Matematicas Administrativas

CUADERNILLO DE EJERCICIOS: FUNCIONES

CARRERA: ADMINISTRACION DE PYMES CUATRIMESTRE: Dos

ASIGNATURA: Matemáticas Administrativas ELABORÓ/REVISÓ: Nalleli Guadalupe María Acosta Topete / Alicia Pérez Godínez

UNIDAD Funciones y sus aplicaciones

Fórmulas básicas

Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción

(+)(+)=+

(+)(+)=+

(+)(-)=-

(-)(+)=-

(-)(-)=+ Ley de signos para multiplicación

<

>

≤

≥

≅

≈

≠

=

∞

∆

→

%

√

∛

Menor que

Mayor que

Menor o igual que

Mayor o igual que

Aproximadamente igual

Aproximadamente

Diferente que (a)

Igual que (a)

Infinito

Incremento, gradiente, cambio

Que tiende a… /que se aproxima a…

Porciento

Raíz cuadrada

Raíz cúbica

(+)/(+)=+

(+)/(-)=-

(-)/(+)=-

(-)/(-)=+ Ley de signos para división

Fórmulas unidad 1.

Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción

f(x)=c Función constante en donde c es un número real f(x) = mx + b Función lineal en donde m y b, son cualquier número real y además m ≠ 0.

m = pendiente de la recta:

Si m > 0, conforme los valores de x aumentan, también lo hacen los de y.

Si m < 0, conforme los valores de x aumentan, los valores de y disminuyen.

b = ordenada al origen (punto donde la recta corta el eje de las ordenadas).

f(x) = ax^2 + bx + c Función cuadrática, en donde a, b y c, son números reales.

a ≠ 0

Si a > 0, la parábola abre hacia arriba.

Si a < 0, la parábola abre hacia abajo.

b y c, pueden valer cero.

x_v=(-b)/2a

y_v=(4ac-b^2)/4a Vértice de una función cuadrática: dado por las coordenadas V(xv, yv)

f(x) = ax^n + bx^(n-1) + … + cx + d Función polinomial, en donde:

a,b, d, son números reales y pueden valer cero, excepto “a”.

a ≠ 0

n valor más alto del exponente y determina el grado de la función polinomial, que puede ser lineal, cuadrática, cúbica, de cuarto grado, de quinto grado, etc., f(x)=(p(x))/(q(x)) Función racional: cociente de dos funciones polinomiales en donde:

q(x)≠0

f(x)=a^x Función exponencial: la que la variable independiente se encuentra como exponente de un número constante. Función logaritmo de base b:

f(x)=〖log〗_b y=x si y sólo si y= b^x

Función logaritmo natural:

f(x)=lny=x si y sólo si y= e^x

Donde e ≈ 2.7182881828 Función logarítmica es la inversa de la función exponencial

I(x)=xp Función de ingresos en donde:

x = número de artículos vendidos.

p = precio de venta unitario. C(x)=Costo variables por unidad "x"+Costos Fijos

C(x)=C_v+C_f

C(x)=a "x"+C_f Función de costo total en donde:

ax,C_v = Costo por unidad o costo variable.

x = Número de artículos vendidos o producidos.

C_f= Costos fijos de producción.

C_m (x)=(C(x))/x Función de costo promedio o costo medio en donde:

C(x) = Función de costo.

x = Número de artículos o servicios. U(x)=I(x)- C(x) Función de utilidad

I(x)=C(x) Punto de Equilibrio.

Si I(x) < C(x), entonces la empresa tiene pérdidas.

Si I(x) = C(x) la empresa no gana ni pierde, está en el punto de equilibrio.

Si I(x) > C(x) la empresa tiene ganancias.

Ejemplo

El siguiente ejemplo te podrá orientar para resolver las actividades que se te tomarán en cuenta para tu portafolio de evidencias. Presta mucha atención

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