Problema De Pronosticos

PROBLEMAS DE METODOS DE PRONOSTICOS

1. Las tasas de interés de los bonos CEMENTOS PACASMAYO para 12 meses consecutivos son:

9.5, 9.3, 9.4, 9.6, 9.8, 9.7, 9.8, 10.5, 9.9, 9.7, 9.6 y 9.6

a. Desarrolle promedios móviles de 3 y 4 meses para esta serie de tiempo. ¿Qué promedio móvil nos da los mejores pronósticos? Explique.

Month Actual Dato Forecast by 3 -MA Forecast Error CFE MAD MSE MAPE (%) Tracking Signal R-square

1 9,5

2 9,3

3 9,4

4 9,6 9,4 0,2 0,2 0,2 0,04 2,1 1,0

5 9,8 9,4 0,4 0,6 0,3 0,09 2,9 2,0

6 9,7 9,6 0,1 0,7 0,2 0,06 2,3 3,0

7 9,8 9,7 0,1 0,8 0,2 0,05 2,0 4,0

8 10,5 9,8 0,7 1,5 0,3 0,15 3,0 5,0

9 9,9 10,0 -0,1 1,4 0,3 0,12 2,6 5,2

10 9,7 10,1 -0,4 1,0 0,3 0,13 2,8 3,7

11 9,6 10,0 -0,4 0,6 0,3 0,13 3,0 2,0 0,9

12 9,6 9,7 -0,1 0,5 0,3 0,12 2,8 1,7 0,8

13 9,6

CFE 0,47

MAD 0,28

MSE 0,12

MAPE 2,84

Trk.Signal 1,66

R-square 0,81

m=3

b. ¿ Cual es el promedio móvil pronostico para el siguiente mes?.

Month Actual Dato Forecast by 4 -MA Forecast Error CFE MAD MSE MAPE (%) Tracking Signal R-square

1 9,5

2 9,3

3 9,4

4 9,6

5 9,8 9,5 0,4 0,4 0,4 0,1 3,6 1,0

6 9,7 9,5 0,2 0,5 0,3 0,1 2,7 2,0

7 9,8 9,6 0,2 0,7 0,2 0,1 2,4 3,0

8 10,5 9,7 0,8 1,5 0,4 0,2 3,6 4,0

9 9,9 10,0 -0,1 1,4 0,3 0,2 3,0 4,7

10 9,7 10,0 -0,3 1,1 0,3 0,1 3,0 3,8 1,0

11 9,6 10,0 -0,4 0,8 0,3 0,1 3,1 2,5 0,7

12 9,6 9,9 -0,3 0,4 0,3 0,1 3,1 1,4 0,6

13 9,7

CFE 0,45

MAD 0,31

MSE 0,14

MAPE 3,15

Trk.Signal 1,44

R-square 0,59

m=4

RESPUESTA:

a) EL Mejor promedio móvil es cuando m = 3 , es decir nos indica el mejor cuando el MSE es el mejor (0.12). Lo mejor sería cuando m=2 por que su MSE es : 0.11, se recomienda. pero si m se incrementa no conviene, puesto que MSE se incrementa.

b. ¿ Cual es el promedio móvil pronostico para el siguiente mes?.

El mejor pronostico para el mes 13 es 9.6 de tasa de interés de bonos, según el MSE(0.12)

2. Refiérase a los datos de la serie de tiempo de las ventas de gasolina de la tabla siguiente:

Semana Venta

(miles de galones)

1 17

2 21

3 19

4 23

5 18

6 16

7 20

8 18

9 22

10 20

11 15

12 22

a) Calcule los promedios móviles de 4 y 5 semanas de la serie de tiempo.

Promedio móvil m= 4

Month Actual Dato Forecast by 4 -MA

1 17,0

2 21,0

3 19,0

4 23,0

5 18,0 20,0

6 16,0 20,3

7 20,0 19,0

8 18,0 19,3

9 22,0 18,0

10 20,0 19,0

11 15,0 20,0

12 22,0 18,8

13 19,8

CFE -3,25

MAD 2,72

MSE 9,65

MAPE 15,11

Trk.Signal -1,20

R-square 0,11

m=4

Promedio móvil ( m = 5 )

Month Actual Dato Forecast by 5 -MA

1 17,00

2 21,00

3 19,00

4 23,00

5 18,00

6 16,00 19,60

7 20,00 19,40

8 18,00 19,20

9 22,00 19,00

10 20,00 18,80

11 15,00 19,20

12 22,00 19,00

13 19,40

CFE -1,20

MAD 2,40

MSE 7,41

MAPE 13,35

Trk.Signal -0,50

R-square 0,01

m=5

b) calcule el MSE , para los promedios móviles pronósticos de 4 y 5 semas:

Promedio móvil m= 4 MSE 9,65

Promedio móvil m= 5 MSE 7.41

c). ¿Cuál podría ser el mejor número de semanas de datos previos a usar en el cálculo de promedios móviles? El mejor número de semanas para calcular el promedio móvil es cuando m= 5.

