencia
c w w y w x w w y
w x w w y
( , ,) ( , , )
( , , ).
*
*
1 2 1 1 1 2
2 2 1 2
=
+
Conditional Input Demands
• Dados w1, w2 e y, ¿cómo encontramos el
conjunto de insumos de menor costo?
• ¿y cómo la estimamos?
Iso-cost Lines
• La curva que contiene todas las canastas de
insumos con el mismo costo total se conoce
como curva isocosto.
• Por ejemplo, dados w1 y w2, la recta isocosto
para un costo de $100 tiene la ecuación
w1x1 + w2x2 = 100.
Iso-cost Lines
• Generalmente, dados w1 y w2, la ecuación
de la isocosto está dada por
o, lo que es lo mismo
• La pendiente es - w1/w2.
x w
w
x c
2 w
1
2
1
2
=- + .
w1x1 + w2x2 = c
Iso-cost Lines
c’ º w1x1+w2x2
c” º w1x1+w2x2
c’ < c”
x1
x2
Iso-cost Lines
c’ º w1x1+w2x2
c” º w1x1+w2x2
c’ < c”
x1
x2 pendiente = -w1/w2.
La isocuanta de producción y’
x1
x2 De todos los conjuntos de factores
que generan y’ unidades de
producto,
¿cuál es la de menor Costo?
f(x1,x2) º y’
El problema de minimización de
costos
x1
x2
f(x1,x2) º y’
De todos los conjuntos de factores
que generan y’ unidades de
producto,
¿cuál es la de menor Costo?
x1
x2
f(x1,x2) º y’
x1
x2
f(x1,x2) º y’
x1
x2
f(x1,x2) º y’
x1*
x2*
x1
x2
f(x1,x2)
...