Logistica

Los costes de mantenimiento vendrían representados por la función:

Los costes de pedido Z2 y los de adquisición Z3 serían respectivamente:

Expresión esta última en la que P es el precio de compra del artículo. El coste total de la gestión en este caso vendría representado por la función:

Si analizamos todas las variables que intervienen en esta función vemos que la única incógnita es Q. Lógicamente interesará determinar el valor de Q que haga mínimos los costes totales.

Al tratarse de una función lineal de primer grado bastará con hallar la primera derivada y el valor que tome la incógnita en este caso corresponderá a un mínimo de la función de costes totales:

Ésta sería la fórmula de la cantidad económica a pedir según el modelo clásico de inventarios si los costes de mantenimiento se consideran constantes por cada unidad de artículo en unidad de tiempo, independientemente del valor de dicho artículo.

Por otra parte, si representamos gráficamente (figura 7.7.) las funciones de costes, podemos comprobar que el volumen de Q, en unidades físicas, que hace mínima la función CT será aquel que haga iguales los costes de mantenimiento y los costes de pedido.

FIGURA 7.7. Variación de los costes en función del volumen de pedido

Los costes de mantenimiento durante el período T serán iguales a los costes de pedido durante el mismo período en el punto de corte de ambas curvas. Por tanto, también podemos calcular el volumen de Q para ese punto de corte.

Como vemos el volumen de Q es el mismo en ambos casos, con lo que queda demostrado que la cantidad de pedido que hace mínimos los costes de la gestión, en este caso concreto, será aquella que suponga unos costes de mantenimiento igual a los costes de pedido. Un sencillo ejemplo permitirá comprender la aplicación de este modelo.

Un determinado comerciante al por menor se dedica a la compra y venta de harina de trigo. Dicho producto lo importa de un país extranjero y lo vende al por menor a los consumidores locales. Cada tonelada de harina le cuesta 2.000 € y al año vende 5.600 toneladas. Una tonelada de harina en el almacén durante el año le cuesta al comerciante 140 €, si se tiene en cuenta el interés de la inmovilización financiera y la merma experimentada por el producto. Los costes fijos de cada pedido, consistentes en el fletamento del buque carguero Santa Tecla, ascienden a 12.500 €.

La función de costes totales a minimizar será:

El volumen de pedido que minimiza la anterior función será:

Adquiriendo 1.000 toneladas de trigo cada vez minimizaremos

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