MODELOS ARCH: UNA APLICACIÓN EN EL PRONÓSTICO DE LA VOLATILIDAD DE ACCIONES DE LA COMPAÑÍA MINERA CERRO VERDE DURANTE EL PERIODO 2020-2022

                [pic 1]

FACULTAD DE

NEGOCIOS[pic 2]

CARRERA DE ECONOMÍA Y NNII

Actividad T2

TEMA: MODELOS ARCH: UNA APLICACIÓN EN EL PRONÓSTICO DE LA VOLATILIDAD DE ACCIONES DE LA COMPAÑÍA MINERA CERRO VERDE DURANTE EL PERIODO 2020-2022

AUTORES:                                                PARTICIPACION

Parvina Quipas, Andrea Juliet                cód. N00121701                         100%

Cárdenas Ortiz, Sharon                        cód. N00060050                        100%

Habrahamsohn Ortiz, Hermann                cód. N00090758                        100%

Rojas Guevara, Jose Daniel                cód. N00136814                        100%

CURSO:

ECONOMETRÍA 2

DOCENTE:

WILLIAM MIGUEL JIMENEZ RIVERA

Contenido

MODELOS ARCH: UNA APLICACIÓN EN EL PRONÓSTICO DE LA VOLATILIDAD DE ACCIONES DE LA COMPAÑÍA MINERA CERRO VERDE DURANTE EL PERIODO 2020-2022        3

INTRODUCCIÓN        3

1.        CAPITULO I: MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACION        4

Activos financieros        5

Volatilidad        5

Mercado de valores        5

Riesgo de mercados        5

2.        CAPITULO II: EL PROBLEMA, OBJETIVOS E HIPOTESIS        7

3.        CAPITULO III: MÉTODO, TÉCNICA E INSTRUMENTOS        8

4.        CAPITULO IV: ESTIMACIÓN Y RESULTADOS        19

MODELOS ARCH: UNA APLICACIÓN EN EL PRONÓSTICO DE LA VOLATILIDAD DE ACCIONES DE LA COMPAÑÍA MINERA CERRO VERDE DURANTE EL PERIODO 2020-2022

INTRODUCCIÓN

El modelo ARCH fue inventado por el ganador del premio nobel de economía Robert Engle quien introduce una nueva clase de procesos estocásticos llamados modelos con Heterocedasticidad Condicional Autoregresiva-ARCH en la  London  School  of  Economics  en  1979, en los cuales la varianza condicionada a la información pasada no es constante y depende del cuadrado de las innovaciones pasadas. La  especificación  GARCH  fue  propuesta  por  Bollerslev  (1986) generaliza los modelos ARCH al proponer los modelos GARCH en los cuales la varianza condicional depende no solo de los cuadrados de las perturbaciones, como en Engle, sino además, de las varianzas condicionales de perıodos anteriores y han sido ampliamente aplicados a los modelos de volatilidad de las series financieras. Para mejorar la parsimonia del modelo GARCH y llegar al DCC GARCH se siguió un proceso complejo, se impusieron restricciones a los parámetros del modelo y se hizo multivariado para proveer un marco general para modelar la volatilidad en base a varias variables, con la desventaja de que requiere un alto número de parámetros para su estimación (Bollerslev et al. 1988). Se mejoraron las especificaciones del MGARCH asumiendo una correlación condicional constante, creando así el CCC GARCH (Bollerslev, 1990) y se introdujo una especificación cuadrática general para la ecuación de covarianza condicional (Baba et al 1990). En 1991, Nelson presenta los modelos EGARCH, en los cuales fórmula para la varianza condicional un modelo que no se comporta de manera simétrica para perturbaciones positivas y negativas, como sucede en los modelos GARCH; expresando otro rasgo de la volatilidad: su comportamiento asimétrico frente a las alzas y bajas de los precios de un activo financiero. Llegando al modelo BEKK-GARCH (Engle y Kroner, 1995) y al modelo de correlación condicional dinámica (DCC-GARCH) (Engle, 2002). Ambos modelos superaban a sus predecesores en desempeño. El mayor inconveniente del BEKK GARCH son las dificultades de la especificación y el amplio número de parámetros para que sea estimado. Un elevado número de trabajos sobre modelos de volatilidad se han publicado en las últimas décadas. Ver Poon y Granger (2003), Hansen y Lunde (2006) y Novales y Gracia (1993).

