Matemática Financiera y Actuarial

TRABAJO PRACTICO INTEGRADOR N° 2

Materia: Matemática Financiera y Actuarial

Alumnos: Quintana, Maximiliano E.

Año: 2020

[pic 1]

ALTERNATIVA 1 – COLOCACIONES FINANCIERAS durante 10 años.

El Sr. Achaval posee 20.000 U$D ahorrados y en los próximos 10 años (hasta su retiro laboral) ahorrara otro 1.500 U$D mensuales.

En base a estos datos la primera alternativa consiste en realizar colocaciones financieras en moneda extranjera con una baja volatilidad y una rentabilidad anual del 6%.

Estableciendo este supuesto y que las variables sean constantes a lo largo del paso del tiempo, estaríamos obteniendo una tasa efectiva mensual del 0,486755%

Cálculo realizado:

i´m =(1 + i) 1/m - 1

i´m =(1 + 0,06) 1/12- 1

i´m =0,00486755

Con esta tasa podremos saber con qué monto final se encontrara el Sr. Achaval el día de su retiro utilizando el método de Rentas Ciertas de términos constantes.

[pic 2]

VF = C .(1 + i)n  - 1[pic 3]

                 i

[pic 4]

VF = 1.500 . (1 + 0,00486755)120 – 1   +   20.000 (1 + 0,00486755)120

                          0,00486755

VF = 243.710,17 + 35.816,95

[pic 5]

VF = 279.527,12

Entonces decimos que al cabo de 10 años se obtendrán en base a sus colocaciones y el método utilizado 279.527,12 U$D. Dado que nos informó que según sus estimaciones el podrá vivir con 1.200 U$D mensuales, estaríamos comentando que podrá vivir 232,94 meses (19 años, 4 meses y 28 días).

Cálculo realizado:

279.527,12= 232,94

   1.200

Para nosotros esta propuesta es insuficiente y dado que el Sr. Achaval es uno de nuestros mejores clientes le comentaremos la siguiente:

ALTERNATIVA 2 – COLOCACIONES FINANCIERAS durante el resto de su vida.

En vista de que la alternativa 1 es considera insuficiente ya que dejaría a nuestro cliente en banca rota al cabo de 19 años, le ofrecemos continuar con nuestra asesoría y seguir realizando colocaciones financieras con el monto obtenido en primer término. Supondremos que nuestro equipo de trabajo mantenga la misma idea conservadora y busque obtener la misma rentabilidad.

El Sr. Achaval retirará 1.200 U$D para poder solventar sus gastos del primer mes. El resto, que serían 278.327,12 U$D los seguirá invirtiendo.

Por ejemplo a 30 días en los mismos términos de la primera propuesta.

Mc = 278.327,12 . (1 + 0,00486755)1

Mc = 279.681,89 U$D

De este dato surge que hemos ganado unos 1.354,77 U$D (279.681,89 - 278.327,12) en concepto de intereses.

Esto deberíamos hacerlo mes a mes.

Lo que estaríamos mostrando con esto es que gracias a la alternativa 1 (a pesar de ser insuficiente) podremos lograr, siempre y cuando nuestros pronósticos no fallen, que el Sr. Achaval pueda continuar plácidamente su retiro solo viviendo de los intereses que genera su capital invertido.

ALTERNATIVA 3 Colocación del saldo luego del retiro (278.327,12 U$D) en un plazo fijo en dólares.
Partiendo de la premisa que las condiciones actuales ofrecidas para una colocación a plazo fijo sean las mismas dentro de 10 años (momento a  considerar).
*TNA plazo fijo en dólares BNA : 0,50%.  

i´m =(1 + i) 1/m - 1

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