Métodos Estadisticos

Universidad de Chile                                                  MF Evening                                              

E c o n o m í a   &   N e g o c i o s                                                               Examen Final

MÉTODOS ESTADÍSTICOS

Alumno: Jorge Bravo Labra

PROBLEMA 1.

PRESENTACIÓN DE LA SOLUCIÓN AL PROBLEMA (Propuesta)

1. Falso. No se puede concluir directamente, a partir de que R cuadrado es bajo, que la relación entre las variables no es lineal, ya que, si bien existe una relación lineal entre las variables, si es que hay mucha dispersión en las observaciones, de todos modos, se podría conseguir un R cuadrado bajo. Por lo tanto, también se debe considerar la observación del test F y la significancia de la pendiente
2. Falso. En una estimación por MCO, la prueba F no define la hipótesis nula. EL procedimiento de MCO asume que los errores de la variable dependiente no están correlacionados con la variable (o variables) independiente, por lo que no debería considerarse para tal efecto como bueno.
3. Falso. Ambos métodos son igual de apropiados para rechazar la hipótesis nula. El valor p me muestra el nivel de significancia mínimo (no arbitrario) con el que puedo rechazar la hipótesis nula, dada una función de distribución y un estadístico de contraste, y el valor crítico es un punto de la distribución del estadístico bajo la hipótesis nula, que define un conjunto de valores que apoyan el rechazo de la hipótesis nula (regla crítica o de rechazo) en base a esto, se puede decir, que tanto el valor p como el valor crítico, son igual de apropiados a la hora de rechazar la hipótesis nula.

PROBLEMA 2.

1. Valores faltantes:

[pic 1]

 (Dato del enunciado, 50)[pic 2]

[pic 3]

Hay que considerar que el estadístico t es negativo, por lo tanto, el valor de menor probabilidad se encuentra a la izquierda del 0

[pic 4]

[pic 5]

1. Primero se define las variables y parámetros a utilizar:

• Variable : Corresponde el aumento de las ventas ante un evento publicitario.[pic 6]
• : representa el aumento promedio en las ventas debido a los eventos publicitarios. Como es desconocida la media poblacional, utilizamos la media muestral como el estimador de la media poblacional.[pic 7]
• Por otro lado, como no se indica el nivel de riesgo, se asume un nivel de significancia del 5%.
• Premisa: El jefe de proyectos debe estar seguro que la idea del Gerente General no va a funcionar, por ende, para convencerlo, el contraste de hipótesis queda de la siguiente manera:

• , El jefe de proyectos no podrá convencer al Gerente General.[pic 8]
• , El jefe de proyectos si podrá convencer al Gerente General de que está equivocado.[pic 9]

• Se indica que las compras online en esta empresa siguen una distribución normal, por lo que se considerará esta.

Considerando alternativa con Valor Crítico:

• El error tipo I quedaría:

• [pic 10]

• Como la tipificación es de una t_Student con 19 grados de libertad (n-1) el vc quedaría:

•  [pic 11]

Con el resultado obtenido, tenemos la media muestral igual a 43,55 y ese valor es manor que 43,85, por lo tanto, existen evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. La estrategia del Gerente General no genera un aumento de 50.000 unidades en una semana, entonces, no se debería realizar.

Considerando alternativa con valor p

Considerando el valor p, tenemos la varianza desconocida:

• [pic 12]

En base a los resultados de la primera parte, nos queda:

...