Engle y Sheppard (2001) han demostrado empíricamente la necesidad de una matriz de correlación variante en el tiempo. Esta descomposición es a menudo apoyada por la presencia de heterocedasticidad condicional en la mayoría de la data financiera. La volatilidad es una característica inherente a las series de tiempo financieras. En general, no son constante y en consecuencia los modelos de series de tiempo tradicionales que suponen varianza homocedástica, no son adecuados para modelar series de tiempo financieras.

1. CAPITULO I: MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACION

1. MARCO TEÓRICO

En los últimos años se han llevado a cabo distintos métodos con el objetivo de estimar modelos de series de tiempo discreta, para lo cual se centró la atención en un modelo denominado proceso Autoregresivo – Integrados – Media Móvil (ARIMA) y todas sus variantes, en este modelo la identificación del proceso generador de una serie temporal se basa en su estructura de autocorrelación.

Los modelos ARIMA son fáciles de implementar y resultan exitosos con el pronóstico de una gran cantidad de fenómenos, pero para las series financieras este modelo puede ser no apropiado cuando los datos no cumplen con los supuestos básicos de los modelos ARIMA.

Es por ello, que en 1982 Robert Engle propuso una nueva clase de procesos estocásticos denominados Procesos con Heterocedasticidad Condicional Autoregresiva (ARCH) con el fin de modelar y predecir la volatilidad en series financieras. Principalmente estos procesos se caracterizan porque reflejan varianzas condicionales no constantes.

Posteriormente los modelos ARCH fueron moldeados por Bollerslev quien propuso los modelos de Heterocedasticidad Condicional Autoregresiva Generalizada (GARCH) cuya función de varianzas condicionales corresponde a un proceso ARIMA.

El proceso ARCH suele tener éxito en el modelamiento y predicción de serie financieras, sin embargo, su aplicación se ve limitada a un cierto grupo de procesos con determinadas características, de aquí resultan propuestas de modelos variantes como ARCH-M, TARCH, EGARCH, A-GARCH, N-GARCH, I-GARCH, V-GARCH, entre otros.

El objetivo de estos modelos es considerar la información pasada de la variable y su volatilidad, así como también factores altamente explicativos de su comportamiento actual y de su futuro predecible.

A continuación, se presenta algunas características encontradas con frecuencia en las variables financieras que justifican la modelización de la Heterosedasticidad Condicional Autoregresiva:

*Se generar un agrupamiento de la volatilidad, lo que significa que en estas variables se producen grandes cambios que tienden a ser seguidos por grandes cambios, mientras que pequeños cambios en las variables son seguidos por pequeños cambios.

*La validez que ofrecen estos modelos para establecer los criterios de mantenimiento o venta de activos financieros, con ello los inversionistas deciden respecto a la rentabilidad promedio y volatilidad (riesgo) de sus activos basándose en información pasada.

Debido a que el modelo ARIMA no consideran estas dos características ya que contrariamente a la característica 1 necesitan del supuesto de varianza constante (homocedasticidad) y no contemplan la modelización conjunta de la media y varianza. Por el contrario, con los modelos ARCH sí se tendrían presentes estas dos condiciones.

1. BASES TEÓRICAS

Previamente se definen algunos términos de uso común en la economía y las finanzas:

Activos financieros: Los activos financieros son activos intangibles, dado que su valor o beneficio es una obligación de dinero a futuro. Por ejemplo, un bono es una obligación financiera contraída por el inversionista; o puede ser considerado como un certificado de deuda, es decir, una promesa de pago futura documentada en un papel y que determina monto, plazo, moneda y secuencia de pagos. Cuando un inversionista compra un bono, está prestando su dinero a un gobierno, a un ente territorial, a una agencia del Estado, a una corporación o a una compañía. En contraprestación a este préstamo, el emisor acuerda pagar al inversionista unos intereses durante la vida del bono, hasta que este llegue a su vencimiento, reembolsando la cantidad prestada.

...