Localización, tamaño y crecimiento de la empresa (Prácticas)

Tema 5: Localización, tamaño y crecimiento de la empresa (Prácticas)

1. Áreas comerciales

Dos ciudades, de 85.000 y 57.000 habitantes, respectivamente, distan entre sí 80 km aunque están unidas por una moderna autovía. Se desea: a) estimar cuál es la atracción que ejercen sobre una pequeña localidad intermedia situada al pie de la autovía y distante 25 km de la primera ciudad; b) determinar el límite de las áreas comerciales de ambas ciudades.

2. Áreas comerciales

Se desea estimar el volumen de compras de artículos no corrientes que los residentes en Vélez-Málaga (50.000 habitantes) realizan en Málaga capital (525.000 habitantes), sabiendo que ambas poblaciones están separadas por una distancia de 35 km.

El Método del Transporte.

Determinados problemas plantean dados varios centros de producción o fabricación, como P1, P2, Pn, de los que se conocen sus capacidades de producción, y varios centros de destino, de distribución o de venta de los productos fabricados, como V1, V2, Vm de los que también sabemos la demanda, establecer qué cantidades habría que enviar de cada centro de producción a cada centro de venta, si sabemos los costes de transporte unitario de cada centro de producción a cada centro de venta, xij, y queremos que el coste de transporte total sea el mínimo posible. Esto se puede plasmar en una tabla como la siguiente:

En la anterior tabla, los números señalados con * significan las cantidades producidas en cada fábrica, las señaladas con ** significan las cantidades demandadas en cada centro de venta. P1 y P2 son las fábricas, V1, V2, V3 son los centros de venta o distribución y los números que aparecen en la parte central de la tabla representan los costes unitarios de transporte, por ejemplo mandar una unidad de producto del centro P1 a V3 cuesta 9 unidades monetarias.

Para solucionar este problema se utilizan tres métodos diferentes para obtener una solución básica o inicial, y vamos a aplicar otro método para calcular la solución final u óptima. Cualquier solución al problema debe cumplir que toda la producción se distribuya y que toda la demanda quede satisfecha. Los métodos empleados para buscar la solución inicial son: el método de la esquina noroeste, el método Houthakker y el método Vogel o VAM. Para calcular la solución final u óptima usaremos el método Stepping Stone (o paso a paso).

El método de la esquina noroeste consiste en ir enviando las máximas cantidades posibles de productos por la esquina superior izquierda, es decir, por la primera ruta posible

El método Houthakker consiste en ir asignado las máximas cantidades posibles de productos por aquellas rutas cuyo coste de transporte sea menor.

El método Vogel, consiste en buscar en la tabla de costes el menor coste de cada fila y de cada columna, después se toma la diferencia entre estos costes y su inmediato superior, para cada fila y cada columna. Considerando la diferencia mayor entre las existentes, a la ruta de menor coste que genere esa diferencia se le asigna la máxima cantidad posible.

El método Stepping Stone se aplica después de haber calculado una solución básica, por cualquiera de los tres métodos antes explicados. Se trata de ver cuál sería la modificación en el coste total de trasnporte si se enviara una unidad de productos por cada una de las rutas vacias en la solución básica. Esto supondría que tendríamos que restas o sumar una unidad de producto del resto de rutas para que todos los centros de producción decarguen su producción y todos los centros de venta reciban productos. Estas unidades sólo se sumarán o restarán de aquellas rutas que hayan sido previamente empleadas. Este método es repetitivo porque terminaría cuando cualquier modificación en la solución previamente alcanzada supusiera un aumento de coste.

3. Método de transporte. Una empresa tiene dos centros de producción (P1 y P2) con una capacidad de producción de 10 y 12 unidades de producto respectivamente, y tiene tres centros a dónde distribuir los productos, (V1, V2, y V3), con unas demandas de productos de 7, 9 y 6 respectivamente. El coste de distribuir cada producto de los centros de producción a los de distribución es el siguiente:

Calcular cómo se han de distribuir los productos para que el coste de distribución sea el mínimo posible. Para ello calcular la solución básica (por el método de la esquina noroeste, el método Houthakker y el Vogel) y la solución final u óptima (aplicando a la solución de Houthakker el método Stepping Stone).

4. Método de transporte.  Sea una tabla de transporte como la reflejada a continuación:

Obtener la solución básica por el método Houthakker y la solución óptima por medio del stepping stone.

5. Una empresa que produce alfombras, vende cada unidad al precio de 40 €  El coste variable medio unitario es de 15 €. Supongamos que los costes fijos o cargas de estructura anuales ascienden a 36000 €. ¿Para qué volumen de alfombras se alcanzará el punto muerto?.

...