Ejemplo Problemas pronosticos
Betsy HuetePráctica o problema8 de Septiembre de 2017
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- El número de turistas está en aumento, así que la municipalidad espera que la demanda de habitaciones también se incremente.
Suponga que en los últimos años se utilizó un promedio de 10000 habitaciones al año. En un promedio se utilizaron 2000 en primavera, 3500 en verano, 3000 en otoño y 1500 en invierno. Con estos datos mediante proporción simple, un pronóstico para el año siguiente, si se espera que la demanda para el próximo años sea de 11000 habitaciones.
| Demanda |
Primavera | 2000 |
Verano | 3500 |
Otoño | 3000 |
Invierno | 1500 |
TOTAL | 10000 |
SOLUCIÓN:
Lo primero en hacer es hallar los factores estacionales:
| Demanda pasadas | Demanda promedio para cada temporada(10000/4) | Factor estacional |
Primavera | 2000 | 2500 | 0,8 |
Verano | 3500 | 2500 | 1,4 |
Otoño | 3000 | 2500 | 1,2 |
Invierno | 1500 | 2500 | 0,6 |
TOTAL | 10000 |
Ahora hallamos los pronósticos por temporada para el siguiente si se estima una demanda total de 11000 habitaciones.
Demanda esperada | Demanda promedio | Factor estacional | Pronostico estacional | |
Primavera |
| 2750 | 0,8 | 2200 |
Verano |
| 2750 | 1,4 | 3850 |
Otoño |
| 2750 | 1,2 | 3300 |
Invierno |
| 2750 | 0,6 | 1650 |
TOTAL | 11000 |
- Un contador de una cadena de tiendas por departamento quiere pronosticar el saldo de las cuentas al final de cada periodo de facturación, con base en el número de transacciones efectuadas durante el periodo de facturación, se seleccionó una muestra aleatoria de doce cuentas con los resultados en la siguiente tabla.
Nº Cuenta | Nº Transacciones | Saldo de cuentas |
1 | 1 | 25 |
2 | 2 | 39 |
3 | 3 | 45 |
4 | 4 | 68 |
5 | 5 | 75 |
6 | 6 | 83 |
7 | 7 | 97 |
8 | 8 | 100 |
9 | 9 | 132 |
10 | 10 | 117 |
11 | 11 | 145 |
12 | 12 | 186 |
SOLUCIÓN:
- Suponga que el conjunto de datos tiene una relación lineal, utilice el método de mínimos cuadrados para encontrar el coeficiente de regresión a y b.
Nº Cuenta | Nº Transacciones | Saldo de cuentas | ||
x | y | xy | x2 | |
1 | 1 | 25 | 25 | 1 |
2 | 2 | 39 | 78 | 4 |
3 | 3 | 45 | 135 | 9 |
4 | 4 | 68 | 272 | 16 |
5 | 5 | 75 | 375 | 25 |
6 | 6 | 83 | 498 | 36 |
7 | 7 | 97 | 679 | 49 |
8 | 8 | 100 | 800 | 64 |
9 | 9 | 132 | 1188 | 81 |
10 | 10 | 117 | 1170 | 100 |
11 | 11 | 145 | 1595 | 121 |
12 | 12 | 186 | 2232 | 144 |
Totales | 78 | 1112 | 9047 | 650 |
[pic 1]
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[pic 8]
- Prediga el saldo de cuentas para una cuenta que teniendo 5 transacciones en el último periodo de facturación. Y pronostique para una cuenta de 13 transacciones.
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Para X = 5
[pic 10]
Para X = 13
[pic 11]
- La empresa “Regresa” es un negocio familiar que realiza ventas a la población, en Lima, durante muchos años. Se anuncia ampliamente por radio y Tv, destacando sus bajos precios y accesibles condiciones de crédito. Al dueño le gustaría analizar la relación entre las ventas y los gastos de publicidad. A continuación se encuentra la información acerca de las ventas y los gastos de publicidad durante los últimos años.
Año | Gastos en publicidad | Ingreso por ventas |
(millones de soles) | (millones de soles) | |
2007 | 2 | 7 |
2008 | 1 | 3 |
2009 | 3 | 8 |
2010 | 4 | 10 |
SOLUCIÓN:
Trace el diagrama de dispersión
[pic 12]
- Determine la ecuación de regresión
Año | Gastos en publicidad | Ingreso por ventas | ||
(millones de soles) | (millones de soles) | |||
X | Y | XY | X2 | |
2007 | 2 | 7 | 14 | 4 |
2008 | 1 | 3 | 3 | 1 |
2009 | 3 | 8 | 24 | 9 |
2010 | 4 | 10 | 40 | 16 |
Total | 10 | 28 | 81 | 30 |
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