La compañía Zamora´s Industries

Universidad Autónoma de Occidente.[pic 1]

Cálculo II.

Docente: Beatriz Salguero Rivera.

Estudiante: Juan David Zamora.

Código: 2180124.

La compañía Zamora´s Industries fabrica sillas de madera de roble asiático, la empresa durante los años se ha forjado una gran reputación, esto la ha llevado a tener una participación en el mercado de un 68%, exportando su producto a mas de 40 países por todo el mundo, como lo son: Estados Unidos, Corea del Norte, Portugal, Brasil, Egipto, Lituania, etc...; L empresa cuenta actualmente con unas máquinas que generan una producción anual máxima de 500 unidades, siendo x la cantidad de sillas producidas; la empresa determino el costo total por año, el cual está dado por la función de C(x) = 5000 + 6x – 0.002x^2 euros. La compañía adquiere una maquina nueva por $4000, con lo que aumentaría su producción en 250 sillas anuales adicionales. Por lo tanto, la nueva función del costo es C(x) = 9000 + 6x – 0.002x^2. Con base en su análisis para el año siguiente, responda la siguiente pregunta:

• ¿Cuál es el costo de producción de las 250 sillas adicionales?

Solución:

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PROBLEMA # 3:

La compañía Zamora’s Industries decide crear unas nuevas sillas que están hechas de una madera llamada Caoba, estas sillas se introducen a través de unas campañas de publicidad en una población de 1000000 de clientes potenciales.

La velocidad a la que la población se entera de las nuevas sillas, se supone que es proporcional al número de personas que todavía no son conscientes del nuevo producto.

Al final de un año la mitad de la población ha oído hablar de las nuevas sillas; ¿cuántos han oído hablar de él para el final de 2 años?

SOLUCION:

P: Cantidad de clientes potenciales

t: Tiempo que han escuchado del producto[pic 30]

(1-p): Personas que no han escuchado del producto[pic 31]

: Velocidad con la que las personas conocen el producto[pic 32]

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Ecuación de la tasa de cambio: [pic 39]

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Buscamos el valor de :[pic 48]

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Ahora la solución queda así:

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Ahora [pic 54][pic 55][pic 53]

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En la solución particular se sustituye a , que es el numero de años que ha transcurrido durante la publicación del nuevo producto.[pic 63]

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c [pic 66]

PROBLEMA #4.

La compañía Zamora’s Industries importa su madera de Tailandia, en el país el roble del cual es hecho la madera para las sillas de la compañía fue atacado por un hongo.

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