MODELO DE FINANZAS

MODELO DE FINANZAS 

Marco Cahuas ha heredado $ 500,000; por ello, ha contratado los servicios de un consultor bursátil para decidir respecto a la cantidad de acciones que deberá adquirir para obtener el mayor rendimiento anual. El consultor le ha presentado las siguientes opciones:

Por otro lado, Marco se ha reunido con dos amigos que le han planteado invertir parte de su capital en dos negocios diferentes. Si invierte en la construcción de un condominio en Pachacamac, obtendría 40% de rendimiento anual. El otro amigo le propone invertir en una productora de Conciertos, ofreciéndole 45% de rendimiento anual. Marco y el asesor, han estudiado todas las opciones, y han acordado ciertas pautas que definirán el plan de inversión:

• Quimpac no tiene un alto rendimiento, sin embargo, es una alternativa de riesgo mínimo, por ello, por cada 500 acciones que compre a esta empresa, máximo deberá comprar 1000 acciones en las otras alternativas, en total.

500             1000

X4          X1 + X2 +X3 + X5

500 (X1 + X2 +X3+ X5) ≤ 1000 (X4)

500 X1 + 500X2 + 500X3 + 500X5 - 1000X4 ≤ 0

1000X4 - 500 X1 - 500X2 - 500X3 - 500X5 ≥ 0

• La producción de Conciertos es un negocio riesgoso, por lo que el capital invertido en esta propuesta no será mayor al 20% de su inversión en acciones.

N2 ≤ 0.2(10X1 + 5X2 + 16X3 + 4X4 + 8X5)

N2 - 2X1 + 1X2 +3.2X3 + 0.8X4 + 1.6X5 ≤ 0

•  El rendimiento total correspondiente a la compra de acciones no deberá ser inferior al rendimiento total alcanzado por el dinero colocado en los negocios de sus amigos. 

3.8 X1 + 1.3X2 + 3.2X3 + 0.6X4 + 2.4X5 ≥ 0.4N1 + 0,45N2

3.8 X1 + 1.3X2 + 3.2X3 + 0.6X4 + 2.4X5 -  0.4N1 - 0,45N2 ≥ 0

•  No adquirir más de 12000 acciones en ninguna de las alternativas de inversión de la BVL.

Formule el modelo matemático de programación lineal correspondiente al caso descrito.

Compra de acciones         Rendimiento de acción         La variable será la cantidad de dinero en acciones[pic 1][pic 2]

        X1, X2 ……

Inversion de capital        Rendimiento de dinero        Cantidad de dinero invertido[pic 3][pic 4]

                                                        N1, N2

Definición de variables:

Xi: Cantidad de acciones a comprar en la alternativa i (1=cervesur, 2=goodyear, 3=Minera, 4 =Quimpac, 5= U. Textil)

Ni= Cantidad de dinero a invertir en el negocio i ( 1= Condominio, 2= concierto)

Función objetivo:

MAX Z= Rendimiento

MAX Z= 3.8 X1 + 1.3X2 + 3.2X3 + 0.6X4 + 2.4X5 + 0.4N1 + 0,45N2

ST:

2) 10X1 + 5X2 + 16X3 + 4X4 + 8X5 + N1 + N2 ≤ 500000 Restricción de recursos

3) 1000X4 - 500 X1 - 500X2 - 500X3 - 500X5 ≥ 0

4) N2 - 2X1 + 1X2 +3.2X3 + 0.8X4 + 1.6X5 ≤ 0

5) 3.8 X1 + 1.3X2 + 3.2X3 + 0.6X4 + 2.4X5 -  0.4N1 - 0,45N2 ≥ 0

6) X1 ≤ 12000

7) X2 ≤ 12000

8) X3 ≤ 12000

9) X4 ≤ 12000

10) X5 ≤ 12000

Restricciones de no negatividad

Xi, Ni ≥ 0

MODELO DE FINANZAS

Marco Cahuas ha heredado $ 250,000; por ello, ha contratado los servicios de un consultor bursátil para decidir cómo invertir el capital maximizando su rendimiento. El consultor le ha presentado las opciones de la tabla. Adicionalmente, Marco y el asesor han acordado ciertas pautas que definirán el plan de inversión:

• La inversión en la caja rural debe ser inferior al 15% de la inversión total.

X2 ≥ 0.15( X1 + X2 + X3 + X4 + X5)

X2 - 0.15 X1 - 0.15X2 - 0.15X3 - 0.15X4 - 0.15X5 ≥ 0

0.85X2 - 0.15 X1 - 0.15X3 - 0.15X4 - 0.15X5 ≥ 0

• La inversión en fondos mutuos debe ser como máximo el 50% de la inversión en bonos corporativos y no puede ser inferior al 20% del capital disponible.  (250000)

X3 + X4 ≤ 0.5 (X1)

X3 + X4 - 0.5X1 ≤ 0

X3 + X4 ≥ 0.2 (250000)

X3 + X4 ≥ 50000

Formule el modelo matemático de programación lineal correspondiente al caso descrito.

Definición de variables:

Xi: Cantidad de dinero que debe invertir en la alternativa i (1= Bonos corporativos, 2= Caja Rural, 3= Fondo de acciones, 4 = Fondo Mutuo, 5= Fondo mutuo)

...