Pero se recomienda que m debe ser igual a 6 (m=6) , puesto que el MSE es menor , es decir es igual 6.79

3. Vuélvase a referir a los datos de la serie de tiempo de las ventas de gasolina de la tabla anterior (2)

Month Actual Dato Forecast by 3 -MA Forecast Error CFE MAD MSE MAPE (%) Tracking Signal R-square

1 17,00

2 21,00

3 19,00

4 23,00 19,20 3,80 3,80 3,80 14,44 16,52 1,00

5 18,00 21,40 -3,40 0,40 3,60 13,00 17,71 0,11 0,20

6 16,00 19,70 -3,70 -3,30 3,63 13,23 19,51 -0,91 0,24

7 20,00 18,00 2,00 -1,30 3,23 10,92 17,13 -0,40 0,24

8 18,00 18,40 -0,40 -1,70 2,66 8,77 14,15 -0,64 0,27

9 22,00 18,20 3,80 2,10 2,85 9,71 14,67 0,74 0,25

10 20,00 20,40 -0,40 1,70 2,50 8,35 12,86 0,68 0,28

11 15,00 20,20 -5,20 -3,50 2,84 10,69 15,59 -1,23 0,22

12 22,00 17,90 4,10 0,60 2,98 11,37 15,93 0,20 0,20

13 19,5

CFE 0,60

MAD 2,98

MSE 11,37

MAPE 15,93

Trk.Signal 0,20

R-square 0,20

m=3

W(1)=2

W(2)=3

W(3)=5

a. Para calcular un promedio móvil ponderado de 3 semanas para la serie de tiempo, utilice un coeficiente de ponderación de ½ para la observación mas reciente,1/3 para la segunda más reciente y 1/6 para la tercera mas reciente.

EL promedio móvil ponderado de 3 semanas para la serie de tiempo, son

Month Actual Dato PROMEDIO MOVIL PONDERADO, m= 3 -MA

1 17,00

2 21,00

3 19,00

4 23,00 19,20

5 18,00 21,40

6 16,00 19,70

7 20,00 18,00

8 18,00 18,40

9 22,00 18,20

10 20,00 20,40

11 15,00 20,20

12 22,00 17,90

13 19,5

b. calcule el error cuadrático medio del promedio móvil ponderado de la parte (a). ¿Prefiere usted este promedio móvil ponderado al promedio móvil sin ponderar?

Promedio móvil sin ponderar

CFE 0

MAD 2,6667

MSE 10,222

MAPE 14,357

Trk.Signal 0

R-square 0,129

m=3

Promedio móvil ponderado

CFE 0,60

MAD 2,98

MSE 11,37

MAPE 15,93

Trk.Signal 0,20

R-square 0,20

No, Se prefiere el promedio móvil sin ponderar, tal como especifica el menor MSE = 10.22

Recuerde que el error cuadrático medio para el promedio móvil sin ponderarse 10.22.

c. suponga que se le permite escoger cualquier ponderación siempre que sume uno.

¿Podría usted encontrar siempre un conjunto de coeficiencia de ponderación que pudiera hacer que el error cuadrático medio para el promedio móvil ponderado resulte menor que para el promedio móvil sin ponderar? ¿Por qué si o por qué no?

N0, No al ponderar se asume mayor peso y por lo tanto el promedio móvil ponderado siempre va ser mayor que el promedio móvil sin ponderar

4. utilice los datos de la serie de tiempo de las ventas de gasolina para mostrar los pronósticos de suavización exponencial utilizando α = 0.1 . utilizando el criterio del error cuadrático medio, ¿prefiere usted una constante de suavización α = 0.1 o α = 0.2?.

MES Actual Data Forecast by SES Forecast Error CFE MAD MSE MAPE (%) Tracking Signal R-square

1 17

2 21 17,00 4,00 4,00 4,00 16,00 19,05 1,00

3 19 17,40 1,60 5,60 2,80 9,28 13,73 2,00

4 23 17,56 5,44 11,04 3,68 16,05 17,04 3,00

5 18 18,10 -0,10 10,94 2,79 12,04 12,92 3,93

6 16 18,09 -2,09 8,84 2,65 10,51 12,96 3,34 0,57

7 20 17,88 2,12 10,96 2,56 9,50 12,56 4,28 0,71

8 18 18,10 -0,10 10,86 2,21 8,15 10,84 4,92 0,57

9 22 18,09 3,91 14,78 2,42 9,04 11,71 6,10 0,75

10 20 18,48 1,52 16,30 2,32 8,30 11,26 7,02 0,82

11 15 18,63 -3,63 12,67 2,45 8,78 12,55 5,17 0,32

12 22 18,27 3,73 16,40 2,57 9,25 12,95 6,39 0,41

13 18,64

CFE 16,40

MAD 2,57

MSE 9,25

MAPE 12,95

Trk.Signal 6,39

R-square 0,41

Alpha=0,1

F(0)=17

El error medio cuadrático MSE es 9.25

5. Para la Hawkins Company, los porcentajes mensuales de todos los embarques recibidas a tiempo en los últimos 12 meses son: 80, 82, 84, 83,83, 84, 85, 84,82, 83, 84y 83 .

a. compare un pronóstico de promedios móviles de 3 meses con un pronóstico de suavización exponencial con α = 0.2 . ¿Cuál da el mejor pronostico?.

PROMEDIO MOVIL (m=3)

Actual Forecast

...