Master En Finanzas II
Enviado por neptuno123 • 19 de Noviembre de 2013 • 301 Palabras (2 Páginas) • 403 Visitas
PRUEBAS PARA DIFERENCIAS MUESTRALES
Diferencias entre medias
Sean X1 y X2 las medias muestrales de muestras grandes de tamaños N1 y N2 obtenidas de poblaciones cuyas medias
son μ1 y μ2 y cuyas desviaciones estándar son σ1 y σ2, respectivamente. Considérese la hipótesis nula de que no hay
diferencia entre las dos medias poblacionales (es decir, μ1 = μ2), lo cual es equivalente a decir que las muestras se han
tomado de dos poblaciones que tienen la misma media.
Haciendo μ1 = μ2 en la ecuación (5) del capítulo 8 se ve que la distribución muestral de las diferencias entre las
medias es aproximadamente normal con media y desviación estándar dadas por
X1X2
¼ 0 y X1X2
¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
21
N1
þ 22
N2
s
(1)
donde, si es necesario, se pueden usar las desviaciones estándar muestrales s1 y s2 (o ^s1 y ^s2) como estimaciones de σ1
y σ2.
Empleando la variable estandarizada, o puntuación z, dada por
z ¼
X1
X2
0
X1X2
¼
X1
X2
X1X2
(2)
se puede probar la hipótesis nula contra la hipótesis alternativa (o la significancia de la diferencia observada) a un nivel
de significancia apropiado.
Diferencias entre proporciones
Sean P1 y P2 las proporciones muestrales de muestras grandes de tamaños N1 y N2 obtenidas de poblaciones cuyas
proporciones son p1 y p2. Considérese la hipótesis nula de que no hay diferencia entre estos parámetros poblacionales
(es decir, p1 = p2) y que por lo tanto las muestras se han obtenido realmente de la misma población.
250 CAPÍTULO 10 TEORÍA ESTADÍSTICA DE LA DECISIÓN
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