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1. La empresa PRI S.A. compra a la empresa PAU S.A. mercancías por valor de 60.000 €. La operación con pago aplazado se documenta mediante una letra que vence dentro de tres meses. PAU S.A. ante la necesidad de liquidez decide acudir a su banco para descontar la letra cuando aun faltan 60 días para su vencimiento.

El Banco le cobrara un tipo de descuento del 10 % anual además de una comisión de un 4 por mil y 0,18 € de gastos de correo. ¿Cual es el líquido que recibe la empresa después de descontar la letra?

Solución:

Dc = N*n*i

dc = 60 000*60/360*0.1

dc= 1.000

Ec= N-dc

Ec= 60 000- 1.000

Ec= 59.000

comisión =240

Gastos de correos = 0,18

El efectivo final después de los gastos = 59.000 – 240,18 = 58.759,82

2. La empresa Alpha requiere conocer el importe que le abonara el banco republicano por el descuento racional compuesto de un pagare con valor nominal de 7000 um, que se realizara el 3 de noviembre y vencerá el 9 de enero del próximo año. En ese plazo se aplicaran como tasa de descuento las tasas i siguiente:

• TEA = 0.14 a partir del03/11

• TEM = 0.0158 a partir del 16/12

¿Cuál será el importe que le abonara el banco republicano a Alpha el 3 de noviembre?

Entonces:

D = Sx(1-1/(1+nd))

D = Sx(1-1/(1+n1d1))+ Sx(1-1/(1+n2d2))

D = Sx{2-1/(1+n1d1)- 1/(1+n2d2)}

Reemplazamos:

D = 7000x{2-1/(1+(43/365)x0,14)- 1/(1+(24/365)x0,0158x12)}

D = 7000x{2- 1/1,0165 – 1/1,01247}

D = 7000x{2- 0,9838 – 0,9877}

D = 7000x 0,0285

D = 199,5

P = S – D P = 7000 – 199,5 P = 6800,5

El banco abonara 6800,5 um

3. Un pagare con valor nominal de 10000 um fue descontado cuando faltaban 6 meses para su vencimiento, con una TEM de 0.02, por este concepto, el importe de descuento fue 1120.29 um. Se requiere conocer el descuento que se efectúo durante cada uno de los periodos mensuales.

S = 10000 um

i = 0.02 (Tasa Efectiva Mensual)

Dc = 1120.29 UM

n = 6 meses

el valor inicial del segundo mes será el valor inicial del primero menos el descuento hallado del primero; así sucesivamente para cada mes, como se muestra en el cuadro:

MES VALOR INICIAL SniD = S*(1-1/(1+n*i)

LOS VALORES

1 10000 10.02 196.08

2 9803.92 10.02 192.23

3 9611.69 10.02 188.46

4 9423.22 10.02 184.77

5 9238.45 10.02 181.15

6 9057.31 10.02 177.59

Y asi arroja el total 1120.29

4.Una letra de cambio que tiene un valor nominal de 5000 um se descontó en el banco del oriente, cuando faltaban 90 días para su vencimiento. Se requiere conocer el importe del descuento racional compuesto que efectúo el banco del oriente al aplicar como tasa de descuento una tasa nominal anual de 18% descontable mensualmente

5.Una letra de cambio cuyo valor nominal es 3800 um y que tiene como fecha de vencimiento el 26 de febrero es descontada en el banco nacional el 18 de enero del mismo mes con una Tasa Nominal Anual de 0.24 capitalizable trimestralmente. Se requiere calcular el importe del descuento racional compuesto que se efectúo al valor nominal de la letra de cambio.

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