MATEMÁTICAS FINANCIERAS EJERCICIOS PÁGINA 128

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

EJERCICIOS PÁGINA 128

Punto 50: calcule el valor final obtenido al cabo 20 trimestres, cuándo se invierte la suma de 1000.000 en una institución financiera que reconoce el 5% trimestral (respuesta 26532977051)

VP= 1.000.000

i= 5%

N= 20 trimestres

VF=?

VF= 1.000.000 (1+ 0.05) ^ 20

VF= 1.000.000(2.653.2977)

VF= 2.653.297.7051 Trimestral

Punto 51: ¿cuánto tiempo se debe dejar invertida la suma de 25000000 para que al final de la operación se pueda disponer de 793042278550? suponga que el capital invertido renta el 32 % nominal trimestre vencido (Respuesta 15 trimestres)

VP= 25.000.000

vF= 79.304.227.8550

i= 32%

n=?

n= log (79.304.227.8550)

                25.000.000

                (1 + 0.32)

n= log 3.1721

     log    1.32

n= 0.5013

     0.1205

n= 4.16016 * 4 - 1 = 15 trimestres

EJERCICIOS CAPITULO 6

Punto 1: El señor Martínez solicita un prestamos en el banco XYZ para ser cancelados con gastos mensuales de $ 501.000 durante 5 años. Si la entidad financiera cobra una tasa de interés de 25.64441150% EAA, determine

a. valor del préstamo, considerando pagos mensuales vencidos (Respuesta: $ 15.485.236.8990)

 b.  el valor del préstamo considerando pagos mensuales anticipados (Respuesta: 15.872.367.8215)

 Solución

VP = R 1- ( 1+0.025)

                        0.025

VP= 501.000 (1+0.2272833587)

                                  0.025

VP= 501.000(30.90865649)

VP= $ 15.485.2369

Punto 2:  Determine el valor de la cuota trimestral durante dos años para cancelar una deuda de $ 20.000.000, contraída con una institución financiera al 18.59410431% NSA, considerando

A pagos trimestrales vencidos (Respuesta $ 3.094.436.27255)

B pagos trimestrales anticipados (Respuesta $ 2.947.082.16434)

Solución

R=

VF = 20.000.000

N= 8 TRIMESTRES / 2 AÑOS

I0 18.594104315 NSA = ETV

(1-0.185941043) ^ 4/4 = (1+ ETV) ^ 4/4

(0.907029478) ^.0.5 = 1+ETV

1.05 – 0 ETV

0.05 = ETV = 5%

VF0 20.000.000 = R 1-( 1+0.05) ^8

                                            0.05

0.3231600635

          0.05

20.000.000(6.463212759)

20.000.000

6.463212759

= $ 3.094.436.27255

Punto 3: ¿cuántos pagos anuales de $ 14.370354.1927, se requiere para cancelar una deuda de $ 35.000.000 a un comerciante de electrodoméstico que cobra el 25.95169280% NMA? (Respuesta: 5 pagos anuales vencidos de 14.370.354.1927)

Solución

( 1 + 0.259516928)^-12/1 0 ( 1+ eav) ^2/1

( 1+0.02162641)^-12 = ( 1+EAV)

= 1.3-1 0 EAV

0.3 = EAV = 30% EAV

n= ?

r= 14.370.354.1927

vp= 35.000.000

I= 25.95169280%  NMA -30% EAV

35.000.000= 14.370.354.1927 (1- ( 1+0.) ^-n)

35.000.000        =  ( 1-1.3)^n

14.370.354.1927        0.3

2.435569753 * 0.3 = 1-(1.3) ^ n

0.730670925-1 = - (1.3) ^

(1), -0.269329074 = -( 1.3) -^n (1)

log 0.26929074 = -n

log   1.3

-0.569716762 =   -n 

   0.113943352

5.000000018 = -n

n=5

Punto 5:  El señor Efraín Navarrete desea ahorrar trimestralmente $ 500.000 durante 5 años en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 20% NTV. Determine el valor que puede retirar el señor Efraín Navarrete Al final de la operación: considerando

a Ahorro al final de cada trimestre (Respuesta $ 16.532.977.0514)

b Ahorro al inicio de cada trimestre (Respuesta 17.359.625.9040)

Solución

R = 500.000

N= 5 años 0 20 trimestres

i= 20% NTV = 5% ETV

(1 +02) ^4/4 = (1 + ETV) ^ 4/4

(1+0.05) = 1+ ETV

1.05- 1 0 ETV

0.05 = ETV

5% ETV

VF = R= (1+i) ^ N - 1

                      i

VF = 500.000 (1+0.05) ^ 20-1

VF 500.000 (1.653297705)

                           0.05

VF = 500.000 (33.0659541)

VF= 16.532.97705

Punto 9: calcular el valor presente de una serie de pagos anuales perpetuos de 850.000 con un interés de 16.666666% EAA (respuesta 4.250.000)

VP=?

R=850.000

I=16.666666(equivalente al 5% mensual)

8500.000*5

VP=4.250.000

Punto 10: Resuelva el problema anterior para el caso de pagos perpetuos realizados al comienzo de cada año (respuesta 5.100.000)

Vp=?

I=16.666666

850.000*6

= 5.100.000

PUNTO 11: Determine el valor del pago mensual perpetuo para cancelar 12000.000 si el interés s del 24 % NMV (Respuesta 240.000)

¿R =?

VP=12000.000

I=24% (Equivalente al 2% anual)

12000.000*2%=R

R=240.000

PUNTO 12: Resuelva el problema anterior para el caso de pagos perpetuos, realizados al comienzo de cada mes (Respuesta $ 235.294.117647)

( 1+0.24 )^ 14/12 = ( 1+ EMV )^12/12

       12

1+0.02 = 1 EMV

1.02 -1 = EMV

0.02 = EMV

EMV = 2%

VP = R

       i

12.000.000 ( 0.02) = R

240.000= R

R= ?

VP= 12.000.000

i= 24% NMV = 2% EMV

VP= R  ( 1+J)

12.000.000(0.029= R (1+J)        

240.000 = R

1.02

235.294.117647 = R

PUNTO 13: Si se tiene una deuda  por 8000.000 para ser cancelada con pagos trimestrales  perpetuos de 500.000 determine  la tasa de interés cobrada (Respuesta 6,25 ETV)

¿I=?

VP=8000.000

R=500.000

500.000

8000.000                               

I=0,625

I=6,25 % ETV

1. Una entidad financiera le ofrece una cuenta corriente que le generará un interés

del 28% nominal. ¿Cuánto tendrá al cabo de tres años sobre un monto de

$20.000.000, si el banco reconoce un interés efectivo trimestral?

VP = 20.000.000

I= 28%

N= 3 años (12) trimestres

VF=?

VF 20.000.000 (1+0.28) ^12

VF= 20.000.000 (19.3428131138)

VF = 38.685.626.2277

Al cabo de tres años el banco le registrará un monto de $38.685.626.2277

2. El banco Davivienda le aprueba un crédito de $50.000.000 al 16% nominal

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