MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA PRODUCCIÓN

Miriam Mercado Jiménez

Matricula: 112912

Grupo: I072

(03) MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA PRODUCCIÓN

Mtro. Pablo Torres Mujica

Actividad de aprendizaje 1. Modelos matemáticos para la producción

San Luís Potosí, S.L.P.  Lunes, 11 de marzo de 2019

Objetivo:

Aplicar la estadística a partir de las fórmulas revisadas durante el bloque, para la resolución de un ejercicio, el cálculo de valores y su correspondiente interpretación.

Instrucciones:

El alumno resolverá un ejercicio y lo entregará en un documento, cargado en la carpeta que se le indique.

1.- Revisa los datos de la siguiente tabla de ingresos de una empresa.

[pic 2]

 2.- A partir de los datos de la tabla anterior, deberá calcular y elaborar lo siguiente:

Valor Mínimo

Valor Máximo

Rango

Media

Mediana

Moda

Varianza

Cuartiles (Q1, Q2, Q3 y Q4)

Desviación Estándar

Gráfica de Hoja y Tallo

Histograma

Gráfica circular o de pastel

 3.- El documento debe contener:

Nombre del alumno,

Los cálculos y gráficas solicitadas con sus procedimientos o comentarios de explicación

Una conclusión del ejercicio que incluya la explicación/interpretación de la información arrojada por los datos calculados.

Valor Mínimo:

El mínimo es el valor más pequeño del conjunto de datos.

Valor Mínimo: $752.00

Valor Máximo:

El máximo es el valor más grande del conjunto de datos.

Valor Máximo: $3,456.00

Rango:

El rango da la idea de proximidad de los datos a la media. Se calcula restando el dato menor al dato mayor.

Este dato permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto. Se representa por la siguiente formula:

[pic 3]

De acuerdo con los resultados anteriores, el valor máximo y mínimo son $3,456.00 y $752.00 respectivamente, sustituyendo los valores en la ecuación:

[pic 4]

Se obtiene:

[pic 5]

Media:

La media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos. Se calculan dependiendo de cómo vengan ordenados los datos. Se representa con las siguientes formulas:

                  [pic 6][pic 7]

En donde n es el número de datos que existen.

Por lo tanto aplicando la ecuación en la serie de datos que tenemos se obtiene lo siguiente:

[pic 8]

[pic 9]

Mediana:

La mediana de un conjunto de números es el número medio en el conjunto o, si hay un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos números medios. Para poder determinar el valor de la mediana es necesario acomodar los valores de menor a mayor, por lo que los datos del problema se muestran en orden en la siguiente tabla:

[pic 10]

Con los valores de la tabla se determina el valor de la mediana. A tener dos valores en medio se realiza lo siguiente:

[pic 11]

[pic 12]

Moda:

La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. En caso de existir dos valores de la variable que tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repite ningún valor, no existe moda.

[pic 13]

Varianza:

Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado cuyo fin es eliminar los signos negativos, y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de datos que se tengan. Las fórmulas son las siguientes:

              [pic 14][pic 15]

Para obtener el valor de la varianza, de la serie de datos se realizó el desglose de la ecuación y se realiza la siguiente tabla:

...