Modelos cuantitativos aplicados a las finanzas

Modelos cuantitativos aplicados a las finanzas

Integrantes:

Solally Cano Criollo

Juan Diego González

Leidy Johana Quintero

Docente: Juan Fernando Rendón

Informe modelo ARIMA

ANÁLISIS ACCIÓN PACIFIC RUBIALES PERIODO 2013-2014 DATOS DIARIOS

1. Realice un análisis inicial de la gráfica en niveles de la serie y de los cambios (o rendimientos de la serie).

Análisis: La gráfica anterior muestra el comportamiento de la acción Pacific Rubiales en el periodo 2013-2014 (los datos son diarios). Se puede observar en el grafico que Pacific Rubiales empieza aproximadamente el periodo de enero del 2013 con alza, es decir, que la acción en su momento posee un precio máximo (punto azul de la gráfica); por otra parte podemos decir que a mediados de febrero del periodo 2014, la acción sufre una recaída, es decir que en ese momento el precio que posee la acción llega a su valor mínimo (punto rojo de la gráfica).el punto verde nos indica que para el periodo de noviembre del año 2014, la acción puede tomar una tendencia bajista después de la recaída que presentó nuevamente en el punto naranja que se puede comprender en el periodo de octubre. Entonces se puede concluir que por medio del grafico anterior, nos podemos dar cuenta cual ha sido el comportamiento durante los últimos dos años tomando en cuenta cada uno de los días que ha cotizado la acción durante el periodo mencionado, además de que la acción es muy volátil, ya que presenta un grado de oscilación muy pronunciado.

Análisis: El grafico anterior representa la estacionalidad del precio de la acción pacific rubiales en los periodos 2013-2014.

2. Realice pruebas de hipótesis de sesgo y curtosis a la serie de cambios (o rendimientos)

Sesgo:

H0= S = 0 no hay sesgo

Ha= S≠ 0 hay sesgo

Con el test skewness podemos ver que su valor es menor que cero, lo que indica que no se cumple la hipótesis nula, además se puede concluir que la variable tiene una asimetría negativa en donde su cola esta hacia la izquierda ya que S<0 (-0.1050).

Curtosis:

H0= coeficiente de Curtosis = 0 Distribución mesocúrtica

Ha= coeficiente de Curtosis ≠ 0 no hay distribución mesocúrtica

Con el test de kurtosis, podemos ver que al ser el coeficiente >0 (2,66), no se cumple con la hipótesis nula lo cual nos lleva a concluir que hay una distribución leptocurtica el cual presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.

3. Realice una prueba de raíces unitarias para evaluar la estacionalidad de la serie.

H0= la variable no es estacionaria

Ha=la variable es estacionaria

Con base a lo anterior y a la hora de ver el valor de la p-valué=0.1613, nos conduce a la conclusión de que la hipótesis nula no se rechaza ya que la p-valué es mayor que el nivel de significancia prefijado (0.05), lo anterior afirma que la serie precio tiene una raíz unitaria y que no es estacionaria.

Como la variable no era estacionaria se halla el diferencial de precio con el fin de llegar a la conclusión de que la variable sea estacionaria , a partir del cuadro anterior se puede llegar a esa conclusión ya que p-valué es menos que el nivel de significancia ( 0.01es menor que 0.05) la cual la hipótesis nula se rechaza.

4. Analice la función de auto correlación (ACF) y función de auto correlación parcial (PACF) para identificar los posibles términos AR y MA del modelo a proponer.

ACF: Esta función presenta una medida entre observaciones de series separadas por k períodos en el tiempo, el cual en el auto correlograma nos muestra que hay 3 rezagos que se sale del intervalo lo que indica que son las más significativa para ser utilizada en el modelo MA, ya que estas darán información sobre los últimos valores que a tomado la acción.

PACF: Esta función mide la correlación que hay entre y quitando los efectos que son las observaciones intermedias entre los períodos de separación. El cual en el auto correlograma nos muestra que hay 5 rezagos que se sale del intervalo lo que indica que es la más significativa para ser utilizada en el modelo AR, ya que estas explicarán los eventos más importantes que ha tenido la acción.

5. Proponga un modelo ARMA y verifique a partir de una prueba t, si los parámetros calculados son significativos.

Modelo ARMA: Yt = 0.01194+0.3951Yt-1+0.02483Yt-3 -0.3629Yt-1 -0.01600Yt-5 +At

H0: los parámetros son significativos

Ha: los parámetros no son significativos

Como se puede ver en el cuadro anterior, la t -studen para que sea significativa deben ser mayor que el valor absoluto de 2 (l2l), por tanto, no son significativos los parámetros calculados ya que la t-student son menores a la condición dada anteriormente, lo cual no se cumple con la hipótesis nula.

6. Verifique si los residuales del modelo son ruido blanco, esto es: independientes (correlograma), normales (prueba de normalidad. Jarque Bera), homocedasticos (correlograma al cuadrado)

Prueba de la independencia (correlograma de los residuales)

H0= no hay auto correlación

Ha= hay auto correlación

A través de los correlogramas de los residuales, los rezagos están dentro de los intervalos, lo

...